Il libro ha ragione.
E lo puoi verificare sostituendo alla x un valore qualsiasi compreso tra -3 ed 1 ad esempio 0.
Come vedrai il valore che si ottiene non è <0
L'errore che commetti è alla partenza.
N>0 --> |-x+3|-2>0 --> |-x+3|>2
Ciò implica il verificarsi di una delle due condizioni (è un or e non un sistema):
-x+3>2 o -x+3<-2
Risolvendo si ottiene che N>0 se e solo se x<1 o x>5
Procedendo analogamente per il denominatore si ottiene che D>0 se e solo se x>11/7 o x<1
Mettendo insieme le due soluzioni risulta che si ha sempre il segno meno se 11/7<x<5
E lo puoi verificare sostituendo alla x un valore qualsiasi compreso tra -3 ed 1 ad esempio 0.
Come vedrai il valore che si ottiene non è <0
L'errore che commetti è alla partenza.
N>0 --> |-x+3|-2>0 --> |-x+3|>2
Ciò implica il verificarsi di una delle due condizioni (è un or e non un sistema):
-x+3>2 o -x+3<-2
Risolvendo si ottiene che N>0 se e solo se x<1 o x>5
Procedendo analogamente per il denominatore si ottiene che D>0 se e solo se x>11/7 o x<1
Mettendo insieme le due soluzioni risulta che si ha sempre il segno meno se 11/7<x<5
[quote="etec83"]... non capisco perché nel grafico del segno metti tutte le soluzioni del numeratore sulla stessa linea e tutte le soluzioni del denominatore sulla stessa linea.
Perche' il numeratore e' "uno" e il denominatore e' "uno" (altro).
[quote="etec83"]Finché si hanno solo due valori assoluti uno al denominatore e uno al numeratore va bene.
Ma se avessi una disequazione del genere con numeratore con due valori assoluti come ad esempio:
col numeratore avrei 4 combinazioni diverse, in questo caso come faccio?
Io idraulicamente farei in questo modo, considererei per il numeratore i due punti "notevoli" x=-1 e x=2 per dividere l'asse reale in tre parti e particolarizzata la disequazione per i tre intervalli ottenuti otterrei gli intervalli che lo rendono non negativo.
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
nelle quali il risultato particolare deve sottostare all'intervallo di validita' della relazione.
Con lo stesso "trattamento" per il denominatore troverei gli intervalli nei quali risulta positivo
Riportando tutto sulle solite due linee determinerei infine la soluzione dal segno del rapporto
(mi scuso per la scala zippata a sinistra, ma mi son preso "stretto"
)La soluzione sara' di conseguenza sintetizzabile con
Di sicuro ci sara' un modo migliore, ma io sono (ero) abituato in questo modo ... questi metodi "manuali" pero' sono ormai da ritenersi "preistorici".
BTW
etec83 se editi un vecchio post senza mandarmi un messaggio, e' difficile che lo veda. 
In effetti l'ho fatta veramente troppo complicata.
[quote="RenzoDF"]BTW nelle tue relazioni x<3, non x<-3.
[quote="RenzoDF"]BTW nelle tue relazioni x<3, non x<-3.
Già, sarà quello l'errore.
Grazie.
EDIT:
Comunque non capisco perché nel grafico del segno metti tutte le soluzioni del numeratore sulla stessa linea e tutte le soluzioni del denominatore sulla stessa linea.
Finché si hanno solo due valori assoluti uno al denominatore e uno al numeratore va bene.
Ma se avessi una disequazione del genere con numeratore con due valori assoluti come ad esempio:
col numeratore avrei 4 combinazioni diverse, in questo caso come faccio?
Devo comunque fare più di un grafico del segno per ricavarmi le soluzioni, o no?
Direi che l'hai fatta troppo difficile.
Cercando separatamente gli intervalli nei quali
a) il numeratore e' maggiore o uguale a zero
b) il denominatore è maggiore di zero
avremo che
e quindi analizzando i segni,
avremo che il rapporto sara' minore o uguale a zero solo nell'intervallo
BTW nelle tue relazioni x<3, non x<-3.
Cercando separatamente gli intervalli nei quali
a) il numeratore e' maggiore o uguale a zero
b) il denominatore è maggiore di zero
avremo che
e quindi analizzando i segni,
avremo che il rapporto sara' minore o uguale a zero solo nell'intervallo
BTW nelle tue relazioni x<3, non x<-3.
Stavo provando a fare una disequazione con valori assoluti per aiutare mio cugino a risolverla, ma il risultato non coincide con il risultato del testo.
Quindi può darsi che sbaglio qualcosa o è sbagliato il testo
studio gli argomenti dei valori assoluti, ponendo
da cui:
da cui posso scrivere 3 sistemi per ogni zona del grafico
1)
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
2)
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
3)
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
1)
che non ha soluzioni in quanto viene
ed è impossibile
2)
da cui risulta dalla disequazione fratta
e quindi dal grafico di sistema
quindi la soluzione è
3)
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
da cui la soluzione della disequazione fratta è
che messa a sistema con la prima equazioni mi dà sempre
quindi questa alla fine è la soluzione del terzo sistema.
Pertanto la soluzione finale sarebbe:
ma il libro come soluzione dà solo:
Quindi può darsi che sbaglio qualcosa o è sbagliato il testo
studio gli argomenti dei valori assoluti, ponendo
da cui:
da cui posso scrivere 3 sistemi per ogni zona del grafico
1)
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
2)
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
3)
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
1)
che non ha soluzioni in quanto viene
ed è impossibile2)
da cui risulta dalla disequazione fratta
e quindi dal grafico di sistema
quindi la soluzione è
3)
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
da cui la soluzione della disequazione fratta è
che messa a sistema con la prima equazioni mi dà sempre
quindi questa alla fine è la soluzione del terzo sistema.
Pertanto la soluzione finale sarebbe:
ma il libro come soluzione dà solo: