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Problema d'esame Fisica 2

Circuiti e campi elettromagnetici

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[51] Re: Problema d'esame Fisica 2

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 10 set 2017, 19:52

carloc ha scritto:Hai guardato nell'acqua sporca nella vasca da bagno ? ;-)

Adoro Feynman, anche se alcune volte è molto difficile da capire.
Per risolvere alcuni suoi esercizi devi infilare la testa nello scarico, per trovare il blocco mancante.
Peró, a denti stretti, dico che sono utili. :mrgreen:
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[52] Re: Problema d'esame Fisica 2

Messaggioda Foto UtenteDanteCpp » 10 set 2017, 19:59

Non capisco perché sostenete che c'è una perdita di energia. Secondo me, l'energia inizialmente immagazzinata nel campo elettrico di C1, si dipartisce nel campo elettrico dei due condensatori. Questo grazie al movimento di cariche tra C1 a C2, che preferiscono percorrere una via a resistenza nulla, piuttosto che buttarsi a capofitto sulle resistenze.
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[53] Re: Problema d'esame Fisica 2

Messaggioda Foto Utenterichiurci » 10 set 2017, 20:05

Ma il quesito chiede solo cosa è successo dopo un tempo lunghissimo ;-)
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[54] Re: Problema d'esame Fisica 2

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 10 set 2017, 20:06

Foto UtenteDanteCpp, hai l'energia iniziale su C1, poi hai la tensione immediatamente dopo la chiusura dell'interruttore: calcola le due energie e sommale, cosí da confrontarle con l'energia iniziale.
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[55] Re: Problema d'esame Fisica 2

Messaggioda Foto Utentetonnoto » 10 set 2017, 20:23

Spero di non aver fatto troppe fesserie, comunque questo é il mio contributo.
A t=0, switch chiuso, la frequenza é infinita, l'impedenza dei condensatori é 0, e le resistenze sono
fuori gioco; quindi la tensione si riequilibra istantaneamente sulla base della carica di C1.

Q =C _{1 }V _{1 }

\frac{Q -Q _{2 }}{C _{1 }}=\frac{Q _{2 }}{C _{2 }}

Q C _{2 }-Q _{2 }C _{2 }=Q _{2 }C _{1 }

Q _{2 }=\frac{Q C _{2 }}{C _{1 }+C _{2 }}

V _{eq }=\frac{Q C _{2 }}{C _{1 }+C _{2 }}\frac{1 }{C _{2 }}=\frac{Q }{C _{1 }+C _{2 }}

R _{p }=\frac{R _{1 }R _{2 }}{R _{1 }+R _{2 }}

la potenza istantanea su R2 é

W _{r2ist }={{\left( V _{eq }{e }^{-\frac{t }{R _{PC _{1 }}}}+V _{eq }{e }^{-\frac{t }{R _{pC2 }}}\right) }}^{2 }\frac{1 }{R _{2 }}

W _{r2ist }={V _{eq }}^{2 }{{\left( {e }^{-t {\left( \frac{1 }{R _{PC _{1 }}}+\frac{1 }{R _{pC2 }}\right) }}\right) }}^{2 }

W _{R2ist }=\frac{{V _{eq }}^{2 }}{R _{2 }}{e }^{-t {\left( 2 \frac{C _{2 }+C _{1 }}{C _{1 }C _{2 }R _{p }}\right) }}

la potenza su R2

W _{R2 }=\frac{{V _{eq }}^{2 }}{R _{2 }}\int _{0 }^{\infty }{e }^{-t {\left( 2 \frac{C _{2 }+C _{1 }}{C _{1 }C _{2 }R _{p }}\right) }}\;

da cui

W _{R2 }=\frac{{V _{eq }}^{2 }}{R _{2 }}\frac{{e }^{-t {\left( 2 \frac{C _{2 }+C _{1 }}{C _{1 }C _{2 }R _{p }}\right) }}}{2 \frac{C _{2 }+C _{1 }}{C _{1 }C _{2 }R _{p }}}

risolvendo l'integrale

W _{R2tra0e \infty }=\frac{{V _{eq }}^{2 }}{R _{2 }}{\left( \frac{1 }{2 \frac{C _{2 }+C _{1 }}{C _{1 }C _{2 }R _{p }}}-0 \right) }

W _{R2tra0e \infty }=\frac{{V _{eq }}^{2 }}{R _{2 }}\frac{1 }{2 }\frac{C _{1 }C _{2 }R _{p }}{C _{2 }+C _{1 }}

sostituendo

W _{R2tra0e \infty }=\frac{{{\left( \frac{Q }{C _{1 }+C _{2 }}\right) }}^{2 }}{R _{2 }}\frac{1 }{2 }\frac{C _{1 }C _{2 }R _{p }}{C _{2 }+C _{1 }}

W _{R2tra0e \infty }={{\left( \frac{V _{1 }C _{1 }}{C _{1 }+C _{2 }}\right) }}^{2 }\frac{1 }{2 R _{2 }}\frac{C _{1 }C _{2 }\frac{R _{1 }R _{2 }}{R _{1 }+R _{2 }}}{C _{2 }+C _{1 }}

W _{R2tra0e \infty }=\frac{{V _{1 }}^{2 }{C _{1 }}^{3 }C _{2 }R _{1 }}{2 {{\left( C _{1 }+C _{2 }\right) }}^{3 }{\left( R _{1 }+R _{2 }\right) }}
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[56] Re: Problema d'esame Fisica 2

Messaggioda Foto Utenterichiurci » 10 set 2017, 20:27

Tonnoto hai fatto la verifica dimensionale sui vari passaggi e sul risultato finale? ;-)
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[57] Re: Problema d'esame Fisica 2

Messaggioda Foto UtenteDanteCpp » 10 set 2017, 20:29

Foto UtentePietroBaima, ah beh si, in effetti il circuito è patologico, nel senso che le variabili di stato sono discontinue.
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[58] Re: Problema d'esame Fisica 2

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 10 set 2017, 20:48

Più che patologico direi degenere.
Comunque prova a fare i conti, che è cosa buona e giusta. ;-)
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[59] Re: Problema d'esame Fisica 2

Messaggioda Foto Utentetonnoto » 10 set 2017, 21:12

richiurci ha scritto:Tonnoto hai fatto la verifica dimensionale sui vari passaggi e sul risultato finale? ;-)


W _{R2tra0e \infty }=\frac{{V _{1 }}^{2 }{\underline{C _{1 }}}^{3 }C _{2 }\underline{R _{1 }}}{2 {{\left( \underline{C _{1 }}+\underline{C _{2 }}\right) }}^{3 }{\left( \underline{R _{1 }}+\underline{R _{2 }}\right) }}

C2xV1^2 é una potenza se ricordo bene
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[60] Re: Problema d'esame Fisica 2

Messaggioda Foto Utenterichiurci » 10 set 2017, 21:42

Scusa ho fatto lo sborone e ora mi sembra tu avessi ragione...

Per il resto aspetto di capire se e cosa ho sbagliato...domani scrivo il mio ragionamento. Notte!
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