[quote="subliminal"]Nel caso in cui non lo fosse cosa succede?
Ricorda che la funzione
è definita sull'algebra degli eventi: se [unparseable or potentially dangerous latex formula]non è un evento, [unparseable or potentially dangerous latex formula] non è definita.
Se non è un evento, che senso ha calcolare la probabilità che avvenga?
[quote="DirtyDeeds"]
Perché la definizione sopra possa funzionare, è necessario che [unparseable or potentially dangerous latex formula] sia un evento, cioè appartenga ad
, per ogni [unparseable or potentially dangerous latex formula]. Si può dimostrare, ma non è così semplice, che perché tale condizione sia soddisfatta, è sufficiente che sia verificata la condizione più semplice che [unparseable or potentially dangerous latex formula] sia un evento per ogni 
.
Perché la definizione sopra possa funzionare, è necessario che [unparseable or potentially dangerous latex formula] sia un evento, cioè appartenga ad
, per ogni [unparseable or potentially dangerous latex formula]. Si può dimostrare, ma non è così semplice, che perché tale condizione sia soddisfatta, è sufficiente che sia verificata la condizione più semplice che [unparseable or potentially dangerous latex formula] sia un evento per ogni .Grazie mille della risposta DirtyDeeds.
Infatti il dubbio mio era proprio questo..perche affinché funzioni è necessario che [unparseable or potentially dangerous latex formula] sia un evento? Nel caso in cui non lo fosse cosa succede?
[quote="subliminal"]Una variabile aleatoria viene definita come una associazione tra ogni risultato dell'esperimento aleatorio e un valore reale tale che 
è un evento.
è un evento.La definizione sopra non è proprio corretta, anzi è proprio sbagliata, ma l'idea è che si vuole poter dire, per esempio, qual è la probabilità che
assuma valori tra 1 e 2.Ricordiamo innanzitutto che uno spazio di probabilità è una tripletta [unparseable or potentially dangerous latex formula] dove
è lo spazio campione, è un'algebra di sottoinsiemi di (tecnicamente, una 
-algebra), detta algebra degli eventi, e la misura di probabilità ![P:\mathcal{A}\rightarrow[0,1]](/forum/latexrender/pictures/817653a094143ba7f1dcf7bae28057c2.png "P:\mathcal{A}\rightarrow[0,1]")
è una funzione da nell'intervallo ![[0,1]](/forum/latexrender/pictures/ccfcd347d0bf65dc77afe01a3306a96b.png "[0,1]")
che soddisfa certe proprietà. Una variabile casuale è una funzione
che ci permette di assegnare valori di probabilità a certi sottoinsiemi di 
attraverso la misura di probabilità definita sull'algebra degli eventi. Siccome questa assegnazione di probabilità definisce una misura sullo spazio campione , i sottoinsiemi di per cui si può parlare di probabilità devono di nuovo formare un'algebra, chiamiamola [unparseable or potentially dangerous latex formula].Si pone quindi per definizione
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
dove [unparseable or potentially dangerous latex formula] è l'immagine inversa di
attraverso , ovvero è l'insieme dei punti di che vengono mappati in da .Perché la definizione sopra possa funzionare, è necessario che [unparseable or potentially dangerous latex formula] sia un evento, cioè appartenga ad
, per ogni [unparseable or potentially dangerous latex formula]. Si può dimostrare, ma non è così semplice, che perché tale condizione sia soddisfatta, è sufficiente che sia verificata la condizione più semplice che [unparseable or potentially dangerous latex formula] sia un evento per ogni .
Salve a tutti amici, avrei il seguente quesito da porvi:
Una variabile aleatoria viene definita come una associazione tra ogni risultato dell'esperimento aleatorio e un valore reale tale che
è un evento.
Qualcuno saprebbe spiegarmi meglio il motivo del " tale che è un evento? "
Grazie mille.
Una variabile aleatoria viene definita come una associazione tra ogni risultato dell'esperimento aleatorio e un valore reale tale che
è un evento.Qualcuno saprebbe spiegarmi meglio il motivo del " tale che
è un evento? "Grazie mille.