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Sovrapposizione degli effetti

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Sovrapposizione degli effetti

Messaggioda Foto UtenteTatasala » 18 lug 2011, 15:16

Ciao a tutti, sto studiando la sovrapposizione degli effetti e mi sono imbattuto in un esercizio che mi chiede di calcolare la potenza erogata dai generatori di tensione E1 ed E2. I dati sono i seguenti: E1=10V; E2=20V; R1=2ohm; R2=1ohm. Ho svolto l'esercizio nel modo che riporto sotto, vorrei sapere se il procedimento è corretto o meno. Il procedimento da me serguito è il seguente:

1) Ho diviso il circuito iniziale in due circuiti ausiliari a) e b) considerando un solo generatore acceso.
2) Nel circuito a) ho calcolato la Resistenza equivalente vista dal generatore E1 ottenendo:
ReqE1=(R1//R1+R2)//R1+R1=3.33ohm;
3) Ho calcolato la corrente parziale I'E mediante la relazione: I'E=E1/ReqE1=3.33 A.
4)Nel circuito b) ho calcolato la resistenza equivalente ReqE2 che è uguale ad ReqE1=3.33 ohm;
5)Calcolo quindi della corrente I'E2= E2/ReqE2=6.67 A;

Da qui in poi non mi ritrovo più, potete darmi una mano? Grazie a tutti in anticipo.
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[2] Re: Sovrapposizione degli effetti

Messaggioda Foto Utenteasdf » 18 lug 2011, 15:29

allora per quanto riguarda il circuito a):

ottieni applicando le riduzioni serie parallelo il circuito seguente:



dove R_{eq}= [(R1R1/2R1 + R2)R1] / (R1/2 + R2 + R1)

La corrente che circola nel circuito è:
I= E1/(R1+ R_{eq})

Se non dico cose sbagliate la potenza del generatore sarebbe:
P= E1^{2}/(R_{1}+R_{eq})

Come smepre attendi qualche utente più esperto per una conferma o una smentita.
Ultima modifica di Foto Utenteasdf il 18 lug 2011, 15:37, modificato 2 volte in totale.
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[3] Re: Sovrapposizione degli effetti

Messaggioda Foto UtenteTatasala » 18 lug 2011, 15:36

Ciao asdf. Poi per il calcolo della potenza erogata procedo con il calcolo delle correnti parziali giusto in ogni circuito giusto?
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[4] Re: Sovrapposizione degli effetti

Messaggioda Foto Utentelucbie » 18 lug 2011, 15:38

Senza calcolare le correnti, bastava fare P1=E1²/ReqE1 e P2=E2²/ReqE2 .
La potenza totale è la somma delle potenze.

Con le correnti P1=E1×I1 e P2=E2×I2 .
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[5] Re: Sovrapposizione degli effetti

Messaggioda Foto Utenteasdf » 18 lug 2011, 15:45

Esatto.
Foto UtenteTatasala se fai come suggerito da Foto Utentelucbie la soluzione è immediata.
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[6] Re: Sovrapposizione degli effetti

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 18 lug 2011, 15:46

Siete sicuri?
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[7] Re: Sovrapposizione degli effetti

Messaggioda Foto UtenteTatasala » 18 lug 2011, 15:48

Le correnti IE1 e IE2 calcolate nei circuiti separati rappresentano le correnti parziali. Per ottenere le correnti totali bisogna eseguire il partitore di corrente dal generatore E1 fino al resistore R1 a destra per il circuito a), e dal generatore E2 fino al resistore R1 a sinistra nel circuito b).
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[8] Re: Sovrapposizione degli effetti

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 18 lug 2011, 15:56

Se al posto dell'immagine del circuito inserisci nel messaggio il sorgente fidocad, lo posso riprendere e fare delle modifiche per far vedere meglio quanto dico dopo.

La sovrapposizione degli effetti la si puo` applicare in circuiti lineari (come in questo caso) e per funzioni lineari. La potenza non e` una funzione lineare e quindi non si puo` calcolare direttamente la potenza come sovrapposizione di piu` potenze, bisogna calcolare prima le correnti e poi calcolare le potenze erogate.

Per trovare ad esempio la potenza erogara da E1 si deve calcolare la corrente erogata da E1 nel sottocircuito a) e sommarla con il suo segno alla corrente che scorre nel lato verticale piu` a sinistra del circuito b) (qui servirebbe avere il sorgente editabile della figura) e poi moltiplicare la somma per il valore di E1.

Mi sembra che la resistenza vista da E1 che hai calcolato sia sbagliata, a me vengono solo 3ohm, e la corrente erogata da E1 vale 3.33A.

Poi bisogna calcolare quanta corrente passa nel ramo di sinistra a causa di E2. La corrente generata da E2 vale 6.67A, e con una serie di partitori di corrente si trova la corrente che serve.

Metti il sorgente del disegno, magari con tutte le resistenze con nomi diversi, R1, R2, R3, R4... e ti faccio vedere come scrivere in una riga sola la corrente del ramo di sinistra rispetto a quella che parte dal generatore.
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[9] Re: Sovrapposizione degli effetti

Messaggioda Foto Utenteasdf » 18 lug 2011, 16:09

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[10] Re: Sovrapposizione degli effetti

Messaggioda Foto UtenteTatasala » 18 lug 2011, 16:10

Ciao IsidoroKZ, ho controllato la Req vista da E1 ed hai ragione, sono 3ohm. Il resto del procedimento da eseguire l'ho capito. In poche parole come hai detto tu: "Per trovare ad esempio la potenza erogara da E1 si deve calcolare la corrente erogata da E1 nel sottocircuito a) e sommarla con il suo segno alla corrente che scorre nel lato verticale piu` a sinistra del circuito b)".
Tutto ok.. mi ritrovo con i risultati riportati dal libro, grazie mille :ok:
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