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Latest posts from topic “Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori” Latest posts from topic “Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori” on “ElectroYou”. 2015-07-02T17:12:39Z https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=59175 Re: Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=59175#p587779 Londoneye 2015-07-03T16:17:25Z 2015-07-03T16:17:25Z
riparto dallo studio di t\geq0



sono sempre in regime stazionario ma con interruttore aperto e contributo del resistore R_4
sapendo che i_3=i_l procedo al calcolo della corrente:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
i_3=I_E\frac{R_2}{R_2+R_3+R_4}=1.4 A

L'espressione generale della soluzione sarà: Ae^{\frac{-Req}{L}t} + i_l\propto
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
\frac{Req}{L}=40

calcolo la costante: A+1.5=1.4 = A=-0.1
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

in definitiva:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Spero di aver proseguito bene.
Re: Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=59175#p587726 Londoneye 2015-07-03T12:53:55Z 2015-07-03T12:53:55Z
Foto UtenteIsidoroKZ

tutto questo è molto confortante per me.. mi viene da piangere :roll:
quindi anche il resto è sbagliato...
vabè, caffè e poi provo a ragionarci.
Grazie
Re: Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=59175#p587724 IsidoroKZ 2015-07-03T12:39:01Z 2015-07-03T12:39:01Z
Il secondo termine non va, e tutta l'espressione e` dimensionalmente sbagliata. Hai una impedenza divisa per una resistenza al quadrato :(
Re: Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=59175#p587716 Londoneye 2015-07-03T11:54:31Z 2015-07-03T11:54:31Z
Buongiorno, posto un esercizio uguale al precedente, ma al posto del condensatore ho un induttore.



R_1=R_2 = 10 \Omega
R_3= 5 \Omega ; R_4=10 \Omega
L=500 mH; E=30V

Il circuito è a regime (stazionario) per t<0, prima dell'apertura dell'interruttore. Determinare l'andamento della tensione v_3 per t<0 e t\geq 0.

Allora procedo in maniera simile all'esercizio precedente:
per t<0 sono in regime stazionario e l'induttore si comporta come un cortocircuito, per cui mi trovo a studiare il seguente circuito:


anche qui il resistore R_4 è in parallelo con un cortocircuito, per cui non viene considerato nel calcolo.
Siccome so che v_3=R_3i_L posso trovare facilmente trovare la mia i_3

Procedo calcolandomi la tensione v_3=E\frac{R_a}{R_1+R_a} dove R_a non è altro che il parallelo fra il resistore R_2 e R_3 sostituendo tutti i valori ottengo che i_l= \frac{V_3}{R_3}= 1.5A


per t\geq 0 ho sempre qualche difficoltà di calcolo
Sono ancora in regime stazionario ma stavolta devo considerare aperto l'interruttore:
Ho questo circuito:



Il mio docente, propone questa soluzione per il calcolo di il_\propto :

[unparseable or potentially dangerous latex formula] per t\geq0

Il primo termine è chiaro, ma non capisco cosa calcola con il secondo termine. Qualche suggerimento?
grazie a tutti. O_/
Re: Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=59175#p587660 IsidoroKZ 2015-07-02T22:42:10Z 2015-07-02T22:42:10Z
La resistenza equivalente vista dal condensatore, quella che serve per calcolare la costante di tempo, e` giusta.
Re: Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=59175#p587637 Londoneye 2015-07-02T21:32:56Z 2015-07-02T21:32:56Z
in realtà ho sbagliato a scrivere, perchè sul quaderno avevo fatto

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

è l'unico errore della resistenza equivalente?
Re: Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=59175#p587619 IsidoroKZ 2015-07-02T20:04:09Z 2015-07-02T20:04:09Z
Non va. Hai scritto R1+R2, che vuol dire che R1 e` in serie ad R2.

QUando due bipoli sono in serie?

Prova a seguire questi passi

1) Come sono collegate R3 ed R4?

prendiamo queste due resistenze: insieme avranno un valore di resistenza R34.

2) Come sono collegate R34 ed R2?

Mettiamo insieme R34 ed R2: la resistenza totale la chiamo R234

3) Come sono collegate R1 ed R234?
Re: Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=59175#p587611 Londoneye 2015-07-02T19:30:15Z 2015-07-02T19:30:15Z
Studio il circuito per t\geq 0




la tensione v_c è calcolata in maniera analoga al caso t<0 con la differenza che adesso, essendo aperto l'interruttore, c'è anche il contributo del resistore R_4

v_3=R_3i_3
Calcolo la corrente vista dal generatore E:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Calcolo ora la corrente nel ramo R_3
i_3= I_E \frac{R_2}{R_2+R_3+R_4}=1.4A

La tensione: v_C= R_3i_3=7V

L'espressione generale della soluzione è data da: [unparseable or potentially dangerous latex formula]
dove [unparseable or potentially dangerous latex formula] e \frac{1}{ReqC}=5.33

Imponendo la condizione iniziale, calcolo la costante A:
A +7.5=7 
 A=-7.5+7=-0.5

quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula]

in definitiva: [unparseable or potentially dangerous latex formula]

Spero non aver fatto errori.
Re: Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=59175#p587587 Londoneye 2015-07-02T17:16:07Z 2015-07-02T17:16:07Z
Foto UtenteIsidoroKZ

grazie mi è più chiaro, termino e posto l'esercizio completo.
Re: Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=59175#p587586 IsidoroKZ 2015-07-02T17:12:39Z 2015-07-02T17:12:39Z
La corrente in R3 dopo che l'interruttore e` aperto da tanto tempo e` quella che calcoli da questo circuito

Se guardi l'espressione che hai scritto vedi che il primo fattore

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

e` la corrente che esce dal generatore, ottenuta come E/resistenza vista dal generatore.

Il secondo fattore

\frac{R_2}{R_2+R_3+R_4}

e` il partitore di corrente fra R2 (ramo che non ti interessa) e R3+R4, ramo che ti interessa. Una volta che hai la corrente attraverso R3, moltiplichi questa corrente per R3 e hai la tensione su R3, e quindi anche su C quando t->oo.