Buonasera a tutti
Sono alle prese con un esercizio del quale ho difficoltà a calcolare la soluzione particolare.
La traccia è la seguente:

Il circuito è in regime stazionario per

( prima della chiusura dell'interruttore)
1) calcolare la dinamica della tensione del condensatore

per

2) calcolare l'energia assorbita del condensatore durante il transitorio
ps: non so se il simbolo del trasformatore che ho usato è corretto.
Io ho fatto in questo modo aiutandomi con la soluzione che il professore mette a disposizione.
Per

il mio circuito è in regime stazionario e la

Applicando Thévenin alla parte destra del circuito e applicando il trasporto al primario, mi trovo a lavorare con questo circuito:
Per i parametri di Thévenin:

Dopo il trasporto al primario:

La dinamica del circuito del primo ordine sarà del tipo:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Fin qui nessun problema. Il dubbio nasce quando calcola la soluzione particolare v_c{\propto}
Il prof fa in questo modo:

Onestamente non ho capito cosa ha fatto qui. Qualche suggerimento per aiutarmi a capire?
Grazie Infinite!