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Partitore compensato

Problemi curiosi e quiz vari.

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[11] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 11 lug 2011, 23:21

jormay ha scritto:Non arrivo immediatamente alla:
\frac{1}{R_1}+sC_1=0


Il membro di sinistra dell'espressione sopra rappresenta l'ammettenza equivalente del gruppo R_1-C_1: quando tale ammettenza è nulla, ovvero l'impedenza equivalente è infinita, la corrente nel circuito è pari a zero, e così è la tensione di uscita.
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[12] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto Utentecarloc » 11 lug 2011, 23:59

DoeM ha scritto:A mio parere [...]

beh direi esaustiva e ben fatta :ok: Forse si potrebbe solo "limare" un po' per cercare di ridurne la lunghezza.... io sarei andato per...
1) Calcolare F(0)
2) Calcolare la pulsazione del polo col metodo della resistenza vista
3) Calcolare la pulsazioe dello/degli zero/i per ispezione visiva, notando a questo punto che ce n'è uno solo...
4) Uguagliare pulsazioni zero e polo
ma magari è solo "gusto personale" :mrgreen: :mrgreen:

TardoFreak ha scritto:Ci provo.
Il polo e' introdotto da C2 perché tende a diminuire il segnale con l' aumentare della frequenza mentre lo zero è causato da C1 ... penso. :?

puoi pensare che "i poli sono sempre gli stessi qualsiasi cosa tu calcoli su una rete"... allora se ad esempio provi a calcolare l'impedenza di uscita vedi che...

cortocircuitando il generatore in effetti è tutto in parallelo ;-)

candy ha scritto:Non so ancora bene cosa siano i poli e gli zeri...[...] ho pensato che R1 ed R2 dovrebbero essere uguali, come C1 e C2 [...]

Se metti le resistenze uguali (e anche i condensatori) ottieni un partitore compensato che attenua 1/2... se invece tu volessi che so 1/10 ?? che fare?... basta che R_1C_1=R_2C_2 come detto all'inizio...

Per i poli e gli zeri non mi preoccuperei... un altro modo, come dire più elettrotecnico, passa solo per le impedenze in j \omega -giusto per non scrivere s e non è proprio necessario tirare in ballo poli e zeri... come accennavo magari non "scopri" facilmente cosa succede se non è compensato... ma viene fuori bene come farlo compensato...

si potrebbe...
1) calcolare l'impedenza parallelo di un condensatore ed una resistenza
2) scrivere il partitore tra le due impedenze parallelo
3)notare una cosa prima di fare qualsiaisi altro conto ;-)
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[13] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto Utentecarloc » 14 lug 2011, 23:17

Concluderei il discorso con la soluzione pole/zero free....

L'impedenza di un parallelo R||C vale
Z(j\omega)=\frac{1}{\frac{1}{R}+j\omega C}=\frac{R}{1+j\omega RC}=\frac{R}{1+j \omega \tau}\quad \text{con} \quad \tau=RC

Se ci faccio un partitore


\frac{V_o}{V_i}=\frac{Z_2}{Z_1 + Z_2}=\frac{ \frac{R_2}{1+j \omega \tau_2}}{ \frac{R_1}{1+j \omega \tau_1} + \frac{R_2}{1+j \omega \tau_2}}

Dove si nota che se i tre denominatori delle impedenze frazioni fossero uguali si potrebbero semplificare per ottenere
\frac{V_o}{V_i}=\frac{R_2}{R_1 + R_2} \quad \text{se} \quad \tau_1=\tau_2

E infine (davvero :D ) se si considera questo

quisi vede che
V_1=V_i\frac{R_2}{R_1+R_2}
ad ogni frequenza...

e che
V_2=V_i\frac{C_1}{C_1+C_2}
anche qui ad ogni frequenza (compreso la continua considerando il partitore capacitivo elettrostatico)

allora V1=V2... posso anche collegarli insieme e non cambia niente...

e torniamo per l'ennesima volta allo stesso risultato :ok:
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[14] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 15 lug 2011, 6:09

carloc ha scritto:puoi pensare che "i poli sono sempre gli stessi qualsiasi cosa tu calcoli su una rete"...


Ni, a questo bisogna aggiungere "purche' non si modifichi la rete", e questo puo` avvenire inavvertitamente in modo subdolo. Tutte le funzioni di trasferimento, tranne casi degeneri o in cui si bara, hanno gli stessi poli. Quando pero` si va sulle immettenze (impedenze o ammettenze) le cose cambiano. Ad una porta posso calcolare l'ammettenza o l'impedenza, e queste non possono avere gli stessi poli.

Quello che succede e` che se si calcola l'impedenza bisogna mettere un generatore di corrente di prova e calcolare la tensione che risulta. In questo modo la porta, durante il calcolo o la misura, e` collegata a un circuito aperto, e se nella rete e` anche un circuito aperto, avra` gli stessi poli delle funzioni di trasferimento.

Se invece si calcola l'ammettenza, bisogna mettere un generatore di tensione e calcolare la corrente erogata. In queste condizioni quando si fanno i calcoli la rete e` modificata, avendo una porta in cortocircuito a causa del generatore di tensione, e i poli non sono quelli delle funzioni di trasferimento.

In questo vecchio thread viewtopic.php?f=2&t=20666 Foto UtenteRenzoDF si era scatenato in proposito :)
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[15] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto Utentecarloc » 15 lug 2011, 16:51

Ooopps... :oops: beh sì questa mi sa che l'ho sparata un po' alla carlona :mrgreen:

bastava anche pensare che impedenza e ammettenza sono una l'inversa dell'altra... poli e zeri si scambiano :( ...
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[16] Re: Partitore compensato

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 9 ott 2011, 22:12

carloc ha scritto:E infine (davvero :D )


Ma no, direi che si può rilanciare con un'altra domanda :mrgreen:

Nel circuito proposto in [1] (e ridisegnato qua sotto), quanto vale l'impedenza d'ingresso Z_\text{i} vista dal generatore V_\text{i}, in condizioni di compensazione? Qual è un circuito equivalente adatto a rappresentare Z_\text{i}?



Dopo la domanda di Foto Utentecarloc, queste sono facili facili :-)
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