Salve! dato il seguente sistema aperto (con 1 e 2 rispettivamente sezione di ingresso e uscita) in figura (sotto), in cui ho adottato un certo volume di controllo (osservazione euleriana) e applicato l'equazione di bilancio dell'energia all'intero sistema all'istante ho scritto (nell'ipotesi di flusso unidimensionale, regime stazionario, sistema adiabatico cioè e trascurando il contributo potenziale e cinetico):

tutto riferito all'intervallo infinitesimo .
essendo u l'energia interna per unità di massa

riferendoci ad un sistema stazionario

dL è il lavoro termodinamico scambiato tra sistema e ambiente nel cosiderato. Esso è pari alla somma algebrica del lavoro elementare di pulsione e del lavoro elementare tecnico [unparseable or potentially dangerous latex formula].
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

[unparseable or potentially dangerous latex formula] essendo per la conservazione della massa otteniamo che [unparseable or potentially dangerous latex formula] (assunta la convenzione sul lavoro, positivo se esercitato sul fluido perché aumenta, e negativo in sede di espansione se esercitato dal fuido perché diminuisce)
quindi possiamo riscrivere la formula sopra come: [unparseable or potentially dangerous latex formula] da cui [unparseable or potentially dangerous latex formula] ( è l'entalpia specifica) cioè [unparseable or potentially dangerous latex formula] [unparseable or potentially dangerous latex formula] dove [unparseable or potentially dangerous latex formula] è il lavoro tecnico specifico la cui forma differenziale la posso ricavare ricordando il fatto che per un sistema aperto in regime stazionario è indifferente dire che:
-1 e 2 rappresentano le condizioni che il fluido assume nella sezione di ingresso e in quella di uscita nei quali le va ad attraversare (osservazione lagrangiana).
-1 e 2 rappresentano le condizioni diverse che, nello stesso istante dt, particelle di fluido diverse assumono rispettivamente nea sezione di ingresso e nella sezione d'uscita.
Seguendo quindi una particella posso dire che il lavoro di pulsione per unità di massa è pari in modulo a con ovvero chiamasi volume specifico .
il lavoro di punsione per unità di massa infinitesimo risulta essere [unparseable or potentially dangerous latex formula] (il segno meno deriva dalla convenzione usata precedentemente).
il lavoro termodinamico per unità di massa è pari a [unparseable or potentially dangerous latex formula] quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula].
Il mio libro qui dice " per una trasformazione reversibile il lavoro termodinamico è dato da ", il primo dubbio che sorge da tutto ciò è da cosa è data la variazione del volume specifico da punto a punto in questo sistema aperto? sia dal contributo di pulsione che da quello tecnico dovuto alla presenza dell'elica?

essendo quindi ottengo che [unparseable or potentially dangerous latex formula] ovvero [unparseable or potentially dangerous latex formula] cioè [unparseable or potentially dangerous latex formula]. Questo ragionamento è stato fatto in termini di grandezze specifiche. Se volessi scrivere i differenziali in termini delle grandezze non riferite all'unità di massa otterrei che:
, [unparseable or potentially dangerous latex formula] e [unparseable or potentially dangerous latex formula] (riferite all'intervallo )
Il mio secondo dubbio riguarda proprio il fatto che non mi capacito come possa avvenire una variazione del volume del sistema aperto (termine del lavoro termodinamico ) nel considerato, se il volume di controllo è costante nel tempo. Inoltre mi domando, essendo il lavoro termodinamico definito come lavoro di espansione e comprassione, come può avvenire un espansione o una compressione in un sistema aperto di questo tipo?
Vi ringrazio per l'attenzione!