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Dubbio su una tensione in regime stazionario

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Dubbio su una tensione in regime stazionario

Messaggioda Foto Utentemarymarymary » 6 set 2017, 11:31


Questo è il circuito, a t=0 l'interruttore si chiude, ma io sono interessata a t<0, quindi in regime stazionario.
Devo calcolare la tensione su C2. C1 e C2 si comportano come circuiti aperti. Dato che l'interruttore è aperto, mi rimane questo circuito..

è giusto dire che la tensione su C2 è uguale a quella di R1?
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[2] Re: Dubbio su una tensione in regime stazionario

Messaggioda Foto Utentegac » 6 set 2017, 12:01

Assolutamente no. La tensione ai capi di C_2 è quella di R_2 in quanto sono in parallelo. Siccome in questa resistenza non circola alcuna corrente, la tensione ai suoi capi è nulla, quindi lo stesso vale per la capacità in parallelo.
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[3] Re: Dubbio su una tensione in regime stazionario

Messaggioda Foto UtenteDanteCpp » 6 set 2017, 12:12

Puoi postare l'esercizio nella sua interezza?
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[4] Re: Dubbio su una tensione in regime stazionario

Messaggioda Foto Utentemarymarymary » 6 set 2017, 12:34

ok, ho fatto bene a chiedere, Grazie XD
L'esercizio è questo, semplicemente chiede di calcolare la tensione su C2 per ogni istante di tempo.
l'interruttore è aperto e si chiude all'istante t=0.
Di fatto è un circuito del secondo ordine! :-)
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[5] Re: Dubbio su una tensione in regime stazionario

Messaggioda Foto Utentemarymarymary » 6 set 2017, 12:54

Se ho svolto bene i calcoli, la soluzione dovrebbe essere
v_{c_{2}}\left ( t \right )= 1+e^{-0,0133t} + 53,3  V
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[6] Re: Dubbio su una tensione in regime stazionario

Messaggioda Foto UtenteDanteCpp » 6 set 2017, 13:23

marymarymary ha scritto: io sono interessata a t<0, quindi in regime stazionario.


Indipendentemente dal risultato, vorrei farti notare che l'analizzare un circuito per t<0, non implica, che esso sia in regime stazionario.
Si può verificare che il condensatore non sia completamente carico per t=0, pertanto in tale istante non possiamo concludere che il transitorio sia finito.

Se l'esercizio non specifica di assumere la rette a regime per t<0, allora questa (o un'altra) è un'assunzione che dobbiamo fare noi, prima di procedere nell'analisi.
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[7] Re: Dubbio su una tensione in regime stazionario

Messaggioda Foto Utentemarymarymary » 6 set 2017, 14:37

Si infatti ho assunto io che il circuito fosse in regime stazionario, dato che l'esercizio non specificava nulla. In pratica faccio finta che il generatore sia acceso già da almeno 4-5 costanti di tempo, quindi a regime :D
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[8] Re: Dubbio su una tensione in regime stazionario

Messaggioda Foto Utentemarymarymary » 6 set 2017, 14:39

Più che altro, ho scritto la frase in quel modo per on confondere il lettore, che notando la presenza di due condensatori nel circuito avrebbe potuto pensare che il dubbio riguardasse qualcosa di meno banale XD
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[9] Re: Dubbio su una tensione in regime stazionario

Messaggioda Foto Utentegac » 6 set 2017, 14:43

marymarymary ha scritto:il generatore sia acceso già da almeno 4-5 costanti di tempo, quindi a regime :D


Se si volesse essere pignoli, quella sarebbe solo un'approssimazione, in quanto il regime stazionario si raggiunge per t \rightarrow \infty. In questo esercizio bisogna supporre che l'interruttore è aperto da tempo infinitamente antecedente a quello considerato iniziale.
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[10] Re: Dubbio su una tensione in regime stazionario

Messaggioda Foto Utentemarymarymary » 6 set 2017, 14:52

vero :D
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