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Latest posts from topic “Trasformata di fourier : integrale o trasformate notevoli?” Latest posts from topic “Trasformata di fourier : integrale o trasformate notevoli?” on “ElectroYou”. 2015-11-16T15:24:22Z https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=61219 Re: Trasformata di fourier : integrale o trasformate notevol https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=61219#p614051 PietroBaima 2015-11-16T23:53:08Z 2015-11-16T23:53:08Z
certo certo, ti si conosce...
sappiamo tutti che non capisci una mazza di quello che c'è scritto.
Chiunque su EY potrebbe confermarlo...
Re: Trasformata di fourier : integrale o trasformate notevol https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=61219#p614050 DirtyDeeds 2015-11-16T23:52:13Z 2015-11-16T23:52:13Z
Comunque il vero problema non è andare avanti con \omega o 2\pi f, il vero problema è passare da \mathrm{j} a -\mathrm{i}! Agli esponenziali al contrario non riuscirò mai ad abituarmici!
Re: Trasformata di fourier : integrale o trasformate notevol https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=61219#p614047 DirtyDeeds 2015-11-16T23:47:20Z 2015-11-16T23:47:20Z
[quote="PietroBaima"]Ti invidio tantissimo, soprattutto perché la tua non è fortuna


E' veramente pura fortuna. Io riesco a vedere abbastanza bene i pezzi mancanti, o in generale gli errori di una formula o di un procedimento, ma in compenso magari non capisco una mazza di quello che c'è scritto. Vado bene per fare il correttore di bozze, diciamo :lol:
Re: Trasformata di fourier : integrale o trasformate notevol https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=61219#p614045 PietroBaima 2015-11-16T23:42:51Z 2015-11-16T23:42:51Z
[quote="DirtyDeeds"]Comunque ho sempre avuto la fortuna di riuscire a non perdermi troppi pezzi per strada :-)

Ti invidio tantissimo, soprattutto perchè la tua non è fortuna :!:
Re: Trasformata di fourier : integrale o trasformate notevol https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=61219#p614044 DirtyDeeds 2015-11-16T23:41:38Z 2015-11-16T23:41:38Z
Faccio i conti con 2\pi f se faccio l'elettronico, con \omega quando mi travesto da fisico (ma poi faccio ancora i conti?). :cool:

Comunque ho sempre avuto la fortuna di riuscire a non perdermi troppi pezzi per strada :-)
Re: Trasformata di fourier : integrale o trasformate notevol https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=61219#p614035 PietroBaima 2015-11-16T23:34:07Z 2015-11-16T23:34:07Z
[quote="DirtyDeeds"] Io sono un fan del 2\pi f, perché le pulsazioni non mi interessano, non si leggono su un analizzatore di spettro.

Adesso faccio un po' io il provcatore...
Quindi fai tutti i conti con \omega e poi sostituisci il 2\pi f alla fine oppure riesci a non perderti nulla per strada ? :D
Re: Trasformata di fourier : integrale o trasformate notevol https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=61219#p614029 DirtyDeeds 2015-11-16T23:29:14Z 2015-11-16T23:29:14Z
[quote="dimaios"]Non capisco perché continui ad utilizzare la notazione e^{-jkf_0t} ( che tra le altre cose dovrebbe essere e^{-j 2\pi k f_0 t} ) quando il semplice e^{-j \omega t} evita di portarsi dietro simboli che aumentano la probabilità di perdere qualcosa per strada nello svolgimento dei calcoli.


Spesso chi utlizza \omega, tipicamente i fisici ( :-P ), usa una normalizzazione diversa (1/\sqrt{2\pi}) della trasformata di Fourier rispetto a chi utilizza 2\pi f. Io sono un fan del 2\pi f, perché le pulsazioni non mi interessano, non si leggono su un analizzatore di spettro.
Re: Trasformata di fourier : integrale o trasformate notevol https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=61219#p613965 PietroBaima 2015-11-16T21:34:22Z 2015-11-16T21:34:22Z
[quote="dimaios"]quando il semplice e^{-j \omega t} evita di portarsi dietro simboli che aumentano la probabilità di perdere qualcosa per strada nello svolgimento dei calcoli.

sante parole.
Re: Trasformata di fourier : integrale o trasformate notevol https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=61219#p613963 dimaios 2015-11-16T21:27:37Z 2015-11-16T21:27:37Z
[quote="ellosma"] ......per esempio dovendo svolgere la trasformata di [unparseable or potentially dangerous latex formula] io avrei tolto il gradino, il cui integrale non è calcolabile e avrei scritto [unparseable or potentially dangerous latex formula] #-o è a questo punto avrei fatto l'integrale di questo moltiplicato per e^-jkf_0t


Non si toglie proprio nulla. Se calcoli l'integrale vari gli estremi di integrazione in funzione dell'argomento.
Se ti vengono risultati diversi tra integrazione diretta ed applicazione delle proprietà della trasformata hai sbagliato i calcoli da qualche parte.
La sommabilità non ha nulla a che fare con la differenza tra i due metodi ma è un prerequisito per la definizione.

Non capisco perchè continui ad utilizzare la notazione e^{-jkf_0t} ( che tra le altre cose dovrebbe essere e^{-j 2\pi k f_0 t} ) quando il semplice e^{-j \omega t} evita di portarsi dietro simboli che aumentano la probabilità di perdere qualcosa per strada nello svolgimento dei calcoli.
Re: Trasformata di fourier : integrale o trasformate notevol https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=61219#p613844 DanteCpp 2015-11-16T15:24:22Z 2015-11-16T15:24:22Z
Le proprietà e le trasformate notevoli derivano direttamente dalle proprietà ed integrali notevoli...

Quindi i due flussi di calcolo dovrebbero essere equivalenti, il vantaggio delle proprietà è che non devi portati dietro tutta la notazione integrale.

Provo a svolgere il tuo esempio per mezzo delle proprietà:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

portiamo fuori la costante esponenziale

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

aggiungiamo e togliamo 1 all'esponenziale interno

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

portiamo fuori la costante di Eulero e mettiamo in evidenza -1 nel gradino

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

applichiamo la proprietà di traslazione temporale (o di spazio ordinario)

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

l'operando della trasformata è un impulso esponenziale specchiato rispetto alle ordinate, quindi notevole...

e^{3-ik}\frac{1}{1-ik}


Ora applicando la definizione, la costante di proporzionalità la scarico all'antitrasformata...

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

il gradino annulla l'integrando per tutte quelle t maggiori di 1, quindi

e^2\int_{-\infty}^{1}e^{t}e^{-ikt}dt

metto la t in evidenza e trovo un integrale banale

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

integrando e valutando

e^{3-ik}\frac{1}{1-ik}

Potrei aver detto sciocchezze, O_/