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Termodinamica dell'ingegneria chimica

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[21] Re: Termodinamica dell'ingegneria chimica

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 12 nov 2017, 19:55

musica94 ha scritto:La ringrazio per avermi risposto :D

Dammi del tu, non sono così importante :D

Allora adesso aspetto la soluzione del secondo esercizio, fatto il primo dovrebbe essere immediato.
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[22] Re: Termodinamica dell'ingegneria chimica

Messaggioda Foto Utentemusica94 » 12 nov 2017, 20:33

PietroBaima ha scritto:Facciamo così... questo te lo risolvo io, così tagliamo corto.
Però il secondo provi tu, ok?

Se la trasformazione è a pressione costante stiamo parlando di una isobara, per cui si può dimostrare che il calore molare necessario coincide con la variazione di entalpia molare, se il gas è perfetto (Clausius).

Detto questo, poiché ovviamente possiamo considerare, fra 298 K e 600 K, la CO2 come un gas perfetto, e sappiamo che la variazione di entalpia corrisponde al calore specifico, possiamo scrivere che:

q=\frac{\text{d}h}{\text{d}T}=c_P

quindi abbiamo che

Q=h=\int_{T_1}^{T_2} c_P \text{d}T

Il modello polinomiale corretto dice che

c_P=45.369+8.688 \cdot 10^{-3} \cdot T-9.619 \cdot 10^{5} T^{-2}

Per ottenere il calore specifico molare (per questo ti avevo suggerito di utilizzare questo e non quello massico) ti è quindi sufficiente integrare.

cp.jpg


Adesso che hai ottenuto il calore molare non ti resta che moltiplicarlo per il numero di moli (1kmol in questo caso) per ottenere 13.25 MJ che è il risultato del tuo libro.

Vedi perché non mi piacciono questi esercizi?

Tutto chiaro, grazie !
Vorrei farti solo una domanda:
Q=h=\int_{T_1}^{T_2} c_P \text{d}T ha come unita' di misura J/mol dato che e' un calore molare?
Grazie :D
Allora adesso aspetto la soluzione del secondo esercizio, fatto il primo dovrebbe essere immediato.

va bene, ci provo !
Stavo osservando che conosco le condizioni in ingresso e in uscita, la velocita' allo scarico, e la portata di aria che viene compressa rispetto alla quale devo calcolare la potenza e il cp.
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[23] Re: Termodinamica dell'ingegneria chimica

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 12 nov 2017, 21:26

musica94 ha scritto:Vorrei farti solo una domanda:
Q=h=\int_{T_1}^{T_2} c_P \text{d}T ha come unita' di misura J/mol dato che e' un calore molare?
Grazie :D


Sì, certo, infatti per conoscere l'energia lo moltiplichi per il numero di moli. Poi se vuoi puoi sempre fare l'analisi dimensionale: cP si misura in J mol^-1 K^-1, moltiplicato per dT, che si misura in K. In totale hai J mol^-1
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[24] Re: Termodinamica dell'ingegneria chimica

Messaggioda Foto Utentemusica94 » 13 nov 2017, 19:02

PietroBaima ha scritto:
musica94 ha scritto:Vorrei farti solo una domanda:
Q=h=\int_{T_1}^{T_2} c_P \text{d}T ha come unita' di misura J/mol dato che e' un calore molare?
Grazie :D


Sì, certo, infatti per conoscere l'energia lo moltiplichi per il numero di moli. Poi se vuoi puoi sempre fare l'analisi dimensionale: cP si misura in J mol^-1 K^-1, moltiplicato per dT, che si misura in K. In totale hai J mol^-1


si, tutto chiaro :D
grazie :D :D
Foto UtentePietroBaima "provo" ad esporre la mia "strategia risolutiva"in merito alla prima parte del secondo esercizio
stavo pensando che per calcolare la potenza definita come P={dL}/{dt} dovrei prima calcolare L.
Dato che si tratta di una compressione adiabatica i gas aumentano di temperatura. Infatti il lavoro compiuto sul gas dalla compressione non può comunicarsi all’ambiente come calore e va tutto ad aumentare l’energia interna del gas e quindi la sua temperatura.
Stavo pensando di calcolare il cp sempre usando l'integrale definito tra le due temperature 340K e 298 k di conseguenza potrei calcolare il cv e una volta ottenuto il cv così potrei calcolare L = - DU = - nCV(Tf – Ti)
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[25] Re: Termodinamica dell'ingegneria chimica

Messaggioda Foto Utentemusica94 » 14 nov 2017, 10:28

Stavo pensando di calcolare il cp sempre usando l'integrale definito tra le due temperature 340K e 298 k di conseguenza potrei calcolare il cv e una volta ottenuto il cv così potrei calcolare L = - DU = - nCV(Tf – Ti)

Ho commesso un errore nel ragionamento (non si puo' calcolare cosi il cp) me ne sono resa conto proprio ora
Potrei avere giusto qualche piccolo suggerimentoFoto UtentePietroBaima ? :oops:
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[26] Re: Termodinamica dell'ingegneria chimica

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 14 nov 2017, 10:34

Già.
Scusa ma non avevo visto la seconda parte del tuo post, si vede che lo hai editato dopo.

Comunque hai ragione: non è corretto perché non sei nelle condizioni che ti permettono di applicare quella formula.
Devi pensare a cosa succede in un caso come quello...
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[27] Re: Termodinamica dell'ingegneria chimica

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 14 nov 2017, 10:39

musica94 ha scritto:Potrei avere giusto qualche piccolo suggerimentoFoto UtentePietroBaima ? :oops:


Sai cosa penso? Che piuttosto che risolvere esercizi dovresti prima rafforzare la conoscenza della teoria.
Te lo dico sempre con lo spirito di volerti aiutare.
Comunque, dato che non puoi uscirne, ti aiuto un po'.
Impara a leggere bene cosa chiede il testo del problema:

musica94 ha scritto: e che il compressore lavori adiabaticamente,


Old good conservazione dell'energia, quindi: per trasformazioni adiabatiche la variazione di energia interna è uguale al lavoro entrante nel sistema. ;-)

Dai adesso se non lo risolvi ti banno.
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[28] Re: Termodinamica dell'ingegneria chimica

Messaggioda Foto Utentemusica94 » 14 nov 2017, 10:45

L = - DU = - nCV(Tf – Ti)
infatti sopra avevo scritto cosi
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[29] Re: Termodinamica dell'ingegneria chimica

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 14 nov 2017, 10:47

Prenditi dieci minuti. Pensa e guarda cosa si conserva.
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[30] Re: Termodinamica dell'ingegneria chimica

Messaggioda Foto Utentemusica94 » 14 nov 2017, 12:31

PietroBaima ha scritto:Prenditi dieci minuti. Pensa e guarda cosa si conserva.

Ho ragionato così: siccome siamo nel caso di una compressione adiabatica (non ci sono scambi di calore Q=0) vuol dire che è l'ambiente che fa lavoro sul sistema: il W che compare nel primo principio della termodinamica (viene visto dal punto di vista del sistema) è un lavoro negativo, la variazione di energia interna quindi sarà positiva, il sistema è soggetto ad un aumento di temperatura (W<0, \Delta U>0, \Delta T>0) quindi abbiamo \Delta U=W.
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