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Osservazione su trasformata di Laplace

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[11] Re: Osservazione su trasformata di Laplace

Messaggioda Foto Utentedimaios » 13 mag 2016, 8:44

Hai guardato cosa ha postato Foto UtenteIsidoroKZ e cosa ha scritto ?

IsidoroKZ ha scritto:\text{e}^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...+\frac{x^n}{n!}+...


L'unico modo perché la scrittura abbia un senso compiuto è quello di non sommare unità di misura eterogenee.
Questo vuol dire che la x deve essere adimensionale altrimenti le varie potenze avrebbero unità di misura diverse.

Se x è adimensionale vuol dire che tutto quello che compare all'esponente deve essere adimensionale.
Nel tuo caso -st deve essere adimensionale. Siccome t si misura in secondi la variabile s deve avere come unità di misura \frac{1}{secondi} ovvero una frequenza.
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[12] Re: Osservazione su trasformata di Laplace

Messaggioda Foto Utentestardust79 » 13 mag 2016, 9:46

grazie a tutti.
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[13] Re: Osservazione su trasformata di Laplace

Messaggioda Foto UtenteRobi64 » 24 ago 2016, 11:55

Faccio solo qualche esempio che mi confonde. Quando faccio l'integrale della potenza in funzione del tempo ottengo l'energia. Se Potenza(t) = e^(-2t) sto dicendo semplicemente che sta seguendo quell'andamento e mi viene da dire che sono io che decido l'unità di misura. Quindi faccio la sommatoria di tutti i punti della curva della potenza moltiplicati per il DeltaT e che quindi rappresenta una sommatoria di quantità di energia.
La stessa cosa si applica a qualunque funzione. Se decido che

Spostamento(t) = e^(t) , perché non dovrebbe ad esempio più valere lo sviluppo in serie?
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[14] Re: Osservazione su trasformata di Laplace

Messaggioda Foto Utentedimaios » 24 ago 2016, 12:03

Certo che vale ma la variabile t che usi nel calcolo dell'esponenziale è il valore numerico del tempo non il tempo espresso in secondi ovvero con l'unità di misura associata.
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