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Esercizio su un circuito attuale

Indice

Premessa

L' impianto fotovoltaico grid connected, cioè connesso alla rete, si sta diffondendo, anche e soprattutto per l'incentivazione del conto energia. L'esercizio svolto in questo articolo ne illustra il funzionamento per quanto riguarda il flusso delle potenze. L'impianto fotovoltaico genera energia quando il sole c'è. Tale energia si suddivide tra l'impianto utilizzatore e la rete. La rete è considerata come un serbatoio infinito dell' energia elettrica eccedente prodotta.

Lo schema

La figura mostra i flussi di potenza in un impianto fotovoltaico (PV) grid connected.

Il generatore fotovoltaico produce corrente continua, che è trasformata in alternata, alla frequenza di rete, dall' inverter e, in parallelo alla rete, alimenta il carico.

Ci sono dunque due generatori in parallelo che alimentano un carico: la rete ed il campo fotovoltaico PV.

La rete può essere schematizzata con un generatore ideale di tensione. Essa stabilisce perciò il valore della tensione nella sezione di connessione, quindi sul carico.

Il generatore fotovoltaico è invece rappresentabile con un generatore di corrente che, in prima approssimazione considereremo ideale.

Pertanto

Il circuito

da esaminare è il seguente

PV grid connected

PV grid connected

dove, per la rete, si è assunta la convenzione di utilizzatore.

L'analisi è molto semplice: la tensione tra A e B è imposta dalla rete: UAB = U. Immaginando che il carico sia una resistenza, la corrente di carico è: I_c=G \cdot U, avendo introdotto la conduttanza del carico G= \frac 1 R.

Dal generatore fotovoltaico arriva una corrente che dipende dall'irraggiamento solare; quindi è zero quando c'è buio, massima quando l' irrraggiamento è massimo. Si può scrivere I_{PV}=k \cdot I_{PV,max} dove k è un valore funzione della radiazione solare compreso tra 0 ed 1:0\le k \le 1.

Per il primo principio di Kirchhoff nel nodo A si ha:

I_R=I_{PV}-I_c=k \cdot I_{PV,max}-G \cdot  U \, \, [1]

I parametri variabili sono il coefficiente k e la conduttanza del carico G. Quest'ultima varierà tra zero ed un valore massimo, cui corrisponde la corrente massima sul carico I_{c,max}=G_{max} \cdot U.

Fissato un valore k , esiste un valore G0 per il quale I_R=0 \to G_0=\frac {k \cdot I_{PV,max}} U.

Per valori di conduttanza superiori, IR < 0, cioè la rete eroga al carico la corrente che non può essere fornita dall'impianto fotovoltaico.

Per conduttanze di carico inferiori, la corrente prodotta dall'impianto fotovoltaico è maggiore di quella necessaria, e l'eccedenza fluisce verso la rete: IR > 0

Zona di funzionamento

L'equazione [1] che fornisce la corrente immessa in rete, rappresentata in funzione di G, per un dato valore di k, è una retta a pendenza negativa.

Per G = 0 tutta la corrente generata dall'impianto PV, k \cdot I_{PV,max}, è immessa in rete.

Per il valore G0 del carico tutta la corrente generata da PV è assorbita dal carico.

Per una conduttanza compresa tra G0 e Gc,max, la conduttanza massima prevista per il carico, la corrente verso la rete diventa negativa: il carico è dunque alimentato sia dal PV che dalla rete.

Al variare di k, quindi dell'intensità della radiazione solare, la retta trasla verticalmente.

Per k = 0 (buio completo) si ha la retta inferiore che parte dall'origine. In questa situazione è la sola rete ad alimentare il carico.

Il dimensionamento di PV può essere fatto in modo che per k = 1 tutta la corrente prodotta corrisponda alla corrente assorbita dal massimo carico. In tal caso si ha IR = 0 in corrispondenza di GPV,max = Gc,max.

zona di Funzionamento

zona di Funzionamento

Con un cambiamento di scala, moltiplicando tutto per la tensione U imposta dalla rete, si ottiene il grafico delle potenze in funzione della corrente di carico Ic


U \cdot I_R=U \cdot k \cdot I_{PV,max}-G \cdot U^2

quindi, con ovvie posizioni,

P_R=k \cdot P_{PV,max} - P_c=k \cdot P_{PV,max}-U \cdot I_c


Flussi di potenza

Flussi di potenza

Nel punto di funzionamento A, PV funziona all'80% della sua capacità produttiva. La potenza richiesta dal carico è PcA, inferiore alla potenza prodotta dall'impianto. L'eccedenza va in rete. Nel punto B invece il carico richiede una potenza maggiore di quella prodotta, ed è la rete ad erogarla. La massima corrente erogabile dall'impianto fotovoltaico, IPV,max, può essere dimensionata, in relazione alla massima corrente prevista come carico, uguale, (Ic,max0) maggiore (Ic,max2) inferiore (Ic,max1)

Un paio di problemi

Il diffondersi degli impianti fotovoltaici è , ritengo, un fatto positivo, ma non bisogna dimenticare i problemi che esso pone.

Ritengo utile citarne un paio con brevi cenni.

  • Com'è noto, non esistono accumulatori consistenti di energia elettrica, e la produzione deve corrispondere in tempo reale ai consumi. Non esistendo un controllo centralizzato dell'energia fotovoltaica immessa in rete, bisogna stabilire quanto può essere la massima potenza complessiva di una generazione distribuita. Si può vedere intanto questo articolo per esaminare la questione.
  • La diffusione è favorita dal conto energia, come detto, l'ideale per permettere ai "piccoli" di dotarsi di un impianto fotovoltaico, che risulta essere un investimento. Ma l'incentivazione così com'è, può essere all'origine di speculazioni, pagate, come sempre, dai "piccolissimi".

Si veda in proposito l'articolo del prof. Lorenzo Fellin ed anche la nostra discussione sul forum

Bibliografia

Fotovoltaico - Ed. TNE

Fotovoltaico - Ed. TNE

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Commenti e note

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di ingja,

Il problema finale degli impianti FV e' il capital budgeting. Ovvero la convenienza economica. Esistono tecnologie di immagazzinamento dell'Energia (anche con batterie al litio) ma non convengono economicamente, a meno che uno non sia ricco. Le discipline di connessione dell'AEEG sono ostiche da capire e chi implementa software se li fa pagare cari. Io ho trovato questo software www.studioiacovoni.org che sembra economico. Saluti

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di ,

Articolo interessante. Aggiungo un terzo problema di carattere tecnico, anche se non proprio inerente all'articolo.I piccoli e medi impianti eolici e fotovoltaici (in genere tutti i tipi di impianti) costituiscono la Generazione Distribuita.L’attuale schema di protezione delle reti di distribuzione ha caratteristiche tali da renderlo inefficace di fronte ad una serie di fenomeni e problematiche che si presenteranno qualora il tasso di penetrazione della GD crescesse ulteriormente. La rete di distribuzione da passiva sta evolvendosi in rete attiva. Questo significa che i flussi di potenza non sono più noti a priori (non sono più sempre e solo dall'alto verso il basso). Ciò mette a dura prova i sistemi di protezioni attuali: perdita di selettività, mancate richiusure automatiche con conseguente disservizio, interventi intempestivi, aumenti delle correnti di corto circuito, disalimentazioni dei feeders sani che alimentano un guasto su una seconda linea e così via. Tutto ciò porta ai pesanti vincoli imposti dai gestori. Bisogna pensare ad una nuova filosofia di gestione della rete se si vuole continuare lungo questa strada e superare così le difficoltà.

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di ,

Bellissimo. Peccato che l'anno scolastico sia ormai agli sgoccioli, ma lo tengo buono per l'anno prossimo (sempre che a scuola mi ci lascino...)

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