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Spunti di riflessione (un we di mate)

Analisi, geometria, algebra, topologia...

Moderatori: Foto UtenteDirtyDeeds, Foto UtentePietroBaima, Foto UtenteIanero

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[1] Spunti di riflessione (un we di mate)

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 18 mar 2017, 16:44

\frac{\text{d}^n x^m}{\text{d}x^n}=\frac{m!}{(m-n)!}x^{m-n}

n=-1 :?:

\frac{\text{d}^{-1} x^m}{\text{d}x^{-1}}=\frac{m!}{(m+1)!}x^{m+1}=\frac{1}{m+1}x^{m+1}

:shock:

\frac{\text{d}^{-1} x^m}{\text{d}x^{-1}}=\frac{1}{m+1}x^{m+1}=\int x^m \text{d}x :!:




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[2] Re: Spunti di riflessione (un we di mate)

Messaggioda Foto UtenteIanero » 18 mar 2017, 17:04

=D> :mrgreen:
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[3] Re: Spunti di riflessione (un we di mate)

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 18 mar 2017, 17:07

dai Foto UtenteIanero, potresti scoprirci cose interessanti ;-)
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[4] Re: Spunti di riflessione (un we di mate)

Messaggioda Foto UtenteIanero » 18 mar 2017, 17:10

Io ci ficcherei immediatamente:

n=a+ib

:roll:
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[5] Re: Spunti di riflessione (un we di mate)

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 18 mar 2017, 17:12

perché no, ma altri spunti potrebbero essere

n=\pi

n=0.1

n=-\sqrt{2}
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[6] Re: Spunti di riflessione (un we di mate)

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 18 mar 2017, 17:13

ma prima... mi aspettavo che mi facessi notare una mia imprecisione
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[7] Re: Spunti di riflessione (un we di mate)

Messaggioda Foto UtenteIanero » 18 mar 2017, 17:15

PietroBaima ha scritto: n=-1 :?:

Questa è l'unica imprecisione che sono riuscito a trovare. :-k
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[8] Re: Spunti di riflessione (un we di mate)

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 18 mar 2017, 17:15

m=n=-1
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[9] Re: Spunti di riflessione (un we di mate)

Messaggioda Foto UtenteIanero » 18 mar 2017, 17:24

Sì, quella formula a rigore dovrebbe essere valida per m positivi e n<m (almeno in questi casi io l'ho vista dimostrata) :-"

Sennò con i fattoriali negativi non so cosa succede :roll: (figuriamoci complessi)

Forzando comunque la mano, se sono entrambi uguali a meno 1, applicando la formula valida nelle condizioni di sopra ottengo uno zero a denominatore, cioè:

\frac{\text{d}^{-1} x^{-1}}{\text{d}x^{-1}}= \frac{1}{0}x^{0}= \infty =\int x^{-1} \text{d}x = \log (|x|)
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[10] Re: Spunti di riflessione (un we di mate)

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 18 mar 2017, 18:09

Ianero ha scritto:Sennò con i fattoriali negativi non so cosa succede :roll: (figuriamoci complessi)


Ecco, sì, questo mi piace molto. Vale la pena chiederselo.

(non commento l'ultima formula, invece :mrgreen: )
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