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La birra del messere

Problemi curiosi e quiz vari.

Moderatore: Foto Utentecarlomariamanenti

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[1] La birra del messere

Messaggioda Foto Utentecarlomariamanenti » 9 gen 2018, 0:10

Sir Foto Utentemir, messere parone delle sette terre e delle amate cantine dovette ai suoi personal gendarmi pagar pegno perché chi di scommessa ferisce di scommessa perisce.

E cos' di martedì presto fece: identici li carri, gemelle le botti e uguali li pesi.
Ne diedero della prima a dieci tenenti e due pinte ne avanzarono per l'oste.
Così della seconda ne goderono nove capitani e sette pinte ne avanzarono per l'oste.

Ordunque, quanta lo nettare donato dal messere sapendo che per astuzia in niuna botte v'erano più di cento pinte del buona birra?

Siccom di animo gentile e vista la tarda ora, Messere Foto Utentemir a voi concede lo semplice aiutino della sera:
Codice: Seleziona tutto
"001010010010111001000011001000000010111001100001001000000011000000110000001100110010100000100000011001110110111001101001011010000100001100101101011011100110000101110101010100110010000001110101011100110101010000100000011011100111010101010011"

Ricordando a voi tutti che lo specchio riflette si gli animi belli, ma anche quelli brutti.
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[2] Re: La birra del messere

Messaggioda Foto Utenteboiler » 9 gen 2018, 8:02

52 pinte in ogni botte O_uu_O

Ciao boiler
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[3] Re: La birra del messere

Messaggioda Foto Utentewall87 » 9 gen 2018, 8:18

Concordo, 52.

Anche se avrei preferito 42 :mrgreen:
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[4] Re: La birra del messere

Messaggioda Foto Utentecarlomariamanenti » 9 gen 2018, 13:52

52 due pinte per ogni botte, messere Foto Utenteboiler e messere Foto Utentewall87, potrete riscattare lo nettare in premio direttamente dallo oste che ne avanza oramai.
Sarebbe stato simpatico vedere lo ragionamento ancorché svelato dallo facile aiuto perché anche l'oste avesse modo di far matematica tesoro nella spiega dello cinese teorema sulle rimanenze.

Tanté, complimenti a voi signori =D>
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[5] Re: La birra del messere

Messaggioda Foto Utentecarlomariamanenti » 9 gen 2018, 13:54

Un plauso inoltre al signore che in suo diritto negavotò lo dilemma senza menzionar risposta, lo quiz continuerà anche senza lo suo consenso; se ne facesse una ragione. :mrgreen:
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[6] Re: La birra del messere

Messaggioda Foto Utentewall87 » 9 gen 2018, 14:14

carlomariamanenti ha scritto:Sarebbe stato simpatico vedere lo ragionamento ancorché svelato dallo facile aiuto...

Eccoti accontentato:

\left\{\begin{matrix}
y= &10x+2 \\ 
y= &9x+7 
\end{matrix}\right.

Foto Utentecarlomariamanenti mi permetta solo una cosa:
la prossima volta eviti di parlare come lo amico Foto UtenteWALTERmwp, se no al posto di un gioco matematico diventa un gioco di cifratura :mrgreen:
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[7] Re: La birra del messere

Messaggioda Foto Utenteboiler » 9 gen 2018, 14:48

carlomariamanenti ha scritto:Sarebbe stato simpatico vedere lo ragionamento ancorché svelato dallo facile aiuto perché anche l'oste avesse modo di far matematica tesoro nella spiega dello cinese teorema sulle rimanenze.


Allora cerco di fare il simpatico :-P

X \equiv a_i \mod m_i
Nel nostro caso:
\begin{cases} X \equiv 2 \mod 10 \\ X \equiv 7 \mod 9 \end{cases}

M = \prod m_i = 10 \cdot 9 = 90

M_i = \frac{M}{m_i}
Nel nostro caso:
M_1 = \frac{M}{10} = 9
M_2 = \frac{M}{9} = 10

r_i m_i + s_i M_i = 1
Nel nostro caso:
\begin{cases} r_1 \cdot 10 + s_1\cdot 9 = 1 \\ r_2 \cdot 9 + s_2\cdot 10 = 1 \end{cases}

r_1 = 1
s_1 = -1
r_2 = -1
s_2 = 1

X_0 = \sum s_i M_i m_i = -9 \cdot 2 + 10 \cdot 7 = 52

X_k = X_0 + k M

In questo caso, data l'informazione che nelle botti non c'erano piú di 100 pinte, l'unica soluzione valida è quella con k=1.

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[8] Re: La birra del messere

Messaggioda Foto Utentecarlomariamanenti » 9 gen 2018, 15:03

Ora si che si ragiona: andate pure dallo oste e chiedete dello magnifico nettare dicendo a colui che vi manda il suo signore Foto Utentemir!

E che Dio ve la mandi buona. :mrgreen:
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[9] Re: La birra del messere

Messaggioda Foto Utenteboiler » 9 gen 2018, 15:26

boiler ha scritto:l'unica soluzione valida è quella con k=1.


k=0, scusate.

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[10] Re: La birra del messere

Messaggioda Foto Utenteclaudiocedrone » 9 gen 2018, 16:01

carlomariamanenti ha scritto: ...Un plauso inoltre al signore che in suo diritto negavotò lo dilemma senza menzionar risposta...

:-) Lo quale Foto Utenteclaudiocedrone è nomato et negavotò lo postato sanza menzionar responso in primis per lo suo profundo odio verso gli alcolici et in secundis per lo suo odio verso i quesiti logico-matematici dalli quali codesta sezione dello foro èe fieramente appestata :twisted: ...
:mrgreen:
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