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Telecomunicazioni musicali

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Gli ultimi articoli di clavicordo

pubblicato 1 mese fa, 307 visualizzazioni

Mi sono imbattuto in un articoletto del Dr. Goulu, un matematico svizzero (vivente) esperto in architetture software, che ci tiene a tenere segreto il nome. L'articolo mi è sembrato simpatico e ho pensato di riproporlo qui, tradotto dal francese.

La sezione aurea o “proporzione divina” sembra rappresentare il rapporto esteticamente più perfetto che si possa trovare nella natura, nei monumenti antichi, nelle famose opere d'arte o in un semplice rettangolo. Ad esempio: in quale di questi rettangoli in figura vi sembra che ci sia la proporzione migliore tra i lati?

Se avete risposto il 5, avete la stessa preferenza del 34% degli intervistati in un sondaggio identico [1], ma il 5 non è un rettangolo aureo. Il rettangolo aureo è il 2, scelto dal 18% delle persone, ma anche il 9, scelto dal 5%, nettamente inferiore all'11% medio. In altre parole: statisticamente non è facile trovare il “divino” in un rettangolo ...

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pubblicato 1 mese fa, 339 visualizzazioni

Siamo giunti alla 3a e ultima parte di questa breve rassegna, in cui vengono illustraste sommariamente le variabili casuali (random variables) sia discrete che continue, tramite le quali vengono applicati in maniera più sistematica i concetti visti nelle due parti precedenti.

Una variabile casuale rappresenta con un numero i possibili risultati che potrebbero verificarsi per qualche esperimento casuale. Una variabile casuale discreta X ha un insieme di valori possibili distinti. Ad esempio, X potrebbe essere:

a) il numero di case nel vostro quartiere che hanno un camino

b) il numero di biciclette nuove vendute ogni anno da un negozio di biciclette

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pubblicato 2 mesi fa, 396 visualizzazioni

Prosegue il discorso iniziato nella prima parte e vengono passati in rassegna i punti basilari della Teoria della probabilità, senza alcuna pretesa, come sempre del resto, di grande rigore e di esaustività.

Abbiamo detto nella prima parte che se si passa da una popolazione a un campione, la frequenza relativa può diventare probabilità.

Questo perché un campione è una parte di una popolazione e il fatto che possa rappresentarla tutta non è la certezza assoluta ma può essere una quasi-certezza. Naturalmente la teoria ha sviluppato dei criteri di scelta del campione in base al grado di rappresentatività richiesto. I criteri dicono, ad esempio, quanto deve essere numeroso il campione affinché l’errore di valutazione sia contenuto in un limite prestabilito.

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pubblicato 2 mesi fa, 534 visualizzazioni

Tutti sappiamo che la statistica e la probabilità sono legate tra loro: ma in che modo? Certamente non sono la stessa cosa, ma spesso vengono interscambiate, il che può creare confusione.

Allora mi sono proposto di fare una breve illustrazione dei due concetti e del loro collegamento, creando un'occasione di ripasso o di prima visione di argomenti dai quali siamo sempre più circondati. Mi sono basato soprattutto su testi anglosassoni in uso nelle scuole superiori, disponibili online, perché mi è parso che avessero il mio stesso obiettivo: mostrare gli argomenti in modo il più possibile semplice, con esempi spiegati nel dettaglio, senza tralasciare né dare niente per scontato, salvo "le quattro operazioni" o poco più. La maggior parte degli esempi è riportata nell'originale inglese e me ne scuso con chi lo conosce poco (ma chi bazzica l'elettronica e l'elettrotecnica è difficile che non lo conosca per niente). Anche se ritengo che sia un inglese accessibile a tutti, ho spesso inserito tra () la traduzione dei termini meno immediati.

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pubblicato 6 mesi fa, 829 visualizzazioni

Questo articolo affronta il tema della natura delle note musicali e degli aspetti matematici che riguardano la loro generazione. La musica da sempre cerca suoni "consonanti" ossia suoni che, messi insieme, producano un risultato "piacevole" per l'udito. Si tratta però di una piacevolezza particolare, diversa da quella che ad esempio procura il rumore dello sciabordio dell'acqua di mare su una spiaggia, e che, dal punto di vista fisico, si basa su due condizioni: 1) la presenza in ciascun suono di una frequenza che spicca su tutte le altre (chiamata "fondamentale") e che dura stabilmente per un certo tempo (dell'ordine del secondo) e 2) l'essere il rapporto tra le frequenze fondamentali dei suoni caratterizzato da una frazione con numeratore e denominatore razionali e piccoli. La seconda condizione limita la quantità di suoni utilizzabili e si scontra con il desiderio o la necessità di individuare i suoni "consonanti" a partire da un principio unico, per esempio una frazione generatrice. Vedremo come si renda indispensabile individuare una o più tecniche di minimizzazione di questo contrasto, tecnica fondata già nell'antichità su basi matematiche che è stata chiamata "temperamento". Molto presto ci si è resi conto che questa tecnica non era unica; di conseguenza nel tempo sono sorti numerosi "temperamenti".

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pubblicato 1 anno fa, 625 visualizzazioni

L’intento di questo EYBignami è divulgativo: vuole offrire una panoramica sulle telecomunicazioni senza entrare nei dettagli ma presentando una sintesi dei principali concetti e formule usati nella tecnica delle telecomunicazioni. I contenuti sono estratti dal libro on line “Trasmissione dei Segnali e Sistemi di Telecomunicazione” di Alessandro Falaschi, docente presso l’Università La Sapienza di Roma, che ne ha gentilmente autorizzato l’uso, disponibile integralmente per il download gratuito su http://www.teoriadeisegnali.it e che potrà essere usato per gli approfondimenti. Il prof. Falaschi infatti mette a disposizione il suo libro nel preciso intento di far circolare l'informazione anziché sottrarla al pubblico mettendola in vendita.

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pubblicato 1 anno fa, 551 visualizzazioni

L’intento di questo EYBignami è divulgativo: vuole offrire una panoramica sulle telecomunicazioni senza entrare nei dettagli ma presentando una sintesi dei principali concetti e formule usati nella tecnica delle telecomunicazioni. I contenuti sono estratti dal libro on line “Trasmissione dei Segnali e Sistemi di Telecomunicazione” di Alessandro Falaschi, docente presso l’Università La Sapienza di Roma, che ne ha gentilmente autorizzato l’uso, disponibile integralmente per il download gratuito su http://www.teoriadeisegnali.it e che potrà essere usato per gli approfondimenti. Il prof. Falaschi infatti mette a disposizione il suo libro nel preciso intento di far circolare l'informazione anziché sottrarla al pubblico mettendola in vendita.

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pubblicato 1 anno fa, 803 visualizzazioni

A scuola ti insegnano che il volume della Sfera è 4/3πR3. Come si spiega questa formula? Beh, chi studia un po' di matematica in più sa che basta calcolare un integrale triplo, utilizzando la simmetria della sfera, il volume arriva subito. Io trovo però più divertente riuscire a visualizzare le dimostrazioni e in questo caso ne ho trovata una su Quora da parte di Vincent Yahia, Doctorat Physique & Physique des plasmas, École Polytechnique - Université Paris-Saclay che mi è piaciuta particolarmente e quindi ho pensato di riproporla qui, traducendola dal francese.

Possiamo iniziare con un cerchio di raggio R. In questo caso, il suo perimetro vale ovviamente 2πR. Ora, qual è l'area del disco delimitata da questo cerchio? Per trovare la risposta, possiamo immaginare che il disco sia composto da una moltitudine di circonferenze concentriche, incollate tra loro. La più piccola ha un raggio zero e la più grande ha un raggio R mentre le altre circonferenze occupano tutti i valori compresi tra 0 e R. Se prendo casualmente una di queste circonferenze di raggio r, possiamo rappresentare la sua "superficie" semplicemente come la sua lunghezza (è una linea, non ha spessore). [Passando da uno spazio a due dimensioni a uno spazio a una dimensione, una superficie diventa una linea, nota mia]. Questa "superficie" vale quindi 2πr. La superficie totale del disco, è quindi la somma delle lunghezze di tutti i cerchi concentrici da r = 0 a r = R.

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pubblicato 1 anno fa, 468 visualizzazioni

L’intento di questo EYBignami è divulgativo: vuole offrire una panoramica sulle telecomunicazioni senza entrare nei dettagli ma presentando una sintesi dei principali concetti e formule usati nella tecnica delle telecomunicazioni. I contenuti sono estratti dal libro on line “Trasmissione dei Segnali e Sistemi di Telecomunicazione” di Alessandro Falaschi, docente presso l’Università La Sapienza di Roma, che ne ha gentilmente autorizzato l’uso, disponibile integralmente per il download gratuito su http://www.teoriadeisegnali.it e che potrà essere usato per gli approfondimenti. Il prof. Falaschi infatti mette a disposizione il suo libro nel preciso intento di far circolare l'informazione anziché sottrarla al pubblico mettendola in vendita.

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pubblicato 1 anno fa, 314 visualizzazioni

L’intento di questo EYBignami è divulgativo: vuole offrire una panoramica sulle telecomunicazioni senza entrare nei dettagli ma presentando una sintesi dei principali concetti e formule usati nella tecnica delle telecomunicazioni. I contenuti sono estratti dal libro on line “Trasmissione dei Segnali e Sistemi di Telecomunicazione” di Alessandro Falaschi, docente presso l’Università La Sapienza di Roma, che ne ha gentilmente autorizzato l’uso, disponibile integralmente per il download gratuito su http://www.teoriadeisegnali.it e che potrà essere usato per gli approfondimenti. Il prof. Falaschi infatti mette a disposizione il suo libro nel preciso intento di far circolare l'informazione anziché sottrarla al pubblico mettendola in vendita.

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Chi sono

clavicordo - profilo

Nome: Claudio Bonechi

Reputation: 17.746 6 11 12

Bio: sono un ing elettronico di telecomunicazioni, laureato al Politecnico di Torino; sono anche diplomato in pianoforte, con alle spalle una discreta attività concertistica. Dopo aver fatto per vari anni il progettista in campo TLC telefonia sono passato alle reti informatiche e poi ad argomenti vari. La matematica mi è sempre piaciuta. Ho lavorato anche nel campo della musica elettronica dai secondi anni '60, quando era ancora in fase pionieristica, con E. Zaffiri, al Conservatorio di Torino.

Web: http://www.facebook.it

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