Cerco di rispondere nell' ordine:
allora V0/(V2-V1)= Av così come Avol dove ol sta per open loop si riferisce l guadagno ad anello aperto cosi come per la frequenza di polo Fh=4hz. Tutte queste condizioni sono state poste in modo arbitrario (e può darsi anche erroneo) dal professore che le ha messe nella traccia d'appello a corredo del circuito. Essendo la soluzione diventata per me una specie di rompicapo non so che dire. Fermo restando che il ragionamento
di G.shgor fila.

Si, ma non capisco cosa c'entri nello studio di quella configurazione.
100dB significa amplificatore quasi ideale (si dovrebbe saturare
con differenza di segnale di in decimo di mV!)

Forse la frequenza di 4Hz si riferisce al polo ad anello aperto dell'operazionale, cosi` come il guadagno di 100dB.

Electron86 vedo che non partecipi affatto alla soluzione,
mentre risulta priva di senso la condizione del polo a 4Hz per C2 -> .

Il calcolo di Vo con segnali in alternata e con C2 in parallelo ad R4,
richiede la determinazione della tensione V (sia V+ che V-)
agli 'ingressi dell'operazionale.
Questa può essere ricavata considerando la rete di V2
con R3 e una Z parallelo di C2 e R4 ()

Assumendo (come nella simulazione )
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
si ha:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

con

e [unparseable or potentially dangerous latex formula]

Infine, con il calcolo della corrente in R1, si determina Vo:



Indicizzando il tempo (fra 0 e 20ms) e con [unparseable or potentially dangerous latex formula]
e C2=1uF, si ottengono gli stessi grafici visti nella simulazione del post[23].

Il condensatore Cs e` da 1nF, ma la cosa non e` molto importante.

Non so perche' Electron86 voglia trovare l'amplificazione in funzione di V1-V2 all'ingresso. Il circuito non e` simmetrico, a causa di C2, e quindi quella amplificazione differenziale e` poco significativa.

Come diceva g.schgor la soluzione includendo i condensatori diventa complicata, e in tutti i casi NON si puo` esprimere come Vu/(V1-V2). Solo per circuiti con amplificazione di modo comune nulla questo puo` essere fatto, altrimenti oltre alla differenza, nella tensione di uscita entrano singolarmente anche V1 e V2, che non si semplificano.

Avevo chiesto se ci fosse stato un altro condensatore C2 in retroazione all'ampli differenziale, ma visto che non c'e` i soli guadagni significativi da calcolare in frequenza sono Vu/V1 e Vu/V2.

Da notare che Cs non introduce un guadagno di modo comune, quindi se ci fosse SOLO Cs, si potrebbe scrivere il guadagno come Vu/(V1-V2), ma C2 da solo lo impedisce.

Domanda:
Non si sa proprio niente sul valore di Cs?
Sicuramente mi sbaglio e chiedo scusa se è così, ma alle frequenze in cui C2 e Cs sono assimilabili a dei corti, entrambi i due operazionali A1 ed A2 si trovano sull' ingresso non invertente la somma dei segnali V1 e V2, ma solo l'uscita di A1 contribuisce al risultato finale perchè ciò che esce da A2 finisce verso massa per via di C2.
Quindi il guadagno finale in queste condizioni sarà dato solo dal rapporto di R2 ed R1 collegate all'ingresso invertente di A3. Se invece Cs interviene molto prima di C2, A1 ed A2 portano in uscita lo stesso segnale, A3 fa la differenza dei 2 e per quanto guadagni dal rapporto di R2 ed R1 dovrebbe dare in uscita sempre un valore nullo.
Chiedo scusa se ho sbagliato, torno a guardare lo sviluppo della discussione.

Bene. Allora al posto delle batterie mettiamo dei generatori
sinusoidali a 100Hz e con moduli rispettivamente 0.9V e 1V.
Visualizziamo la situazione con una simulazione:

(traccia blu V2, traccia nera V1, traccia rossa Vo)
Si vede che al valore di picco la differenza V2-V1 è 100ma
e Vo=1.5V, rimanendo quindi confermato il guadagno di 15 volte,
come in continua.

L'introduzione di C2 cambia però le cose (come già detto)
La tensione su V+ risente dell'attenuazione e
dello sfasamento di V2. Simuliamo gli andamenti con C2=1uF

(ora la traccia marrone indica la tensione su V+)
Vo balza a 8V (10V è il limite di saturazione dell'OpAmp)
dimostrando l'effetto di un piccolo condensatore già a bassa frequenza.

Sai esprimere matematicamente Vo in funzione di V1,V2, e C2?
(seguendo la traccia del calcolo in continua).

Ah sisi ora è tutto più chiaro.

Mi sembra che tu non riesca a seguirmi.
Con riferimento alla figura del post[18] supponiamo di
porre V1=0.9V e V2=1V (quindi V2-V1=100mV)
e di voler calcolare la tensione d'uscita Vo.
Per quanto detto al post precedente, possiamo calcolare
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
e dall'uguaglianza di V+ e V-, la corrente in R1
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Ma poichè la stessa corrente percorre R2, si ha
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

In definitiva una differenza all'ingresso di 100mV
produce una tensione d'uscita di 1.5V, quindi
l'amplificazione è 15 volte (23.5dB).

Questo in continua.
Se sei d'accordo su questo,passiamo all'esame
in alternata, introducendo il condensatore C2.

Ovviamente il circuito si riferisce alla situazione in continua.
Il guadagno di Vo rispetto a V1 e V2 è facilmente calcolabile
tenendo presente che per l''equilibrio dell'operazionale
deve essere V+= V- e che questi ingressi non prelevano
corrente (OpAmp ideale).
L'altra osservazione è che mettendo C2 e generatori in alternata
si ha una riduzione di impedenza verso massa di V+ più cresce
la frequenza di V2 e si ha inoltre una sfasamento di questa su V+.
Ciò complica notevolmente il calcolo del guadagno. non essendo
più valida l'ipotesi di ingresso V2-V1.