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Amici immaginari dal comportamento discutibile

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[1] Amici immaginari dal comportamento discutibile

Messaggioda Foto UtenteIanero » 22 mag 2014, 14:49

Salve a tutti :-)

Quale delle due è la forma corretta :?:

i\sqrt{-3}=i\cdot i\sqrt{3}=i^{2}\sqrt{3}=-\sqrt{3}
i\sqrt{-3}=\sqrt{-3i^{2}}=\sqrt{3}

Scusate se la domanda è un po' stupida :mrgreen:
Grazie O_/


PS: Wolfram dice la prima :-k
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[2] Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Messaggioda Foto UtenteIanero » 22 mag 2014, 18:04

Dopo una corsetta chiarificatrice credo proprio che il motivo sia nell'estrazione della radice di un quadrato, nel secondo caso sto considerando solo il modulo e non la grandezza per intero, per cui la prima è corretta.
Chiedo scusa per l'apertura del thread.
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[3] Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Messaggioda Foto UtenteElectro » 22 mag 2014, 18:24

Mi pare che:
\sqrt{-3} \sqrt{-3} \neq \sqrt{9}
Quindi nella seconda effettui una operazione non valida, ora non sono capace di addentrarmi nei tecnicismi matematici, sicuramente chi interverrà sarà più capace di me.
Se la relazione di sopra fosse: \sqrt{-3} \sqrt{-3} = \sqrt{9},
considerando che: \sqrt{-3}=i\sqrt{3},
arriveresti a scrivere: -3=3, mi sembra.
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[4] Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Messaggioda Foto UtenteIanero » 22 mag 2014, 18:37

Electro ha scritto:Mi pare che:
\sqrt{-3} \sqrt{-3} \neq \sqrt{9}

Infatti è - \sqrt9 :-)

Io direi che quello che faccio nella seconda è valido, ma mi fa perdere una informazione..
E' come questo ad esempio:
-a=-a
ma
\sqrt{\left( -a \right)^{2}}\; =\; \left| a \right|\; \neq\; -a

si perde l'informazione sul segno..
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[5] Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Messaggioda Foto UtenteElectro » 22 mag 2014, 18:41

Ma è quello che facevi in questa:
Ianero ha scritto:i\sqrt{-3}=\sqrt{-3i^{2}}


Leggi qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A0_immaginaria la parte Avvertenza.
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[6] Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Messaggioda Foto UtenteIanero » 22 mag 2014, 18:46

Infatti era proprio là il problema come ho scritto purtroppo successivamente in [2] :)
Grazie della risposta :-)

Leggi qui... Avvertenza

Bello, grazie :-)
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[7] Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Messaggioda Foto UtenteElectro » 22 mag 2014, 18:48

Quindi:
i\sqrt{-3}\neq\sqrt{-3i^{2}}
e
\sqrt{\left( -a \right)^{2}}\neq\sqrt{-a}\sqrt{-a}; \forall a\geqslant 0
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[8] Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Messaggioda Foto UtenteIanero » 22 mag 2014, 19:09

Yes :D

Se è a=0 l'uguaglianza è verificata :-P
(questo significa proprio fare i fetenti :mrgreen: )

Grazie Electro O_uu_O
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[9] Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 22 mag 2014, 19:10

Ianero ha scritto:Quale delle due è la forma corretta :?:


E se lo fossero tutte e due? :mrgreen:
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[10] Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Messaggioda Foto UtenteElectro » 22 mag 2014, 19:17

DirtyDeeds ha scritto:E se lo fossero tutte e due? :mrgreen:


Vien da sé, perché?
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