Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Ricerca personalizzata
16
voti

Variare una tensione continua

Indice

Sommario

L'articolo, che in pratica è un estratto di alcuni paragrafi del libro linkato nella bibliografia, mostra i metodi possibili per variare la tensione continua su un carico resistivo Ru. La trattazione è abbastanza elementare e vuol essere una introduzione leggera ai concetti di base dell'elettronica di potenza. Saranno anche brevemente evidenziate le caratteristiche di un carico ohmico-induttivo, tipico degli azionamenti elettrici.

Metodi possibili

Reostato


Il metodo più semplice per regolare la tensione su un carico Ru consiste nell'uso di una resistenza variabile meccanicamente, cioè un reostato o un trimmer, Rs, in serie al carico.
Ma non sempre le soluzioni più semplici sono le più efficaci.
L'inconveniente di questa regolazione è il valore del rendimento, cioè del rapporto tra la potenza utilizzata dal resistore Pu = RI2 e la potenza generata dal generatore Pg = EI. Poiché la corrente è la stessa, esso coincide con il rapporto tra la tensione ai capi del resistore, Vu = RuI, e quella del generatore, η = Vu / E. Il rendimento tende perciò a zero quando la tensione richiesta dal resistore è molto bassa.

E' un metodo che può andar bene per piccole potenze, non certo per potenze elevate. Esiste per di più la difficoltà della movimentazione meccanica del cursore del reostato, soluzione addirittura improponibile, se la regolazione deve essere frequente e rapida.

Transistor

Invece di un reostato si può usare un transistor, ad esempio un BJT NPN, collegato come in figura (e: emettitore; b: base; c: collettore).

La corrente del circuito è unica e deve soddisfare al secondo principio di Kirchhoff (KVL), ERuIVce = 0, ed alle caratteristiche del transistor I_c=f(V_{ce}\, , \,I_b).
Il suo valore si trova intersecando la retta di carico, ricavata dalla KVL, con la caratteristica del transitor; l'intersezione è il punto di funzionamento (o di lavoro). Variando la corrente di base Ib, il punto di funzionamento si sposta lungo la retta di carico ed è quindi possibile variare tale corrente, quindi la tensione sul carico. Con una piccola potenza, quella necessaria ad imporre la corrente nella base, si può dunque controllare la potenza molto maggiore, relativa alla corrente che fluisce tra collettore ed emettitore, che è la corrente sul resistore. Il vantaggio di questa soluzione è l'eliminazione del movimento meccanico necessario per il reostato, con conseguenti facilitazioni per regolazioni frequenti e rapide.
Ma anche in questo caso il rendimento non è accettabile, quando le potenze in gioco sono notevoli. La tensione si suddivide tra il resistore e collettore-emettitore e, tra i due elettrodi, la resistenza varia in funzione della corrente. Dal punto di vista del rendimento, si è nella stessa situazione del reostato, per cui esso tende a zero se il resistore-carico richiede tensioni basse. In questo caso la maggior parte della potenza è dissipata dal transistor, che deve essere per questa dimensionato e raffreddato. D'altra parte che così fosse era insito nel nome stesso di transistor, una crasi tra le parole transfer e resistor, che in pratica significa resistenza variabile.

Switching

Il terzo metodo per regolare corrente e tensione sul resistore, consiste nell'aprire e chiudere continuamente il circuito con un interruttore T in serie al resistore. Variando il rapporto tra la durata di ON (T chiuso) e quella di OFF (T aperto), è possibile modificare il valore medio delle grandezze elettriche.

Se l'interruttore è ideale, stavolta il rendimento è addirittura unitario. Infatti un interruttore ideale è caratterizzato da una resistenza nulla quando è chiuso, infinita quando è aperto. Quindi esso non dissipa mai potenza, data dal prodotto tra la corrente che lo attraversa e la tensione tra i suoi terminali, poiché nello stato ON è nulla la tensione qualunque sia la corrente; nello stato OFF è nulla la corrente, qualunque sia la tensione.

PWM

Se si mantiene costante la frequenza di ripetizione mentre si varia la durata dello stato ON, si ottiene la regolazione PWM (Pulse Width Modulation). Il rapporto tra la durata dello stato ON ed il periodo è detto duty cycle: d=\frac{T_{on}}{T}. Se VM è il valore di tensione nello stato ON, il valore medio è dato da Vm = dVM.

PFM

Una variante consiste nel mantenere costante la durata dello stato ON mentre si varia la frequenza di ripetizione (PFM: Pulse Frequency Modulation).

Esiste però sempre una seconda faccia della medaglia: il prezzo da pagare per il rendimento praticamente unitario è la forma d'onda, costituita da un valore medio continuo e da una componente alternata. Per un resistore come carico ciò non rappresenta in realtà un problema; per un motore DC nascono problemi se la frequenza della componente alternata è bassa: la sua velocità infatti non potrebbe mantenersi costante ma fluttuerebbe. Il fenomeno comunque è praticamente irrilevante se la frequenza è abbastanza elevata; per la rete di distribuzione AC, da cui l'energia proviene, la corrente si modifica rispetto alla forma sinusoidale, e le componenti armoniche che si formano sono fonti di problemi da risolvere, quando il loro peso è consistente.

La più che comprensibile difficoltà dell'azionamento meccanico dell'interruttore è superata con l'uso di valvole elettroniche, quali tiristori SCR e/o GTO, transistor BJT o MOSFET in interdizione/conduzione, o transistor IGBT.

L'analogia idraulica che si può fare è quella di variare la portata d'acqua nei primi due casi con una valvola la cui apertura è proporzionale alla portata desiderata, il terzo con una valvola completamente aperta o completamente chiusa.

Il transistor come interruttore

Un interruttore ideale presenta tra i suoi terminali una resistenza nulla quando è nello stato ON, quindi tensione nulla ai suoi capi per qualsiasi corrente, infinita quando è in OFF, cioè corrente nulla qualunque sia la tensione ai suoi capi.

Il transistore che si comporta come una resistenza variabile, può simulare abbastanza bene queste due condizioni. Consideriamo ancora il BJT.

I suoi terminali come interruttore sono il collettore (c) e l'emettitore (e). Nel grafico di figura sono rappresentati i due punti di lavoro del transistor che si avvicinano al comportamento di un interruttore. In ON la Vce è molto bassa, prossima a zero, e si ha quando Ib > 0 che per il BJT è circa il 5% della Ic. (si dice che il transistor è in zona di saturazione); in OFF la corrente Ic è praticamente nulla, e si ha quando Ib = 0 (si dice che il transistore è in zona di interdizione).
Inoltre la corrente Ic nello stato ON e la tensione Vce nello stato OFF non possono essere qualsiasi, ma devono essere inferiori od al massimo uguali a quelle che il transistor può sopportare. La potenza che si trasforma in calore all'interno del componente è data dal prodotto Pd = VceIc.
La commutazione ON-OFF e viceversa, richiede un tempo finito che, in pratica è di alcuni microsecondi. Questo comporta che durante, ad esempio, la transizione dallo stato OFF allo stato ON, la corrente Ic cresce mentre la tensione Vce cala. La potenza in gioco, data dal loro prodotto, può raggiungere un valore elevato molto maggiore di quello che si stabilirà nello stato ON. Se il tempo di permanenza nello stato ON è molto maggiore di quello necessario per la commutazione, la potenza generata durante la commutazione può essere trascurata rispetto a quella trasferita dal generatore all'utilizzatore, per cui il rendimento si mantiene elevato. Quando i tempi diventano confrontabili, la potenza dissipata durante la commutazione, che rimane costante, diventa confrontabile con quella trasferita durante lo stato ON, che si riduce. Il rendimento perciò si abbassa al crescere della frequenza di commutazione. Il periodo deve essere molto maggiore dei microsecondi di commutazione.
Una frequenza di f=100 \, \text{kHz} ha un periodo di T=10 \, \mu \text{s}, confrontabile con il tempo di commutazione, ed il rendimento che ne consegue è in genere inaccettabile. In pratica la frequenza massima con rendimento accettabile è intorno ai 20 \, \text{kHz} cui corrisponde un periodo di 50 \, \mu \text{s}.

Carico induttivo

In precedenza si presupponeva un carico resistivo puro che assorbe una corrente che "segue fedelmente" la tensione applicata. Non esiste alcuna differenza tra le due forme d'onda.
I carichi che interessano maggiormente gli azionamenti elettrici, sono gli avvolgimenti dei motori per i quali non è possibile trascurare l'effetto magnetico, cioè l'induttanza L del circuito. Corrente e tensione non si modificano nello stesso modo per effetto dell'energia accumulata nel campo magnetico. Essa è legata alla corrente da

W =\frac 1 2 L I^2

Nel passaggio ON-OFF la corrente deve annullarsi e con essa l'energia che si trasforma in calore all'interno del componente in un tempo non nullo.
In un interruttore meccanico alla separazione dei contatti si genera un arco elettrico tra i terminali. Tra di essi si manifesta una tensione che genera un campo elettrico in grado di superare la rigidità dielettrica dell'aria interposta. Le cariche in moto non possono arrestarsi infatti immediatamente per l'energia posseduta; si addensano perciò contro l'improvvisa barriera che impedisce la loro marcia, generando il campo che innesca l'arco elettrico. La tensione generata è regolata dalla legge di Faraday-Lenz:

e=-L \frac {\text{d}i}{\text{d}t}

L'arco elettrico non causa l'immediata distruzione di un interruttore meccanico. Ma non è così se la funzione di interruzione è svolta da un transistor. L'energia che esso dovrebbe dissipare è eccessiva ed occorre trovare un modo per consentirne la dissipazione fuori del transistor. Ciò si ottiene con un diodo di libera circolazione (freewheele diode) che devia(by-pass) la corrente nel momento in cui si genera la sovratensione.

In figura, il diodo è in parallelo al carico induttivo, che rappresenta l'avvolgimento di un motore. Quando il transistor è in ON, il diodo, polarizzato inversamente non conduce. Quando commuta in OFF, la sovratensione che si genera tra collettore ed emettitore, polarizza direttamente il diodo che conduce. La corrente che sta attraversando il carico trova allora la via del diodo per richiudersi, abbandonando il transistor che in questo modo si salva. Infatti la tensione tra collettore ed emettitore è limitata ad un valore superiore a quella del generatore della sola tensione di soglia del diodo in conduzione (circa 0,7 V). Se il transistor permane nello stato OFF, la corrente si smorza esponenzialmente con costante di tempo pari ad τ = L / R mentre l'energia magnetica viene dissipata dalla resistenza R. Quando ritorna in ON la corrente cresce esponenzialmente con la stessa costante di tempo. Il suo andamento è leggermente ondulato attorno al valore medio, molto più dolce di quello che avrebbe su un carico resistivo.

Conclusioni

La discussione precedente ha evidenziato, pur nella semplicità dell'esempio, le caratteristiche fondamentali di ogni convertitore elettronico di potenza.

  • Una conversione efficiente è realizzabile solo con la tecnica della commutazione (switching). La commutazione è ottenuta con un interruttore elettronico che collega e stacca il carico all'alimentazione rispettivamente per un certo tempo TON e TOFF.
  • Il valore desiderato di tensione sul carico si ottiene variando il rapporto tra i due tempi. Il valore medio risulta perciò una funzione di tale rapporto: Vmedio = f(TON / TOFF).
  • La tensione d'uscita non è continua ma contiene componenti di frequenza elevata (armoniche) che non sono l'ideale per gli impianti, ma che non sono un grave problema per l'utilizzatore. La corrente d'uscita invece ha generalmente un andamento più livellato per la corrente quando il carico è induttivo come nel caso dei motori.

Bibliografia

-

Adige in piena

Adige in piena

.

2

Commenti e note

Inserisci un commento

di ,

Davvero interessante. Da linkare quando ci sono domande sul tema. Grazie!

Rispondi

di ,

Una utile e agile trattazione. Grazie Zeno!

Rispondi

Inserisci un commento

Per inserire commenti è necessario iscriversi ad ElectroYou. Se sei già iscritto, effettua il login.