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Un quadrato di birre!

Problemi curiosi e quiz vari.

Moderatore: Foto Utentecarlomariamanenti

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[21] Re: Un quadrato di birre!

Messaggioda Foto Utenterichiurci » 8 gen 2018, 0:58

beh non posso fare tutto io :D :D
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[22] Re: Un quadrato di birre!

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 8 gen 2018, 11:32

La bottiglia di birra sia la misura di tutte le cose (Protagora?)
Chiamiamo L il lato del primo quadrato e D la differenza fra i lati dei due quadrati.
La differenza fra le aree deve essere 105+100, cioè:
(L+D)^2 - L^2 = 105+100
Risolvendo rispetto a D:
D=SQR(205 - 2 L) SBAGLIATO
La conclusione non mi viene bene ma in pratica c'è poco da scegliere, D deve essere intero quindi L vale 18 o 102, aumentando ancora verrebbe la radice di un numero negativo.

P.S. però c'è qualcosa che mi lascia interdetto, se il primo quadrato ha lato L=18 da quanto sopra verrebbe D=13 quindi il secondo quadrato avrebbe lato 18+13=31 mentre in realtà è 23 quindi invece D=5 che in effetti è una possibile soluzione intera ma non è la stessa soluzione anzi porterebbe a L=90 che invece non funziona .....
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[23] Re: Un quadrato di birre!

Messaggioda Foto Utentelillo » 8 gen 2018, 11:53

Foto UtentePiero Azzoni ha scritto:comunque i miei più di vent'anni di collezione delle bottiglie speciali Pietra per la festa della birra di Biguglia non li avete O_/

ho un esemplare di ogni birra da me bevuta, che a breve dovrei portare a casa nuova.
dovrei perché la mia futura moglie ha detto che avvierà le pratiche di divorzio già prima di sposarci se una di quelle bottiglie entrerà dentro casa :cry:
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[24] Re: Un quadrato di birre!

Messaggioda Foto Utentecarlomariamanenti » 8 gen 2018, 12:27

Auguri Foto Utentelillo :mrgreen:
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[25] Re: Un quadrato di birre!

Messaggioda Foto Utentecarlomariamanenti » 8 gen 2018, 12:27

Foto UtenteEcoTan ... trooooopa birra! :mrgreen:
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[26] Re: Un quadrato di birre!

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 8 gen 2018, 13:02

Rilancio il problema complicandolo :-) :
supponiamo che non siano bottiglie, ma lattine di birra cilindriche che possono essere messe una sopra l'altra. Se poi inventiamo delle lattine cubiche, ossia alte quanto il diametro, il tutto come aspetto viene meglio.
Supponiamo che disponendo le lattine a cubo, con il cubo minore avanzano sempre 105 lattine,
mentre con il cubo maggiore, ne mancano 497 a completare il cubo. Quante sono le lattine?
O_/
Mi metto a cercare di risalvere il problema con il programmino,..ma non sono certo :-)
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[27] Re: Un quadrato di birre!

Messaggioda Foto UtenteMarkyMark » 8 gen 2018, 13:08

Uso la notazione usata da EcoTan in [22]:
L - lato quadrato piccolo
L+D - lato quadrato grande

Partendo dai dati scriviamo
(L+D)^2 - L^2 = 205
Sappiamo che L e D sono interi positivi.

Se esplicitiamo L in funzione di D otteniamo
L = \frac{205-D^2}{2D}

Imponendo 205-D^2 > 0 otteniamo un'altra condizione su D:
D<\sqrt205=14,3

Abbiamo ristretto l'intervallo in cui cercare D:
D\in I = \left \{ 1,2,...,14 \right \}

Riscriviamo l'equazione
2L = \frac{205}{D} - D
Dobbiamo cercare i valori di D per cui \frac{205}{D} \in \mathbb{N}
Gli unici divisori positivi di 205 in I sono 1 e 5.

D=1 \Rightarrow L=102
D=5 \Rightarrow L=18
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[28] Re: Un quadrato di birre!

Messaggioda Foto UtenteMarkyMark » 8 gen 2018, 13:14

carlomariamanenti ha scritto:.. e non dimenticate che TardoFreak è sempre in attesa delle vostre birre! :mrgreen:


No problem! Ho ancora un buono birra che avevo vinto grazie al mio primissimo post su EY. Devo solo trovarlo e sperare che non sia scaduto :mrgreen:
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[29] Re: Un quadrato di birre!

Messaggioda Foto Utentecarlomariamanenti » 8 gen 2018, 13:49

Foto UtenteMarkyMark don't do the fint tont ... buono dimenticato buono annullato :mrgreen:
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[30] Re: Un quadrato di birre!

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 8 gen 2018, 14:08

Bravo Foto UtenteMarkyMark!
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