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Nyquist-asintoti obliqui

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[51] Re: Nyquist-asintoti obliqui

Messaggioda Foto Utentedimaios » 16 apr 2018, 18:03

Ma da dove viene fuori quel risultato ?

G(s) = \frac{1}{s^2+4} = \frac{1}{ ( 2i + \epsilon e^{i\theta} )^2 + 4} = ...

Continua tu il calcolo.
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[52] Re: Nyquist-asintoti obliqui

Messaggioda Foto Utenteelettro1 » 16 apr 2018, 23:54

i due 4 si semplificano e ottengo questo: \frac{1}{\epsilon^2*e^{2*i\theta}+4i\epsilon*e^{i\theta}}
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[53] Re: Nyquist-asintoti obliqui

Messaggioda Foto Utentedimaios » 17 apr 2018, 8:53

elettro1 ha scritto:i due 4 si semplificano e ottengo questo: \frac{1}{\epsilon^2*e^{2*i\theta}+4i\epsilon*e^{i\theta}}


Per cortesia scrivi bene le formule.
Per fare il punto della moltiplicazione usa \cdot e non l'asterisco.

\frac{1}{\epsilon^2 \cdot e^{2\cdot i\theta}+4i\epsilon \cdot e^{i\theta}}

Quindi ? Continua a sviluppare i passaggi per disegnare quella funzione.
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[54] Re: Nyquist-asintoti obliqui

Messaggioda Foto Utenteelettro1 » 17 apr 2018, 9:37

\frac{\epsilon^2\cdot e^{2i\theta}-4i\epsilon e^{i\theta}}{\epsilon^4\cdot e^{4i\theta}+16\epsilon^2e^{2i\theta}}
ho razionalizzato, non saprei cos'altro fare .. #-o
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[55] Re: Nyquist-asintoti obliqui

Messaggioda Foto Utentedimaios » 17 apr 2018, 10:33

:shock:

Ma scusa, cosa stai facendo ? #-o

Devi partire da questa :

\frac{1}{\epsilon^2 \cdot e^{2\cdot i\theta}+4i\epsilon \cdot e^{i\theta}}

Raccogli l'\epsilon e portalo fuori dalla frazione e poi calcola il modulo e la fase del tutto.
Per risolverla c'è un modo rapido ed un più lungo ma dove vedi tutti i passaggi. Meglio farli così capisci da dove deriva il risultato finale.


E' inutile parlare di Nyquist se fai confusione con i numeri complessi.
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[56] Re: Nyquist-asintoti obliqui

Messaggioda Foto Utenteelettro1 » 17 apr 2018, 15:02

\frac{1}{\epsilon} \cdot \frac{1}{ \epsilon cos(2\theta)+i\epsilon sin(2\theta)+4icos(\theta)-4sin(\theta)}=
MODULO:
\frac{1}{\epsilon} \cdot \frac{1}{ \sqrt{ \epsilon^2 cos^2(2\theta)+\epsilon^2 sin^2(2\theta)}*\sqrt {16cos^2(\theta)+16sin^2(\theta)}}=

FASE:
-arctg{\frac{sin(2\theta)}{cos(2\theta)}+arctg{\frac{cos(\theta)}{sin(\theta)}}}
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[57] Re: Nyquist-asintoti obliqui

Messaggioda Foto Utentedimaios » 17 apr 2018, 15:07

:shock:
Guarda il modulo che hai scritto.
Ti sembra plausibile ?
Devi raccogliere la parte reale e la parte immaginaria che hai al denominatore .... tu invece cosa hai fatto ?
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[58] Re: Nyquist-asintoti obliqui

Messaggioda Foto Utenteelettro1 » 17 apr 2018, 16:51

Non sono abituato a usare la forma esponenziale, non mi ritrovo :(
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[59] Re: Nyquist-asintoti obliqui

Messaggioda Foto Utentedimaios » 17 apr 2018, 16:59

Raccogli al denominatore di quella funzione di trasferimento la parte reale e quella immaginaria.... non penso sia difficile no ?
Sai raccogliere i termini che non contengono i da quelli che non la contengono ? :?
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[60] Re: Nyquist-asintoti obliqui

Messaggioda Foto Utenteelettro1 » 17 apr 2018, 17:05

Solo il 4 ha la i al denominatore
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