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Dubbio Impedenza Equivalente

MessaggioInviato: 24 ago 2017, 18:04
da StudDisperato
Salve Ragazzi ,

oggi vorrei darvi fastidio con una impedenza equivalente.

Cattura.JPG


Data la consegna dell'esercizio procedo così :
1) Escludo il resistore R_{2} "mettendo in evidenza" i suoi morsetti in cui collegherò il generatore "immaginario" allo stesso modo del regime stazionario .

2) Spengo tutti i generatori così dai morsetti di R_{2} abbiamo una serie fra le impedenze di resistore , induttore e condensatore .

3) Ora vengono i problemi : nei dati dell' esercizio vengono indicate le reattanze di condensatore e induttore che come sappiamo sono rispettivamente negative e positive però per come viene riportata quella del condensatore non dovrebbe essere intesa come se il meno già fosse incluso?

Dico questo dato che la reattanza rappresenta tutta la parte immaginaria dell'impedenza del condensatore (che come sappiamo coincidono dato che la parte reale è nulla) .

Se è corretto quello che dico allora Z_{eq} = 2 + 4i

Se invece quelle reattanze sono in valore assoluto allora Z_{eq} = 2 , la quale figura fra le risposte .

Cosa ne pensate ?

Grazie in anticipo a tutti

Un saluto

Re: Dubbio Impedenza Equivalente

MessaggioInviato: 24 ago 2017, 19:07
da wruggeri
Ti dico subito che la risposta è Z = 2... e poi ti rompo le scatole con una breve dissertazione :mrgreen:

In un certo senso, la definizione della reattanza non è univoca: certi autori (uno tra tutti: Glisson) la definiscono semplicemente come la parte immaginaria dell'impedenza, mentre certi altri (Horowitz e Hill sono tra questi) definiscono la reattanza del condensatore sì che Z_C = -jX_C. (*)
Il concetto fondamentale da capire è il significato del segno della reattanza: il condensatore si ritrova quel meno perché la corrente che scorre attraverso di esso è in anticipo di 90° sulla tensione ai suoi estremi. Come puoi notare, tutte e due le notazioni mantengono questa caratteristica, per cui il segno della reattanza risulta solo questione di convenzione. Evidentemente, l'autore del quiz utilizza la seconda convenzione citata.





(*)ATTENZIONE: l'impedenza è sempre e comunque definita nella forma Z = R + jX: il "trucco" sta tutto nel fatto che gli autori del "secondo tipo" scindono il modulo della reattanza dai suoi effetti di fase. In tal senso, Horowitz e Hill scrivono a proposito del condensatore "It behaves like a frequency dependent resistance R = 1/\omega C, but in addition the current is 90° out of phase with the voltage".






PS: siccome sono molto di fretta, potrei esser stato poco chiaro o addirittura aver scritto qualche cavolata... in caso chiedimi assolutamente delucidazioni, appena possibile ti risponderò :ok:... o lo farà qualcuno più competente di me :mrgreen:

Re: Dubbio Impedenza Equivalente

MessaggioInviato: 24 ago 2017, 20:42
da StudDisperato
wruggeri ha scritto:Ti dico subito che la risposta è Z = 2... e poi ti rompo le scatole con una breve dissertazione :mrgreen:

In un certo senso, la definizione della reattanza non è univoca: certi autori (uno tra tutti: Glisson) la definiscono semplicemente come la parte immaginaria dell'impedenza, mentre certi altri (Horowitz e Hill sono tra questi) definiscono la reattanza del condensatore sì che Z_C = -jX_C. (*)
Il concetto fondamentale da capire è il significato del segno della reattanza: il condensatore si ritrova quel meno perché la corrente che scorre attraverso di esso è in anticipo di 90° sulla tensione ai suoi estremi. Come puoi notare, tutte e due le notazioni mantengono questa caratteristica, per cui il segno della reattanza risulta solo questione di convenzione. Evidentemente, l'autore del quiz utilizza la seconda convenzione citata.





(*)ATTENZIONE: l'impedenza è sempre e comunque definita nella forma Z = R + jX: il "trucco" sta tutto nel fatto che gli autori del "secondo tipo" scindono il modulo della reattanza dai suoi effetti di fase. In tal senso, Horowitz e Hill scrivono a proposito del condensatore "It behaves like a frequency dependent resistance R = 1/\omega C, but in addition the current is 90° out of phase with the voltage".






PS: siccome sono molto di fretta, potrei esser stato poco chiaro o addirittura aver scritto qualche cavolata... in caso chiedimi assolutamente delucidazioni, appena possibile ti risponderò :ok:... o lo farà qualcuno più competente di me :mrgreen:


Ciao wruggeri ,

grazie mille per la risposta .

Sicuramente come dici tu l'autore del quiz intendeva i valori assoluti delle reattanza magari anche per vedere se lo studente sapeva come comportarsi con i segni .

Avrei una piccola domanda che forse riguarda più l'analisi : quando dici che la fase della corrente è in anticipo di pi/2 è la stessa cosa che dire che l'angolo di potenza è pari a -pi/2 ?
Oramai è passato un po' di tempo dall'esame di analisi tuttavia nei diagrammi fasoriali del mio libro prende come riferimento l'asse positivo delle ascisse e ci fa giacere il fasore corrente facendo l'ipotesi che abbia fase nulla , di conseguenza il fasore tensione giacerà sul semiasse negativo delle ordinate .

Sicuramente è la stessa cosa che intendevi tu ma modificate da convenzioni e nozioni di analisi che adesso mi sfuggono

Grazie ancora

Un saluto

Re: Dubbio Impedenza Equivalente

MessaggioInviato: 24 ago 2017, 20:46
da admin
StudDisperato ha scritto:Cosa ne pensate ?

Le reattanze date sono in valore assoluto e, in ogni caso, tu non devi mai considerare con lo stesso segno reattanze di induttori e condensatori quando calcoli impedenze equivalenti.
C'è chi preferisce indicare subito la reattanza del condensatore con il segno meno e quella degli induttori con il segno più (in genere gli elettronici), chi preferisce indicarle entrambe con il segno più, cioè in valore assoluto (in genere gli elettrotecnici), sapendo poi come trattarle correttamente quando scrive l'impedenza: parte immaginaria positiva per gli induttori, negativa per i condensatori. Personalmente, come elettrotecnico, le considero sempre come valori assoluti e, nei calcoli con i complessi, metto il segno corretto alla parte immaginaria e come insegnante consideravo errore grave lo studente che metteva il segno errato e non accettavo le proteste del tipo "ma nei dati la reattanza del condensatore non ha il segno meno"

Re: Dubbio Impedenza Equivalente

MessaggioInviato: 25 ago 2017, 6:18
da IsidoroKZ
Stamattina avevo scritto una risposta brebe, e mentre stavo per spedirla mi si e` scaricato il tablet, poi sono stato in viaggio tutto il giorno senza internet... Provo a riscriverla

Il condensatore ha impedenza -j 2 Ω, immaginaria negativa, sempre. Poi ci sono quelli che mettono il segno meno alla reattanza, quelli che lo mettono al j, come ha spiegato Foto Utenteadmin.

Che universita` stai frequentando?

Re: Dubbio Impedenza Equivalente

MessaggioInviato: 25 ago 2017, 15:19
da StudDisperato
admin ha scritto:
StudDisperato ha scritto:Cosa ne pensate ?

Le reattanze date sono in valore assoluto e, in ogni caso, tu non devi mai considerare con lo stesso segno reattanze di induttori e condensatori quando calcoli impedenze equivalenti.
C'è chi preferisce indicare subito la reattanza del condensatore con il segno meno e quella degli induttori con il segno più (in genere gli elettronici), chi preferisce indicarle entrambe con il segno più, cioè in valore assoluto (in genere gli elettrotecnici), sapendo poi come trattarle correttamente quando scrive l'impedenza: parte immaginaria positiva per gli induttori, negativa per i condensatori. Personalmente, come elettrotecnico, le considero sempre come valori assoluti e, nei calcoli con i complessi, metto il segno corretto alla parte immaginaria e come insegnante consideravo errore grave lo studente che metteva il segno errato e non accettavo le proteste del tipo "ma nei dati la reattanza del condensatore non ha il segno meno"


Salve Prof . ,

ora che me lo fa notare forse il dubbio non dovevo proprio pormelo dato che così facendo calcolavo le reattanze di induttore e condensatore con lo stesso segno però in prima battuta ho pensato "magari veniva così -j X_{c} con X_{c} negativo " ma vabbe adesso l'arcano è stato svelato , inoltre essendo quiz redatti dalla mia prof oramai la simbologia è standardizzata XD .

Grazie come sempre Prof.

IsidoroKZ ha scritto:Stamattina avevo scritto una risposta brebe, e mentre stavo per spedirla mi si e` scaricato il tablet, poi sono stato in viaggio tutto il giorno senza internet... Provo a riscriverla

Il condensatore ha impedenza -j 2 Ω, immaginaria negativa, sempre. Poi ci sono quelli che mettono il segno meno alla reattanza, quelli che lo mettono al j, come ha spiegato Foto Utenteadmin.

Che universita` stai frequentando?


Ciao IsidoroKZ ,

figurati nessun problema anzi grazie .

Ingegneria Gestionale Logistica e Produzione alla Federico II di Napoli . L'esame si svolge in questa maniera ovvero un quiz di 30 domande delle quali 20 di teoria e 10 applicazioni pratiche , questa era una prova vecchia che uso come base di esercitazione , ho l'esame il 20 ?%