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Porre un sistema in forma di jordan

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[1] Porre un sistema in forma di jordan

Messaggioda Foto Utentenics992 » 8 nov 2017, 17:46

Salve, ho il seguente sistema e vorrei porlo in forma di jordan

G(s) = \frac{50}{(s^2+100)(s+10)}

Grazie in anticipo
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[2] Re: Porre un sistema in forma di jordan

Messaggioda Foto Utentedimaios » 17 nov 2017, 8:48

Cosa avevi pensato di fare?
Proponi almeno una possibile soluzione, poi se ti blocchi ti aiutiamo.
Ti do un suggerimento. Guarda dove sono i poli della funzione di trasferimento, da questo puoi dedurre già alcune cose importanti.
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[3] Re: Porre un sistema in forma di jordan

Messaggioda Foto Utentenics992 » 24 nov 2017, 9:26

A = \left [\begin{matrix} -10i & 0 & 0 \\ 0 & 10i & 0 \\ 0 & 0 & -10 \end{matrix} \right]

B = \left[\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix} \right]

La matrice C sarà poi quella dei coefficienti della scomposizione. È corretto?
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[4] Re: Porre un sistema in forma di jordan

Messaggioda Foto Utentedimaios » 26 nov 2017, 12:12

La matrice A_{J} della scomposizione di Jordan è corretta ma il resto non ho capito cosa stai facendo.
I passaggi da fare sono i seguenti :

1. Metti il sistema iniziale in forma compagna ( vedi tu se preferisci quella di raggiungibilità o controllabilità, è indifferente ).
2. Calcoli la matrice di trasformazione di Jordan V
3. Applichi al sistema in forma compagna la matrice di V ottenendo la trasformazione per similarità.
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