Atene, 430aC. Un'epidemia di peste decimava gli ateniesi e questi si rivolsero all'oracolo di Delfi. <Apollo è adirato perché l'altare cubico nel tempio di Delo è troppo piccolo. Dovete raddoppiarne il volume> fu la risposta. Sconcerto generale. Non tanto per la spesa, ma il problema era: come dovevano essere calcolate le nuove dimensioni?

Questo è passato alla storia come il problema di Delo, o della duplicazione (in volume) di un cubo. Qualsiasi liceale dotato di calcolatrice scientifica, sarebbe oggi in grado di risolverlo (o perlomeno dovrebbe esserlo). Chiamato a lo spigolo del cubo, il volume di questo è a3, e se b è lo spigolo del nuovo cubo, deve essere : [Formula] , quindi : cioè bisogna moltiplicare a per la radice cubica di 2.

Gli antichi greci sapevano calcolare le radici quadrate, ma non quelle cubiche. O meglio, qualcuno risolse "in pratica" il problema, ma utilizzando "ignobili trucchi" quali righe graduate e squadre (vedi Appendice), con la riprovazione dei matematici puri, che ammettevano soltanto l'uso della riga e del compasso.(Solo oltre duemila anni più tardi sarà dimostrata l'impossibilita di soluzione con procedure geometriche di questo tipo).

All'apparire sul mercato dei primi calcolatori elettronici (circa quarant'anni fa), nelle mostre specializzate per stupire i visitatori venivano presentati i computer come giocatori imbattibili in particolari giochi basati su deduzioni logiche. Fra i molti in voga in quegli anni, uno di quelli di maggior successo fu senz'altro il gioco del NIM. Di questo gioco esistono numerose versioni, anche notevolmente diverse, ma prenderemo qui in considerazione solo quella che prevede 3 pile di oggetti dalle quali può essere prelevato un numero qualsiasi di oggetti ma da una sola pila. Vince chi prende l'ultimo oggetto (o quelli rimanenti nell'ultima pila non vuota). Eccone subito una moderna versione fra quelle disponibili in Internet, che mostra 3 pile di focaccine (da prelevare con un colpo di mouse). Come si diceva vince chi riesce a prendere l'ultima. L'invito è ovviamente quello di provare ma per quanto vi abbuffiate, sarà difficile che prendiate proprio l'ultima !

Questa era essenzialmente una richiesta recentemente apparsa nel Forum. Perché si studiano i quadripoli? Al di là delle più complete trattazioni che possono essere trovate in rete, credo opportuna una nota per inquadrare l'argomento, che trova principale applicazione nelle linee di trasmissione segnali, tipicamente per collegamenti telefonici o telegrafici.

Essenzialmente il problema può essere ridotto alla trasmissione da un generatore Vg, con resistenza interna Rg, di un segnale di una certa forma mediante una linea di date caratteristiche, terminata su un ricevitore di resistenza Rc

Come si vede la linea è caratterizzata dalla resistenza dei conduttori (R), dalla loro induttanza (L) e capacità (C),nonché da una conduttanza (G) di dispersione, e può essere vista come un quadripolo, con due terminali d'ingresso e due di uscita.

In un argomento recentemente trattato nel Forum si è discusso sulla composizione di filtri passivi, rispettivamente un passa-alto ed un passa-basso, per creare un passa-banda. In particolare si è evidenziato il problema che i risultati delle simulazioni non corrispondevano alle aspettative "teoriche". Vediamo ad es. che un filtro passa-alto a 100 Hz, seguito da un passa-basso, sempre a 100 Hz, dà si un passa-banda, ma l'attenuazione a 100 Hz risulta ca. 10 dB, anziché i classici 6 dB (G = -3 dB per ciascun filtro in corrispondenza della frequenza di taglio). La domanda posta era allora: perché? La risposta data nel Forum è stata:Il fatto di considerare il circuito come composto da 2 filtri indipendenti è un'approssimazione comoda, ma che non corrisponde all'analisi circuitale che, se fatta in modo rigoroso, dovrebbe considerare il filtro passa-basso come "carico" del primo, cioè del passa-alto.

Rispolverando vecchi articoli sull'argomento ([1] e [2]), vorrei aggiungere una considerazione sull'approccio alla progettazione di questi circuiti. Noto che nei corsi specializzati su questo argomento vengono enfatizzati metodi di soluzione di logica sequenziale sincrona (Moore, Mealy), ma non si fa alcun cenno a metodi più semplici che pure potrebbero essere utilizzati in problemi pratici di ridotta complessità.

Per i non iniziati, cominciamo con la distinzione fra logica combinatoria e quella sequenziale. La logica combinatoria è caratterizzata dal fatto che gli stati delle uscite dipendono univocamente dagli stati degli ingressi. Ciò significa che ripetendo in qualsiasi momento la combinazione dei degnali d'ingresso, si ha sempre la stessa combinazione dei segnali d'uscita. Per la logica sequenziale questo non si verifica sempre: alla stessa configurazione degli ingressi possono corrispondere stati diversi delle uscite. Strutturalmente le due si possono presentare in questo modo:

L'articolo propone alcune lezioni su argomenti fondamentali di elettronica digitale. L'idea è di agevolare l'apprendimento rendendo la pagina web simile ad una lezione dal vivo. Sono già da tempo presenti sul web, ma ho pensato di renderle più accessibili, organizzandole nel mio blog di ElectroYou. Le videolezioni fanno uso di programmi di simulazione da me sviluppati molti anni fa in VisualBaic3 (ed eseguibili solo caricando il programma interprete VBRUN300.DLL), scaricabili gratuitamente dal mio sito. Tali video riassumono essenzialmente i Corsi di elettronica digitale (in Java), che fissa le basi su cui si fonda tutto questo settore dell'elettronica. Da tempo, come sanno bene i frequentatori di ElectroYou, mi dedico infatti con passione alla didattica dell'elettronica via internet, dopo una lunga ed articolata esperienza professionale come progettista e istruttore in corsi interni aziendali. Spero che il mio impegno possa essere un valido aiuto per gli studenti e una fonte di spunti didattici per i docenti. Ringrazio admin per aver curato la riedizione di questo articolo nel nuovo ambiente EY e mi dichiaro disponibile a fornire nel Forum eventuali chiarimenti a quanto illustrato nei video.

Il microprocessore ha quarant'anni e il suo impiego nelle elaborazioni di dati necessarie all'automazione industriale è fuori discussione, ma come si facevano queste elaborazioni prima che ci fosse il microprocessore? E' vero che allora l'automazione industriale era ai primi passi, tuttavia le esigenze di calcolo erano tali che si cercava comunque di risolvere in qualche modo i problemi, utilizzando la tecnologia del tempo. Essendo allora imperante l'elettronica analogica, è ovvio che gran parte di questi problemi venivano risolti con calcolo analogico, tuttavia i progressi delle tecniche digitali già all'inizio degli anni '60 permettevano calcoli numerici mediante l'uso di contatori d'impulsi (vedi [1][2][4][5][7][8]). Si può infatti dire che lo sviluppo delle tecnologie digitali (almeno nel campo delle applicazioni industriali) è iniziato con la realizzazione di contatori a transistor a conteggio in sistema binario oppure anche in decimale (BCD, decimale codificato in binario).

Recenti interventi nel Forum hanno evidenziato la difficoltà di applicazione dei Mosfet quali interruttori di potenza in corrente continua. La semplice supposizione che un un componente elettronico si comporti come l'apertura e la chiusura di un contattore elettromeccanico non corrisponde alla realtà: occorre un'attenta valutazione dei parametri in gioco e la verifica che la potenza dissipata rientri nei limiti del componente. Una possibile soluzione per questa analisi è la simulazione, con uno dei tanti strumenti di software oggi disponibili, fra cui ad es. MicrocCap.

Ecco una possibile configurazione di prova:

in cui V1 è l'alimentazione (supposta =12V) ed R1 "il carico" controllato dal Mosfet M1 (ad es. l' IRF024 con principali parametri 55 V 17 A, come da datasheet) e con una tensione di Gate (VG) variabile linearmente da 4 a 6 V. Il risultato fornito da MicroCap è illustrato da questo grafico, in cui le tracce rosse rappresentano la caduta di tensione fra Drain e Source del Mosfet e le tracce blu la corrente (I) del carico. Quest'ultimo è fatto variare da 1 a 6 ohm (a gradini da 1 ohm) per vedere l'effetto combinato delle variazioni sia della tensione di Gate che del carico.

Proseguendo nell'illustrazione di programmi in JAVA per l'uso "didattico" dello SCU, propongo alcune funzioni particolarmente utili in automatismi sequenziali. Come le precedenti (vedi [1][2]), si riferiscono a funzioni tradizionali dei circuiti integrati "tradotte" in moduli di software che ne permettono l'emulazione nella scheda valutazione SCU.

Dopo aver visto i programmi per il SR-FF ed il T-FF, è importante vedere anche il tipo di flipflop che permette la "memorizzazione al volo" di uno stato logico (D, dato) nell'istante in cui arriva il fronte d'onda positivo del clock (CK). Per facilitare la comprensione della funzione si sono infatti mantenute le sigle convezionali, aggiungendo solo la variabile Cp necessaria alla rilevazione del fronte d'onda del clock. . Ecco il programma:

Proseguendo nell'illustrazione di programmi tipici per le applicazioni dello SCU (vedi precedente), si vuole qui esaminare la possibilità di utilizzare la scheda di valutazione per funzioni tipiche di un PLC. Ovviamente la grande differenza sta nella forma di programmazione: non Ladder(KOP) né AWL, ma direttamente in linguaggio JAVA.

Entriamo subito in argomento con un programma che mostra l'uso delle 3 funzioni logiche fondamentali (NOT, AND,OR) fra 2 variabili (booleane) A e B, fisicamente rappresentate dallo stato degli interruttori d'ingresso RC4 ed RC5:

Come ormai dovrebbe essere noto dalla lettura del precedente articolo, è necessario dichiarare le variabili in gioco nell'apposito spazio del programma Base_SCU_EVB ed incollare nello stesso il testo fra Loop e Fine Loop. Avviando il programma di base, si hanno le accensioni dei LED d'uscita della scheda (RB4, RB5, RB6) in corrispondenza degli stati degli ingressi A e B, in accordo con le rispettive operazioni logiche svolte. Sulla notazione delle funzioni logiche, non resta che prenderne atto ed imparare ad utilizzarle (se i concetti sono chiari, la simbologia non è certo un problema).