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Esercizio con OP.AMP. reale

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[31] Re: Esercizio con OP.AMP. reale

Messaggioda Foto UtenteEnChamade » 19 lug 2014, 15:18

ele9 ha scritto: ...Vo è la caduta di potenziale su g22 che sarebbe Avol*V^(-)...

Quasi, manca un segno: guarda come è orientato il generatore in uscita rispetto alla v_o.

Ele9 ha scritto:Is invece è la corrente sull impedenza Yeq1 su cui cade la ddp V^(-) quindi per la legge di Ohm Is=V^(-)/Yeq1...e semplificando e facendo i calcoli ottengo il guadagno che ho chiamato A senza retroazione..è corretto?...

Quasi, a parte che, come detto prima, Y_{eq1} è un'ammettenza e non un'impedenza e quindi la legge di Ohm è i_s=Y_{eq1}v^-. Riuscirò mai a vedere questo "A senza retroazione" postato da te in \LaTeX?

ele9 ha scritto:poi non devo reazionarlo facendo. A/(1+beta*A) e infine trovo il guadagno in tensione moltiplicando il tutto per l impedenza di ingresso Yeq1

Si, devi fare questi passaggi e moltiplicare per l'ammettenza Y_{eq1}. Ma hai capito perché devi fare questa ultima moltiplicazione o lo fai solo perché te lo ho detto io? Infine, immagino tu debba tracciare qualche diagramma di bode. È così? Quando mi posterai il risultato che ottieni per il guadagno di tensione (so già che ti potresti incasinare nei conti) ti mostro qualche trucco per tracciare i bode...

P.S.: ultimo avvertimento: o scrivi le formule in \LaTeX o posso fare a meno di rispondere ancora...
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[32] Re: Esercizio con OP.AMP. reale

Messaggioda Foto Utenteele9 » 19 lug 2014, 15:54

A=V_{0}/I_{s}\rightarrow A=-A_{vol}*V^{-}/Y_{eq1}*V^{-}\rightarrow A=-A_{vol}/Y_{eq1}
questo dovrebbe essere A non reazionato quindi adesso se lo retroaziono come A_{f}=A/1+\beta A essendoci nell'espressione di Y_{eq1} la S di Laplace come faccio con i calcoli numerici per avere un valore finito?
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[33] Re: Esercizio con OP.AMP. reale

Messaggioda Foto UtenteEnChamade » 20 lug 2014, 9:00

ele9 ha scritto:A=V_{0}/I_{s}\rightarrow A=-A_{vol}*V^{-}/Y_{eq1}*V^{-}\rightarrow A=-A_{vol}/Y_{eq1}

Si, corretto. Solo due cose:
  • Non usare il simbolo * per indicare la moltiplicazione. Questo simbolo è utilizzato per indicare un'operazione di convoluzione.
  • Per le tensioni e le correnti, utilizza lettere minuscole. E' una convenzione che aiuta al lettore a capire che stiamo lavorando con segnali dinamici e non con segnali in DC.

ele9 ha scritto:questo dovrebbe essere A non reazionato quindi adesso se lo retroaziono come A_{f}=A/1+\beta Aessendoci nell'espressione di Y_{eq1} la S di Laplace come faccio con i calcoli numerici per avere un valore finito?

Si, a parte che mancano le parentesi al denominatore. E' corretto che rimanca la "s" di Laplace perché, per ora, tu stai calcolando la funzione di trasferimento del tuo amplificatore che è ben più complessa di un numero.

Giusto per rendere il 3D leggibile, riporto l'espressione di A_{f} che Foto Utenteele9 ha calcolato ed inviato, via MP, a me. L'ho rimessa un attimo a posto (tipo gli asterischi e parentesi mancanti) ma era giusta nella sostanza. Bravo! Io la metterei in questa forma:
A_{f}(s)=\frac{V_o}{I_s}=-\frac{(R_1+R_2)R_3}{R_1+R_2+R_3} \frac{\left(1+sC_1\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\right)}{\left(1+sC_1\frac{R_1(R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3}\right)}   \frac{A_{vol}}{1+A_{vol}\frac{R_1+R_2}{R_1+R_2+R_3} \frac{\left(1+sC_1\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\right)}{\left(1+sC_1\frac{R_1(R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3}\right)} }
Ora, per l'amplificazione di tensione in feedback, ricordando che all'inizio dell'analisi abbiamo applicato Norton alla rete d'ingresso, abbiamo
A_{v}=\frac{V_o}{V_s}=\frac{V_o}{I_s}\frac{I_s}{V_s}=A_{f}Y_{eq}
che, sostituendo le espressioni trovate, otteniamo (a meno di errori di calcolo)
A_{v}(s)=\frac{V_o}{V_s}=-\frac{R_3}{R_1+R_2+R_3} \frac{\left(1+sR_1C_1\right)}{\left(1+sC_1\frac{R_1(R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3}\right)}   \frac{A_{vol}}{1+A_{vol}\frac{R_1+R_2}{R_1+R_2+R_3} \frac{\left(1+sC_1\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\right)}{\left(1+sC_1\frac{R_1(R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3}\right)} }
Giusto per verificare quello che abbiamo fatto, osserva che in DC (s\rightarrow 0) abbiamo
A_{v}(0)=-\frac{R_3}{R_1+R_2+R_3}\frac{A_{DC}}{1+A_{DC}\frac{R_1+R_2}{R_1+R_2+R_3}}\simeq-\frac{R_3}{R_1+R_2}
perché il guadagno in DC dell'operazionale usato, che ho chiamato A_{DC}, è molto maggiore di 1. Il risultato che abbiamo ottenuto è identico a quello che si troverebbe con un' analisi DC del circuito di partenza.
Ci siamo?
Ultima modifica di Foto UtenteEnChamade il 20 lug 2014, 10:29, modificato 4 volte in totale.
Motivazione: Corretto secondo le indicazioni del post [34] di DirtyDeeds
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[34] Re: Esercizio con OP.AMP. reale

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 20 lug 2014, 9:16

EnChamade ha scritto:Per le tensioni e le correnti, utilizza lettere minuscole. E' una convenzione che aiuta al lettore a capire che stiamo lavorando con segnali dinamici e non con segnali in DC.


Foto UtenteEnChamade, lì vanno bene le lettere maiuscole, ma con pedice minuscolo ;-) In genere in elettronica la convenzione è più o meno questa (anche se sospetto che sia in via di estinzione, anche perché nei libri viene spesso usata implicitamente senza dichiararla all'inizio):

  1. Lettera minuscola con pedice maiuscolo: grandezza nel dominio del tempo. P.es.: v_\text{I}, v_\text{O}, v_\text{BE}.
  2. Lettera maiuscola con pedice maiuscolo: componente continua della grandezza, valore di riposo. P.es.: V_\text{I},V_\text{O}, V_\text{BE}.
  3. Lettera minuscola con pedice minuscolo: componente variabile della grandezza. P.es.: v_\text{I} = V_\text{I} + v_\text{i}, v_\text{O} = V_\text{O} + v_\text{o}, v_\text{BE} = V_\text{BE} + v_\text{be}
  4. Lettera maiuscola con pedice minuscolo: fasore, trasformata di Fourier o di Laplace della componente variabile: V_\text{i}(s), V_\text{o}(s), V_\text{be}(s)
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[35] Re: Esercizio con OP.AMP. reale

Messaggioda Foto Utenteele9 » 20 lug 2014, 9:25

Foto UtenteEnChamadeti ringrazio per aver messo in una forma nota la fdt e per le dritte..quindi questo è il nostro bene amato guadagno ora per i poli e zeri come si fa?
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[36] Re: Esercizio con OP.AMP. reale

Messaggioda Foto UtenteEnChamade » 20 lug 2014, 14:35

DirtyDeeds ha scritto:EnChamade, lì vanno bene le lettere maiuscole, ma con pedice minuscolo ;-) In genere in elettronica la convenzione è più o meno questa (anche se sospetto che sia in via di estinzione, anche perché nei libri viene spesso usata implicitamente senza dichiararla all'inizio):

Grazie Foto UtenteDirtyDeeds. Mi sono accorto che in effetti ho sempre utilizzato in modo errato questa convenzione. Ho modificato il post precedente tenendo conto della tua segnalazione.

ele9 ha scritto:..quindi questo è il nostro bene amato guadagno ora per i poli e zeri come si fa?

Dipende da come vuoi agire.
Lo zero si vede già ed è
z_1=-\frac{1}{R_1C_1}
Invece, un metodo per trovare i poli della funzione di trasferimento potrebbe essere quello di calcolare numericamente gli zeri di questa funzione:
H(s)=1+A_{vol}\frac{R_1+R_2}{R_1+R_2+R_3} \frac{\left(1+sC_1\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\right)}{\left(1+sC_1\frac{R_1(R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3}\right)}
ricordando che, dai dati del tuo problema, hai
A_{vol}(s)=\frac{A_{DC}}{1+\frac{s}{p_{op}}}

Credo (e spero) però che il calcolo numerico non sia lo scopo dell'esercizio. Secondo me l'intenzione è invece quella di disegnare la fdt utilizzando il "metodo grafico" su diagramma di Bode. Adottando questo secondo metodo, io procederei nel modo seguente.
La fdt del guadagno la vedrei in questo modo:
A_v(s)=W_{in}(s)\frac{A_{vol}(s)}{1+\beta_{FB}(s)A_{vol}(s)}=W_{in}(s)\frac{1}{\beta_{FB}(s)}\frac{\beta_{FB}(s)A_{vol}(s)}{1+\beta_{FB}(s)A_{vol}(s)}
ottenendo la forma finale
A_v(s)=W_{in}(s)\frac{1}{\beta_{FB}(s)}\frac{T(s)}{1+T(s)}
dove
A_{vol}(s)=\frac{A_{DC}}{1+\frac{s}{p_{op}}}
W_{in}(s)=-\frac{R_3}{R_1+R_2+R_3} \frac{\left(1+sR_1C_1\right)}{\left(1+sC_1\frac{R_1(R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3}\right)}
\frac{1}{\beta_{FB}(s)}=\frac{R_1+R_2+R_3}{R_1+R_2} \frac{\left(1+sC_1\frac{R_1(R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3}\right)}{\left(1+sC_1\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\right)}
e T(s) è quello che viene chiamato guadagno d'anello.
Per il momento dimentichiamoci di W_{in}(s) e cerchiamo di disegnare su diagramma di bode le funzioni di trasferimento A_{vol}(s) e \frac{1}{\beta_{FB}(s)}. Inizio io postando la griglia su cui operare e il diagramma di Bode del tuo operazionale.

Ora, partendo da questo diagramma fatto in FidoCadJ, riesci a postare lo stesso disegno aggiungendo la fdt \frac{1}{\beta_{FB}(s)}?
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