Certo che puoi! 
Ed hai anche ragione. Sono stato un po' troppo frettoloso e mi sono fatto fregare. Meno male che non vivo di dimostrazioni
Ed hai anche ragione. Sono stato un po' troppo frettoloso e mi sono fatto fregare. Meno male che non vivo di dimostrazioni
[quote="cronos80"]Ma: [unparseable or potentially dangerous latex formula]
in realtà, se posso, c'è un errore, è: [unparseable or potentially dangerous latex formula]; quello che hai scritto è vero soltanto quando:
, cioè (se 
è reale) mai.
[quote="DirtyDeeds"]Cosa intendi tu per x?
Una generica incognita. Sono un po' pigro e non ho voluto usare Latex
Per quanto riguarda il resto diciamo entrambi la stessa cosa (o almeno credo
), a meno di un cambio di variabile.Genericamente parlando una funzione [unparseable or potentially dangerous latex formula] viene rappresentata da uno ed un solo grafico nel piano [unparseable or potentially dangerous latex formula].
Volendo passare ad un piano diverso si esegue un cambio di variabile, nel caso logaritmico si definisce
, e data la dipendenza di 
da 
la 
diventa funzione di , si ha quindi un'altra rappresentazione univoca nel piano [unparseable or potentially dangerous latex formula].Il grafico diventa fuorviante perchè sebbene si stia disegnando con varibile
, si rappresentano sulle ascisse i valori di , quindi, tornando all'argomento del topic, nel grafico non è rappresentato 
sulle ascisse, bensì la della soluzione, mentre i label descrivono .In pratica la differenza sta nel fatto che io ho fatto
, mentre tu hai fatto 
, e siccome logaritmo ed esponenziale sono l'uno l'inverso dell'altro abbiamo raggiunto la stessa soluzione. Infatti se sostituiamo la tua nella mia otteniamo [unparseable or potentially dangerous latex formula], ed essendo
proprio la base del logaritmo (come dicevi la lunghezza di riferimento scelta) otteniamo 
.E questa è giusta! (Forse
)
Cosa intendi tu per ?
In [8] e [10], è la distanza (metrica) dall'origine, relativa a una lunghezza di riferimento (p.es. la distanza corrispondente alle tacche 1 e 10). La scala logaritmica mappa questa distanza in valori di , secondo la legge
dove dipende dalla lunghezza di riferimento scelta.
Considerando il piano con le normali coordinate metriche, si deve quindi fare il grafico della funzione [unparseable or potentially dangerous latex formula].
Nell'esempio di [1], verrebbe
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Prova a fare il grafico di questa funzione in coordinate lineari per x che va da -2 a +2 con a = 10
Nota che:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
?In [8] e [10],
è la distanza (metrica) dall'origine, relativa a una lunghezza di riferimento (p.es. la distanza corrispondente alle tacche 1 e 10). La scala logaritmica mappa questa distanza in valori di , secondo la leggedove
dipende dalla lunghezza di riferimento scelta.Considerando il piano con le normali coordinate metriche, si deve quindi fare il grafico della funzione [unparseable or potentially dangerous latex formula].
Nell'esempio di [1], verrebbe
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Prova a fare il grafico di questa funzione in coordinate lineari per x che va da -2 a +2 con a = 10
Nota che:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
C'è qualcosa che mi sfugge 
. Ammetto che la scala logaritmica la conosco poco, però quello che non capisco è: se sulle ascisse leggo logx e sulle ordinate leggo f(x), allora il grafico è il luogo dei punti del piano che associa logx a f(x) e se è vero questo la dimostrazione è comunque giusta.
Il grafico che hai postato esprime esattamente questo, però come ho scritto non conosco benissimo la scala logaritmica e quindi posso essermi perso qualcosa.
Mi dai spiegazioni o riferimenti dove poter chiarire?
. Ammetto che la scala logaritmica la conosco poco, però quello che non capisco è: se sulle ascisse leggo logx e sulle ordinate leggo f(x), allora il grafico è il luogo dei punti del piano che associa logx a f(x) e se è vero questo la dimostrazione è comunque giusta. Il grafico che hai postato esprime esattamente questo, però come ho scritto non conosco benissimo la scala logaritmica e quindi posso essermi perso qualcosa.
Mi dai spiegazioni o riferimenti dove poter chiarire?
[quote="cronos80"]Si aggira facilmente il problema.
Mica tanto
Nelle scale logaritmiche, è la distanza ad essere uguale al logaritmo della variabile, non viceversa.
[quote="palliit"]Può funzionare?
Oltre che da
palliit, la soluzione corretta mi è arrivata anche da 
carloc, via MP. 
Più in generale, in scala logaritmica, si ha
dove
è la distanza dall'origine e è il parametro che fissa le proporzioni della scala.
[quote="DirtyDeeds"]
NON è vero che
[quote="cronos80"][unparseable or potentially dangerous latex formula]
NON è vero che
[quote="cronos80"][unparseable or potentially dangerous latex formula]
Ok giusto. Si aggira facilmente il problema.
Se effettuiamo un cambio di variabile
allora siccome 
possiamo dire di nuovo che:[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Ma: [unparseable or potentially dangerous latex formula]
Si torna quindi alla condizione di simmetria:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Giusto?
Mi verrebbe da rispondere così:
se
, allora [unparseable or potentially dangerous latex formula] è una funzione composta del tipo 
con [unparseable or potentially dangerous latex formula];
siccome [unparseable or potentially dangerous latex formula], se vale la (1) è:
[unparseable or potentially dangerous latex formula],
cioè è pari, cioè simmetrica rispetto ad 
che corrisponde ad 
.
Può funzionare?
se
, allora [unparseable or potentially dangerous latex formula] è una funzione composta del tipo con [unparseable or potentially dangerous latex formula]; siccome [unparseable or potentially dangerous latex formula], se vale la (1) è:
[unparseable or potentially dangerous latex formula],
cioè
è pari, cioè simmetrica rispetto ad che corrisponde ad .Può funzionare?
Come in [2], ci sono passaggi giusti e passaggi sbagliati
Come ho scritto in [5]
[quote="xyz"]dalla proprietà data:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Come ho scritto in [5]
[quote="xyz"]dalla proprietà data:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
non si può dedurre
[quote="xyz"][unparseable or potentially dangerous latex formula]
Per esempio:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula] è la funzione che si ottiene sostituendo nell'argomento di
il termine 
ad , quindi[unparseable or potentially dangerous latex formula]
e
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Quindi
[unparseable or potentially dangerous latex formula]