In questo breve articolo tratterò il concetto di distanza resistiva e di indice di Kirchhoff. Lo scopo principale è pertanto quello di far conoscere questi due aspetti intimamente legati alla teoria delle reti e alla teoria dei grafi.

Nonostante possa apparire strano, tali valori trovano larga diffusione nella teoria dei grafi applicata alle scienze chimiche.

Nel paragrafo di introduzione discuterò brevemente i concetti di grafo, matrice d'incidenza e matrice di adiacenza. Nel secondo paragrafo, invece, tratterò il concetto di distanza resistiva e di indice di Kirchhoff.

Quando applichiamo la teoria dei grafi allo studio delle reti elettriche, sostituiamo ogni elemento della rete in oggetto con un lato o ramo e alle estremità di ogni lato disegniamo due nodi o vertici. Alla fine di questa operazione otteniamo un disegno chiamato grafo delle rete.

In questo articolo applicherò la regola di Ravut per calcolare la resistenza equivalente vista dai morsetti di alimentazione del ponte di Wheatstone.

Nel mio precedente articolo [7] ho illustrato la regola di Ravut e i passi da eseguire per calcolare l'impedenza equivalente vista dai morsetti di alimentazione di un bipolo costituito da una rete elettrica comunque complessa e in assenza di mutui accoppiamenti.

Come ho già anticipato nella parte I di questa serie due articoli, il metodo di calcolo è abbastanza articolato, ma permette di risolvere problemi impraticabili con i metodi classici di Kirchhoff.

Questo articolo ha lo scopo di chiarire i passaggi descritti nella parte I, pertanto farò riferimento al più semplice circuito elettrico non ulteriormente riducibile tramite operazioni di serie-parallelo: il ponte di Wheatstone.

In questo articolo è presentato un metodo di calcolo dell'impedenza equivalente di un bipolo costituito da una rete comunque complessa in assenza di mutui accoppiamenti.

Dopo il lavoro del professore Georg Simon Alfred Ohm del 1826, la resistenza elettrica, e in generale l'impedenza elettrica, ha scritto la storia dell'Elettrotecnica [3].

Uno dei primi problemi affrontati dagli studiosi del passato è stato il calcolo della resistenza elettrica equivalente di un circuito vista da due morsetti detti di alimentazione. L'espressione morsetti di alimentazione non è casuale in quanto i metodi classici per il calcolo della resistenza elettrica equivalente si basano sulle due leggi di Kirchhoff [1]. Anche la definizione di resistenza elettrica equivalente [2] richiama implicitamente il lavoro del grande ed insuperabile Gustav Robert Kirchhoff:

Seguo ElectroYou da molti anni, da prima della mia data di iscrizione risalente al 2009. All'inizio non esisteva il forum e leggevo le prime domande-risposte a casa di un mio compagno di scuola, dopo lo studio pomeridiano, archiviando gli articoli più interessanti e che probabilmente conservo ancora in uno dei miei hard disk. Non ero ancora maggiorenne.

admin per me è stato come un professore; inconsapevolmente mi ha spronato a studiare e a capire questa disciplina antica, ma sempre attuale: l'elettrotecnica. Ho sempre avuto la passione per l'elettricità e la fisica, fin da bambino. Ricordo che una sera, avrò avuto circa 8 anni, giocavo con un palloncino leggerissimo e lo facevo svolazzare sopra un lampadario da tavolo con una bella lampadina ad incandescenza sporca ed inquinante. I miei libri di scuola elementare erano quasi in bianco e nero e stranamente contenevano anche paragrafi con parole scritte; sembra assurdo, lo so. Grazie a questi libri e ad una enciclopedia per ragazzi che avevamo in casa riuscii a comprendere quasi correttamente lo strano movimento del mio palloncino. Ma questa è un'altra storia.

Desidero mostrare l'implementazione del modello matematico d-q del motore asincrono in linguaggio Python, evitando di utilizzare l'ambiente di programmazione Simulink, adottato nella quasi totalità delle università italiane.

Molteplici sono gli scopi di questo scritto:

Il modello della macchina, i dati numerici e le osservazioni riportate in questo scritto sono stati estrapolati dal testo in [1]. Io ho cercato solo di reinterpretarli in linguaggio Python.

Il programma, che riporta anche i dati di ingresso della simulazione, e' presentato subito dopo la breve trattazione teorica del modello matematico.

La prima parte di questa memoria presenta una breve spiegazione dei fenomeni elettrostatici e circuitali in modo da introdurre il concetto di capacita' dielettrica e condensatore.

Nella seconda parte, invece, viene presentata una spiegazione del metodo dei momenti e una sua applicazione pratica per il calcolo della capacita' di un condensatore piano.

Per studiare i fenomeni dielettrici dal punto di vista circuitale e' necessario considerare l'ipotesi elettrostatica e i tubi di flusso del vettore spostamento elettrico [Formula]. Nei mezzi dielettrici ordinari la permettivita' relativa varia nell'intervallo 1÷8 (aria-marmo), pertanto il solo fenomeno della rifrazione non e' in grado di confinare le linee vettoriali dello spostamento elettrico.

Scrivo questa breve memoria allo scopo di arricchire il mio blog, in particolar modo la trattazione della macchina sincrona, e riportare in auge un po' di elettrotecnica classica, in questo periodo trattata quasi esclusivamente da admin, sperando di essere utile anche ad un solo studente in cerca di risposte.

Un sistema di sbarre a potenza prevalente e' un sistema connesso ad un numero elevato di generatori di taglia elevata e a diverse linee di trasmissioni, tale che la tensione e la frequenza di rete subiscono al più solo piccole variazioni.

In molte applicazioni teoriche si considera che la tensione e la frequenza del sistema elettrico alimentato non subiscano variazioni. In figura 1 e' riportato un esempio di sistema a potenza prevalente.

Le fuel cell sono dei sistemi elettrochimici capaci di convertire l’energia chimica di un combustibile, tipicamente l’idrogeno, direttamente in energia elettrica senza bisogno di passare attraverso un processo di combustione, e quindi senza l’intervento intermedio di un ciclo termico, ottenendo rendimenti di conversione più elevati rispetto a quelli delle macchine termiche convenzionali. In altre parole, una cella a combustibile è un generatore elettrochimico in cui, in linea di principio, entrano un combustibile e un ossidante, ossigeno o aria, e da cui si ricavano corrente elettrica continua, acqua e calore, come mostrato in figura 1. Il processo che si svolge in una cella a combustibile è inverso rispetto a quello dell’elettrolisi: nel processo dell’elettrolisi l’acqua, con l’impiego di energia elettrica, viene decomposta nei suoi componenti gassosi idrogeno e ossigeno. Una cella a combustibile inverte questo processo e unisce i due componenti producendo acqua, calore e corrente continua.

Con il termine rifasamento si indica qualsiasi provvedimento inteso ad aumentare il fattore di potenza di un dato carico in un dato punto della rete, allo scopo di ridurre, a pari potenza attiva trasportata, il valore della corrente che circola sulla rete. Come è noto, il valore del fattore di potenza è legato a quello della potenza reattiva assorbita dal carico e viene definito dalla relazione

[Formula]

nella quale si indica con Q e P rispettivamente la potenza reattiva e la potenza attiva assorbite dal carico e con l’angolo fra i fasori corrente e tensione. Rifasare, dunque, significa diminuire l’angolo [Formula], cioè diminuire, fino eventualmente ad annullare, la potenza reattiva Q che attraversa una determinata sezione della rete. Nel caso particolare di rendere nulla la potenza reattiva, il rifasamento è detto totale ().

Nell’accezione più generale, una linea di trasmissione è un sistema di due o più conduttori metallici separati da mezzi dielettrici in grado di trasferire energia da un generatore a un carico.

Esistono diverse configurazioni di linee di trasmissione, utilizzate a frequenze diverse e per applicazioni molto differenti. A seconda della applicazione, la lunghezza delle linee di trasmissione può variare da pochi centimetri (circuiti stampati) a parecchie migliaia di chilometri (collegamenti intercontinentali)

Le configurazioni a due conduttori più tipiche sono:

Se i fili non sono coperti da uno strato dielettrico (conduttori nudi) il sistema è omogeneo rispetto alla permettività, in quanto i campi che si sviluppano tra i due conduttori sono localizzati interamente in aria. Se i conduttori sono ricoperti da uno strato di dielettrico (conduttori in cavo) il sistema è non omogeneo rispetto alla permettività: i campi si sviluppano in parte in aria con εr=1 e in parte nello strato dielettrico εr≠1.