Quindi per 
abbiamo [unparseable or potentially dangerous latex formula]
Quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula], [unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
![=e^{-x+x_0}\left [ y_0+ \int_{x_0}^{x} 4te^{t-x_0}dt \right ]=](/forum/latexrender/pictures/32b924c675cfaf2a75906584e21306c5.png "=e^{-x+x_0}\left [ y_0+ \int_{x_0}^{x} 4te^{t-x_0}dt \right ]=")
![=e^{-x}e^{x_0}\left [ y_0+\int_{x_0}^{x}4te^te^{-x_0}dt \right ]=](/forum/latexrender/pictures/7b72e8f302f4c243ac3832ae7c2d0179.png "=e^{-x}e^{x_0}\left [ y_0+\int_{x_0}^{x}4te^te^{-x_0}dt \right ]=")
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
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abbiamo [unparseable or potentially dangerous latex formula]Quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula], [unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
La 2). Prova a risolvere l'equazione differenziale nella condizione ma non imporre la condizione di Cauchy, lascia indeterminata la costante nella soluzione.
ma non imporre la condizione di Cauchy, lascia indeterminata la costante nella soluzione.Fin qui ci sono. Non ho capito quindi qual è l'errore. Ho sbagliato i conti e quindi devo rivederli, o ho proprio cannato l'equazione che devo risolvere per ?
?Puoi vederlo così.
Trovi la soluzione a destra a sinistra e poi hai due condizioni, una è quella di Cauchy e l'altra è il raccordo tra le due soluzioni.
Trovi la soluzione a destra a sinistra e poi hai due condizioni, una è quella di Cauchy e l'altra è il raccordo tra le due soluzioni.
Quando considero la parte negativa del modulo se non ho capito male devo cambiare la condizione iniziale con la soluzione di quella precedente. No?
L'hanno più o meno spiegato per via grafica, dicendo che fino al punto [unparseable or potentially dangerous latex formula] ha un andamento per il modulo positivo, dopo di che si deve risolvere "un altro" problema con come condizione iniziale, la soluzione che abbiamo trovato sopra e l'equazione con i segni cambiati dato che si considera il modulo negativo.
Se ho capito male allora la rifaccio senza stare a guardare i conti che ho fatto.
L'hanno più o meno spiegato per via grafica, dicendo che fino al punto [unparseable or potentially dangerous latex formula] ha un andamento per il modulo positivo, dopo di che si deve risolvere "un altro" problema con come condizione iniziale, la soluzione che abbiamo trovato sopra e l'equazione con i segni cambiati dato che si considera il modulo negativo.
Se ho capito male allora la rifaccio senza stare a guardare i conti che ho fatto.
Per 
la soluzione è corretta e viene [unparseable or potentially dangerous latex formula]
Per
vedo un disastro. Prova a semplificare in una forma decente l'ultima espressione ( analogamente al caso precedente ).
E questo da dove viene fuori ?
[quote="Shika93"]Ora devo considerare per il modulo negativo, il che significa che devo risolvere un altro problema:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
la soluzione è corretta e viene [unparseable or potentially dangerous latex formula]Per
vedo un disastro. Prova a semplificare in una forma decente l'ultima espressione ( analogamente al caso precedente ).E questo da dove viene fuori ?
[quote="Shika93"]Ora devo considerare per il modulo negativo, il che significa che devo risolvere un altro problema:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Lo so da dove lo hai tirato fuori ma ti sembra corretto ?
L'equazione differenziale è una sola non ce ne sono due diverse, semplicemente la risolvi in due parti distinte del piano xy separate dalla retta
.
Ho un problema con questo esercizio.
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Mi viene chiesto di determinare se è globalmente Lipschitziana quindi applico la definizione
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
quindi
quindi posso dire che è globalmente Lip.
Per risolverla la restringo prima in una striscia [unparseable or potentially dangerous latex formula] quindi
e quindi posso togliere il modulo.
[unparseable or potentially dangerous latex formula]. [unparseable or potentially dangerous latex formula] quindi la risolvo con Bernulli
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
dove in questo caso:[unparseable or potentially dangerous latex formula], [unparseable or potentially dangerous latex formula]
Quindi viene
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Questo considerando il modulo positivo. Cioè fino [unparseable or potentially dangerous latex formula]
Ora devo considerare per il modulo negativo, il che significa che devo risolvere un altro problema:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
ed è qui che mi vengono i problemi. Potreste correggermi se c'è qualche errore? In questo caso ho [unparseable or potentially dangerous latex formula], [unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
A questo punto espando, raccolgo e semplifico il semplificabile e questo dovrebbe essere il risultato per [unparseable or potentially dangerous latex formula]
Grazie se avete avuto la pazienza di arrivare in fondo.
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Mi viene chiesto di determinare se è globalmente Lipschitziana quindi applico la definizione
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
quindi
quindi posso dire che è globalmente Lip.Per risolverla la restringo prima in una striscia [unparseable or potentially dangerous latex formula] quindi
e quindi posso togliere il modulo.[unparseable or potentially dangerous latex formula]. [unparseable or potentially dangerous latex formula] quindi la risolvo con Bernulli
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
dove in questo caso:[unparseable or potentially dangerous latex formula], [unparseable or potentially dangerous latex formula]
Quindi viene
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Questo considerando il modulo positivo. Cioè fino [unparseable or potentially dangerous latex formula]
Ora devo considerare per il modulo negativo, il che significa che devo risolvere un altro problema:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
ed è qui che mi vengono i problemi. Potreste correggermi se c'è qualche errore? In questo caso ho [unparseable or potentially dangerous latex formula], [unparseable or potentially dangerous latex formula]
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A questo punto espando, raccolgo e semplifico il semplificabile e questo dovrebbe essere il risultato per [unparseable or potentially dangerous latex formula]
Grazie se avete avuto la pazienza di arrivare in fondo.