Risposte per chi è interessato.
[quote="Ianero"]Innanzitutto l'analisi fatta per arrivare alla risposta in frequenza è un po' rubata, perché è funzione del tempo, e quindi in frequenza escono fuori convoluzioni tra spettri.
Ma vabbè, non ho una spiegazione valida di come possa essere semi-corretta anche l'analisi fatta in quel modo.
[quote="Ianero"]Innanzitutto l'analisi fatta per arrivare alla risposta in frequenza è un po' rubata, perché è funzione del tempo, e quindi in frequenza escono fuori convoluzioni tra spettri.
Ma vabbè, non ho una spiegazione valida di come possa essere semi-corretta anche l'analisi fatta in quel modo.
[unparseable or potentially dangerous latex formula] è composta dalla somma di due spettri: un impulso di Dirac e lo spettro del messaggio.
Se si considera il messaggio a banda stretta, allora [unparseable or potentially dangerous latex formula], e l'antitrasformata è un numero.
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
ma
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
quindi dopo essere passato per l'integratore lo spettro è diventato:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
dove tutte le armoniche alte vengono quindi ridotte in ampiezza, per cui:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
quindi:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
da cui:
C'è anche una ulteriore questione su questo circuito.
Innanzitutto l'analisi fatta per arrivare alla risposta in frequenza è un pò rubata, perché
è funzione del tempo, e quindi in frequenza escono fuori convoluzioni tra spettri.
Ma vabbè, non ho una spiegazione valida di come possa essere semi-corretta anche l'analisi fatta in quel modo.
In più, sempre allo stesso riferimento bibliografico precedente, il libro caccia fuori il seguente ragionamento:
Quanto vale la variazione massima di frequenza introdotta (assumendo ovviamente che invece di m(t) mando in ingresso il suo integrale, per ottenere una modulazione di frequenza anziché di fase)?
Lui dice che:
dove
è la frequenza più bassa presente nello spettro di 
.
Non riesco a capire perché però.
L'uscita di quel circuito sarà questa:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
quindi:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
dovrei ora trovare il massimo e il minimo di per determinare lo shift massimo di frequenza, ma se non conosco il segnale io mi fermo qui.
Come potrei mai andare avanti arrivando a questa:
Qualche idea?
Innanzitutto l'analisi fatta per arrivare alla risposta in frequenza è un pò rubata, perché
è funzione del tempo, e quindi in frequenza escono fuori convoluzioni tra spettri.Ma vabbè, non ho una spiegazione valida di come possa essere semi-corretta anche l'analisi fatta in quel modo.
In più, sempre allo stesso riferimento bibliografico precedente, il libro caccia fuori il seguente ragionamento:
Quanto vale la variazione massima di frequenza introdotta (assumendo ovviamente che invece di m(t) mando in ingresso il suo integrale, per ottenere una modulazione di frequenza anziché di fase)?
Lui dice che:
dove
è la frequenza più bassa presente nello spettro di .Non riesco a capire perché però.
L'uscita di quel circuito sarà questa:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
quindi:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
dovrei ora trovare il massimo e il minimo di
per determinare lo shift massimo di frequenza, ma se non conosco il segnale io mi fermo qui.Come potrei mai andare avanti arrivando a questa:
Qualche idea?
Massì, la cosa vera da sapere è questa:
poi infatti uno se la può girare come meglio si facilita la vita.
Grazie.
Se vado oltre cortina (semipiano sinistro) devo recuperarmi un pi che mi sono perso.
poi infatti uno se la può girare come meglio si facilita la vita.
Grazie.
Ianero, mah, questione come uno riesce meglio a memorizzare le formule.Personalmente non mi riesce di memorizzarla come la vedi tu, ma questo è un problema mio. E' facile che tu non riesca a memorizzarla come la vedo io.
Quando penso alla fase di un numero complesso io vedo il piano complesso e penso che, finchè sto nel semipiano destro, non ho problemi perchè la arcotangente riesce a darmi valori corretti fino a pi/2 (oppure -pi/2 se "passo da sotto"). Se vado oltre cortina (semipiano sinistro) devo recuperarmi un pi che mi sono perso.
Vi ringrazio, chiaro.
Non è più facile ricordarsi questa?
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
:
Comunque grazie ancora.
Qualcuno ha mica chiaro anche l'altro punto?
Magari non sarebbe più ovvio metterci un induttore ben dimensionato al posto di quel condensatore
Grazie.
Non è più facile ricordarsi questa?
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
:Comunque grazie ancora.
Qualcuno ha mica chiaro anche l'altro punto?
come se il condensatore che accoppia
Magari non sarebbe più ovvio metterci un induttore ben dimensionato al posto di quel condensatore
Grazie.
Grazie del chiarimento Pietro. 
In sostanza, siccome la fase di un numero complesso può spaziare in tutto l'angolo giro, è bene calcolarla tramite la atan2.
Altrimenti, ci si trova con l'ambiguità che, ad esempio, 1-j2 avrebbe la stessa fase di -1+j2, oppure 1+j2 avrebbe la stessa fase di -1-j2.
Metto qui il link ad un tuo utile intervento a proposito: viewtopic.php?f=7&t=52738&p=510739&hilit#p510739
In sostanza, siccome la fase di un numero complesso può spaziare in tutto l'angolo giro, è bene calcolarla tramite la atan2.
Altrimenti, ci si trova con l'ambiguità che, ad esempio, 1-j2 avrebbe la stessa fase di -1+j2, oppure 1+j2 avrebbe la stessa fase di -1-j2.
Metto qui il link ad un tuo utile intervento a proposito: viewtopic.php?f=7&t=52738&p=510739&hilit#p510739
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Se x>0.
Per calcolare le fasi bisogna sempre usare la funzione atan2, non la arcotangente.
Se x>0.
Per calcolare le fasi bisogna sempre usare la funzione atan2, non la arcotangente.
Per come hai scritto tu l'espressione si ha:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
dove ho sommato pi greco poiché la funzione arcotangente restituisce solo angoli compresi tra
e 
.
Si sfrutta la seguente proprietà dell'arctan (trovata su wikipedia
)
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
e si ottiene
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
PS
scusa
gotthard per la sovrapposizione :)
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
dove ho sommato pi greco poiché la funzione arcotangente restituisce solo angoli compresi tra
e .Si sfrutta la seguente proprietà dell'arctan (trovata su wikipedia
)[unparseable or potentially dangerous latex formula]
e si ottiene
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
PS
scusa
gotthard per la sovrapposizione :)
Allora la fase è:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
E visto che l'arcotangente è una funzione dispari (-arctg(-x)=arctg(x)), allora:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
E siccome [unparseable or potentially dangerous latex formula]:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Sì, hai ragione
E' solo che il tuo numeratore ha la parte reale negativa e quindi credo ci sia un pi greco da sommare da qulche parte.
E' solo che il tuo numeratore ha la parte reale negativa e quindi credo ci sia un pi greco da sommare da qulche parte.