Potrei aver sbagliato a fare queste ipotesi, ma implicitamente le avevo fatte:
- L'eccitazione è a magnete permanente, oppure consideriamo una corrente di eccitazione costante.
- Trascuriamo la saturazione magnetica
- Tutte le non-linearità del carico meccanico le modelliamo come disturbi

Lo schema diventa quello che è riportato a pagina 8 di questo pdf (avendolo trovato già disegnato...):
http://www.dia.uniroma3.it/autom/FdAcomm/Lucidi/H-motore.pdf
Noi avevamo chiamato "B" quella che qui è chiamata "D". Sui simboli c'è qualche incongruenza, in particolare sulla velocità, che nello schema a blocchi dovrebbe essere maiuscola (ma penso che ci si possa capire lo stesso ).
Il sistema è lineare, e la funzione di trasferimento che lega la velocità alla tensione è del secondo ordine.

Se si suppone nulla la coppia di disturbo ("z"), si possono identificare le due costanti di tempo, che saranno la combinazione di effetti elettrici e meccanici:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Se si considerasse separatamente il sistema elettrico (come ho fatto in un post precedente, da lì la mia confusione), allora ci sarebbe l'influenza della velocità, che in quel modello non è una variabile di stato, ma effettivamente dipende anche dalla corrente.

Nella realtà, la coppia di disturbo non sarà nulla, anzi dipenderà non-linearmente dalla velocità, e questo complica le cose. Credo però che una procedura appropriata, fatta considerando separatamente le parti elettrica e meccanica del sistema (misurando quindi anche la corrente) permetta di identificare tutte le quantità in gioco, posto che la coppia di disturbo sia modellabile in qualche modo (ad esempio con il segno della velocità che moltiplica una costante).

In ogni caso, potrebbe aver senso tener conto della f.c.e.m. semplicemente compensandola, così che il sistema (a meno del disturbo di coppia) diventerebbe il prodotto delle funzioni di trasferimento elettrica , meccanica , e del guadagno .

Sono curioso perché nel modello di non linearità importanti c'è ne sono almeno due.

Stamattina nel dormiveglia (non chiedetemi perché) mi sono reso conto di aver detto una castroneria riguardo alla non-linearità.
Scusatemi, quando ho un attimo mi spiego meglio.

Diciamo che dovendo scegliere una tecnica di sintesi in questo caso specifico non impiegherei proprio quella escludendo anche l'impiego delle forme più evolute della tecnica di Ziegler-Nichols.

Concordo, la taratura basata su un modello ben preciso mi sembra molto meglio.

Identificare il sistema non lineare non aiuta molto se intendi impiegare un PID, dovresti cambiare completamente la strategia di controllo per trarne un vantaggio.

Ho usato "non-linearità" perché effettivamente è così, ma la dinamica della corrente è molto semplice. Per essere più chiaro:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
dove è l'induttanza di armatura, la resistenza, e sono corrente e tensione, la costante di tensione e la velocità in rad/s.
Il termine , a velocità nominale dovrebbe essere dominante (si spera, visto che è legato alla parte di potenza che viene convertita), ma chiaramente è molto facile da compensare, se si conosce la costante di tensione e si misura la velocità: è l'equivalente del disaccoppiamento degli assi nel controllo FOC di motori trifase.

L'uso di un osservatore per la compensazione di effetti non modellati è molto interessante.

[quote="SandroCalligaro"]Se ho capito bene, sarebbe anche possibile utilizzarlo, ma con poco "profitto".

Invece di insistere con l'uso del metodo di Ziegler-Nichols è più conveniente approcciare con il metodo di assegnazione dei poli che permette di selezionare la dinamica in maniera puntuale.

Grazie del chiarimento.
Non volevo dire che sia meglio utilizzare Ziegler-Nichols (che peraltro non ho mai usato concretamente), ma semplicemente capire perché non fosse utilizzabile. Se ho capito bene, sarebbe anche possibile utilizzarlo, ma con poco "profitto".

Premesso che, secondo me, un controllo di velocità con anello di corrente annidato è una soluzione che offre dei vantaggi, in ogni caso il progetto del controllore o dei controllori passa dalla stima di tutti i parametri, elettrici e meccanici. Credo che la stima a partire dalla risposta al gradino sia resa difficile dalla non-linearità dovuta alla forza contro-elettromotrice. Si potrebbe fare altro, misurando però anche la corrente.

Il modello tensione-velocità semplificato del motore CC con carico inerziale e viscoso risulta una funzione di trasferimento del secondo ordine.
Cercando di approssimarla con un primo ordine più ritardo si incorre in un errore nella stima del parametro tale che poi impatta in modo sostanziale nella stima del guadagno critico. Infatti la stima del guadagno critico è piuttosto sensibile agli errori sulla stima del ritardo e questo non è un punto a favore.

Invece di insistere con l'uso del metodo di Ziegler-Nichols è più conveniente approcciare con il metodo di assegnazione dei poli che permette di selezionare la dinamica in maniera puntuale.
Un sistema del secondo ordine ( quello del motore CC con carico ) consta di 3 parametri come quelli di un PID per cui il sistema risolutivo per l'allocazione dei poli risulta determinato.

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Su questa funzione di trasferimento Ziegler-Nichols non è applicabile.

Credo di non aver capito...
Nelle trattazioni del metodo Ziegler-Nichols che trovo in giro, il plant considerato ha una funzione di trasferimento del tipo
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Nel caso del motore CC, se si considera la f.d.t. tra tensione e velocità nell'intorno di un certo valore di velocità, tenuto conto anche del (probabilmente piccolo) effetto della "parte elettrica" del sistema, che avevamo trascurato ma che potrebbe essere approssimato come un ritardo, mi sembra si ricada in questo tipo di funzione di trasferimento.
Dove sbaglio?

[quote="SandroCalligaro"]Infatti, credo che sia possibile, se si vogliono prestazioni dinamiche non spinte, considerare solamente la parte meccanica del sistema.
A questo punto credo che sarebbe utilizzabile anche un metodo come Ziegler-Nichols ....

Infatti, credo che sia possibile, se si vogliono prestazioni dinamiche non spinte, considerare solamente la parte meccanica del sistema.
A questo punto credo che sarebbe utilizzabile anche un metodo come Ziegler-Nichols, oppure bisognerebbe conoscere per lo meno la costante di coppia, la resistenza e l'inerzia, per avere un buon punto di partenza in un dimensionamento analitico.