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Amplificatore Operazionale [Esercizio]

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Amplificatore Operazionale [Esercizio]

Messaggioda Foto Utenteserpico » 7 dic 2017, 12:02

ciao a tutti, sono nuovo del forum e nel mondo dell'elettronica perciò siate comprensivi :D


Ho guardato diversi esercizi ma non ne ho mai trovato uno simile.
Dovrebbe trattarsi di un operazionale in configurazione non invertente ( la tensione in ingresso è sul V+ )

Nella seconda figura ho provato a ridisegnare lo schema considerando le impedenze,(la z1 è la somma delle impedenze del condensatore e della R1).

Vorrei qualche indicazione su come trovare la funzione di trasferimento, ed i diagrammi di bode, supponendo che l'operazionale sia ideale.

Grazie per ogni suggerimento






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[2] Re: Amplificatore Operazione [Esercizio]

Messaggioda Foto Utentemed90 » 7 dic 2017, 12:21

Si è un amplificatore non invertente, lo puoi risolvere nel modo seguente:
-Calcoli Z1(calcoli la serie tra R1 e C1 nel dominio s) e Z2 (Semplicimente la resistenza R2 )
-Scrivi la funzione di trasferimento con Z1 e Z2 (identica a quella con R2 e R1)
-Sostituisci
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[3] Re: Amplificatore Operazionale [Esercizio]

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 7 dic 2017, 13:50

Puoi anche costruire il diagramma di Bode un pezzo per volta. A frequenze molto basse (f->0) il condensatore e` un circuito aperto e il guadagno vale 1, hai un voltage follower.

Per frequenze molto alte, f->oo, il condensatore e` un cortocircuito e l'amplificazione e` quella di un amplificatore non invertente, costante, con valore 1+R2/R1. E con questo hai trovato i due livelli asintotici del diagramma di Bode.

Nel circuito c'e` un solo condensatore, avrai un solo polo, e il diagramma di Bode non puo` che avere questa forma.



Nota che ho scritto il valore dell'amplificazione come fattore, non in decibel, anche se l'asse verticale e` logaritmico.

Per trovare la frequenza del polo in un sistema con un solo condensatore la formula e` sempre f_p=\frac{1}{2\pi R_{eq} C} dove Req e` la resistenza vista dal condensatore, in questo caso vale R1. La frequenza del polo e` quindi f_p=\frac{1}{2\pi R_1 C}. La frequenza dello zero e` un po' piu` complicata da trovare direttamente, a meno che non scriva la funzione di trasferimento come ti e` stato spiegato nella precedente risposta. Pero` si puo` usare la proprieta` dei diagrammid i Bode che nel caso di pendenza a 20dB/decade il rapporto delle amplificazioni (come fattore, non in decibel) e` uguale al rapporto delle frequenze, quindi \frac{f_p}{f_z}=\frac{1+R_2/R_1}{1} da cui si ha f_z=\frac{f_p}{1+R_2/R_1} e con questo e` finito il problema :-) Si puo` ancora sviluppare la frequenza dello zero mettendo al suo posto la sua espressione trovata prima, e si ottiene f_z=\frac{1}{2\pi(R_1+R_2)C}.

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[4] Re: Amplificatore Operazionale [Esercizio]

Messaggioda Foto Utenteserpico » 7 dic 2017, 18:10

Grazie ad entrambi , si avevo intuito che si poteva ricorrere alla formula Vo/Vi=(1+R2/R1), sostituendo le resistenze con le relative impedenze.

Potreste indicarmi qualche riferimento libro, slides, appunti dove è possibile apprendere qualche metodo veloce per tracciare i diagrammi di Bode ?

Io uso come testo di riferimento il sedra/smith settima edizione inglese, ho anche microelettronica di Millman/Grabel ma discutono marginalmente bode.

@IsidoroKZ
Studio ingegneria informatica, la materia è elettronica.
Ps: ti ho mandato un mp per un'altra discussione.
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