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Dubbio STRANISSIMO sul Teorema di Millman

Circuiti e campi elettromagnetici

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[11] Re: Dubbio STRANISSIMO sul Teorema di MIllman?

Messaggioda Foto UtenteAndreaPorpora » 6 set 2017, 22:49

Si beh, in effetti non c'è nessun tasto... Allora la tensione sul condensatore è la stessa di quella del generatore, visto che ogni condensatore a regime si comporta come un circuito aperto, e l'induttore come un cortocircuito.
È corretto?
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[12] Re: Dubbio STRANISSIMO sul Teorema di MIllman?

Messaggioda Foto Utenteadmin » 6 set 2017, 22:50

No, non siamo in continua!
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[13] Re: Dubbio STRANISSIMO sul Teorema di MIllman?

Messaggioda Foto UtentePiercarlo » 6 set 2017, 23:00

Il generatore è un generatore in alternata, non in continua. Poi le due reattanze XC e XL hanno lo stesso valore... Questo dovrebbe far squillare un campanellino! ;-)
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[14] Re: Dubbio STRANISSIMO sul Teorema di MIllman?

Messaggioda Foto Utenteadmin » 6 set 2017, 23:47

Dopo che sarai riuscito a calcolare la tensione ai capi del condensatore, sarà facile determinare il generatore equivalente visto da A, B ;-)
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[15] Re: Dubbio STRANISSIMO sul Teorema di MIllman?

Messaggioda Foto UtenteAndreaPorpora » 7 set 2017, 9:08

Scusate, mi ero addormentato.
Credo nel post di prima di aver fatto confusione...allora:
Con l'asterisco indico i fasori, con X' la reattanza capacitiva del condensatore e con X'' la reattanza induttiva dell'induttore:

E*=-jX'I* + jX''I*=jI*(X''-X')=0
...e già questo mi pare molto strano...però alla fine non troppo, in quanto se sommo due sinusoidi sfasate di π la funzione somma è nulla, e sul diagramma fasoriale del circuito i fasori sono appunto uguali in modulo ma uno giace sull'asse immaginario positivo e l'altro su quello negativo.
Quindi, la risposta alla domanda originaria è V*=-jX''=-jωL, essendo V* la tensione sul condensatore, che è anche quindi la tensione Thevenin vista dai morsetti A-B
La resistenza equivalente parrebbe proprio essere nulla!!

È un circuito davvero molto strano comunque, non saprei dire perché....
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[16] Re: Dubbio STRANISSIMO sul Teorema di MIllman?

Messaggioda Foto Utentegac » 7 set 2017, 9:23

Benvenuto nel fantastico modo della circuito risonante LC serie ideale! :-)
L'impedenza equivalente vista dal generatore di tensione è data ovviamente dalla serie delle impedenze di induttore e condensatore quindi

Z_{eq} = j \omega L -j \frac{1}{\omega C}

Alla pulsazione di risonanza \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} le reattanze sono uguali, quindi l'impedenza equivalente è nulla!

Mentre nella risonanza parallelo è la tensione a tendere teoricamente all'infinito alla frequenza di risonanza a causa del circuito aperto, in questo caso la grandezza tendente all'infinito è la corrente. In entrambi i casi il risultato finale non è ammesso dalle regole della teoria dei circuiti (circuito aperto in serie a generatore di corrente non nulla, generatore di tensione non nulla cortocircuitato). Come nel caso della risonanza parallelo, esiste sempre una resistenza parassita che impedisce di avere l'asintoto verticale della corrente a \omega_0 e si ha soltanto un valore massimo finito.
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[17] Re: Dubbio STRANISSIMO sul Teorema di MIllman?

Messaggioda Foto Utenteadmin » 7 set 2017, 9:25

AndreaPorpora ha scritto:La resistenza equivalente parrebbe proprio essere nulla!!

Casomai impedenza.
Comunque quale è nulla? Quella del generatore equivalente di Thevenin o quella vista dal generatore E ideale?
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[18] Re: Dubbio STRANISSIMO sul Teorema di MIllman?

Messaggioda Foto UtenteAndreaPorpora » 7 set 2017, 18:52

@Gac
Ho letto con attenzione cosa hai scritto, purtroppo alcune cose mi sfuggono, solo perché questo argomento mi è ancora totalmente sconosciuto. Ma no problem, nella mia carriera universitaria so che il prossimo anno ci sarà ancora un altro corso di elettrotecnica oltre a quello che sto frequentando tuttora, e quindi credo che tratterò sicuramente questi argomenti, insieme anche al circuito risonante parallelo ideale di prima... :D

@Admin
Sisi, volevo dire impedenza, era una svista.
Comunque è nulla l'impedenza vista dal generatore, mentre quella di Thevenin è, con le mie notazioni di prima e indicando con Z' e Z'' le impedenze,
{1/[(1/Z')+(1/Z'')]} = (-jX')(jX'')/(jX''-jX') = X'²/[j(X'-X')]
...siccome X'=X''.
Il denominatore parrebbe dunque annullarsi, quindi in questo caso ideale avremmo una impedenza equivalente di Thevenin infinita, come nel caso di un circuito aperto.
Quindi: siccome la tensione di Thevenin è una quantità finita e l'impedienza di Thevenin è infinita, perché l'espressione V* = Z I* abbia matematicamente senso mi verrebbe da dire che necessariamente la corrente debba essere nulla...
Però questo lo trovo un caso molto astratto, faccio fatica a immaginarmi funzionare un circuito simile
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[19] Re: Dubbio STRANISSIMO sul Teorema di MIllman?

Messaggioda Foto Utenteadmin » 7 set 2017, 18:59

AndreaPorpora ha scritto:Quindi: siccome la tensione di Thevenin è una quantità finita

Quale sarebbe il calcolo che ti porta a questa affermazione?
Quanto vale la corrente nel condensatore?
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[20] Re: Dubbio STRANISSIMO sul Teorema di MIllman?

Messaggioda Foto UtenteAndreaPorpora » 7 set 2017, 19:22

Il calcolo è quello che ho fatto nel messaggio [15].
Sbagliato? :-|
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