Sono in giro con il tablet soltanto, per qualche giorno risposte brevi. Poi dovrò trovare il tempo di rispondere ☺.

La scelta di RC dipende da cosa vi ha detto il prof a lezione. Il problema chiede solo un margine di fase di 60 gradi, non dice nulla sulla banda, per cui c'è un grado di libertà in più. La scelta fatta fa sì che lo zero di RC CC sia all'infinito e quindi i conti sono più facili.

Per il resto appena riuscirò a mettere le mani su una tastiera vera! La soluzione che hai postato mi pare giusta. Se la retroazione è unitaria, Toc è uguale al T calcolato prima. DovresrI anche far vedere che Tsc=0

Purtroppo è passato molto tempo e non posso più editare il post precedente comunque è tutto chiarissimo tranne un piccolo particolare. Come fai a determinare ? Il testo lo da come soluzione quindi suppongo che si debba ricavare in qualche modo.

Adesso volendo calcolare la resistenza di uscita con il metodo di Blackman (non ho la soluzione di questo). Dagli appunti vedo che per applicare il teorema devo prendere il MOS di ingresso e sostituirlo con un generatore di corrente controllato dalla tensione in uscita. Ragionando sul circuito (credo di aver fatto bene) si tratta semplicemente di una sostituzione letterale del generatore d'ingresso . Allora il circuito da analizzare è il seguente (uso quello per piccoli segnali che mi facilita un pò):



Quando la porta di uscita è in cortocircuito (cioè ) si ha , mentre quando la porta di uscita è un circuito aperto abbiamo che:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

quindi:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Infine, la resistenza ottenuta ponendo (quindi spegnendo il generatore in ingresso) è pari a:



allora dall'equazione di Blackman si ha:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

(che probabilmente si potrebbe semplificare) è tutto corretto?

Innanzitutto grazie mille per la spiegazione molto chiara da una prima lettura penso di aver capito il metodo da seguire tuttavia adesso la ricontrollo passo passo e la studio per bene. grazie ancora

Con un po' tanto ritardo provo a rispondere. Visto che lo stadio di ingresso e` un differenziale, al posto di una analisi diretta si puo` scomporre il segnale di ingresso in una parte differenziale e una di modo comune, e considerando che il guadagno di modo comune e` molto minore di quello differenziale, si trascura quest'ultimo contributo. La scomposizione in modo differenziale e modo comune e` stata magistralmente spiegata qui http://www.electroyou.it/darwinne/wiki/ ... e-symmetry.

In questo caso il segnale di ingresso di modo differenziale e` vi (faccio riferimento allo schema del messaggio [18] con ingresso a PMOS) e il segnale di ingresso di modo comune e` vi/2 che viene allegramente trascurato. Se consideriamo solo la componente differenziale dell'ingresso abbiamo questa situazione con il punto centrale fra i due source di M1 e M2 a ground


e si deve trovare la corrente di cortocircuito Io in funzione di vi. Se possiamo trascurare tutte le r0, la corrente iD1 vale , e iD4 vale. Se le transconduttanze dei transistori 1 e 2 sono uguali, si ha .

Non ha prescritto il medico di cortocircuitare l'uscita, ma se si vuole trovare un equivalente Norton del primo stadio meglio usare la definizione. Se l'uscita e` a ground , che comunque avevamo supposto trascurabile, e` cortocircuitata e quindi anche se non la si fosse trascurata non avrebbe cambiato il risultato.

Sfortunatamente le altre resistenze di uscita dei MOS non vengono eliminate dal cortocircuito di uscita, ma sono trascurabili perche' collegate a nodi a bassa impedenza. ro2, ro4 e ro10 sono collegate al source di M, collegate al source di M3, mentre , quindi ad un nodo a bassa impedenza che non viene (molto) disturbato. Discorso analogo per le resistenze ro1 ed ro9, collegate al source di M3, mentre ro3 e` collegata fra due nodi a bassa impedenza (source di M3 e 1/gm5) e quindi non da` troppi problemi.

Il loro effetto e` di ridurre la transconduttanza dello stadio, ma essendo ro>>1/gm l'effetto e` limitato. La transconduttanza dello stadio vale quindi , che e` il valore che avevo indicato nel messaggio [13].

Se il tuo prof vuole anche il guadagno in bassa frequenza, bisogna anche calcolare il carico resistivo di ogni stadio. L'impedenza di uscita del primo stadio non e` immediata da calcolare, non valgono piu` le condizioni di simmetria, ma la si puo` approssimare abbastanza bene. Lo schema per calcolare l'impedenza di uscita e` il seguente, dove si mette un generatore di tensione Vx sull'uscita e si calcola la corrente Ix che eroga. L'impedenza dell'equivalente Norton vale Vx/Ix. La corrente ix e` costituita da tre contributi, come si vede in questo schema.



Il termine Ix3 e` facile: Vx/ro6. La corrente Ix1 dipende dall'impedenza Ro che si vede guardando dentro al cascode. Si puo` dimostrare "facilmente" che e` dalle parti di , avendo assunto le gm e le ro di M1 M2 ed M3 uguali. In ogni caso Ro >>> ro6. La corrente Ix1 vale quindi . La corrente Ix2 , trascurando un po' di ro, e` uguale a Ix1, dato che Ix1 parra per M4, M2, M1, M3 e viene specchiata dallo specchio M5-M3. La corrente totale che esce da Vx vale quindi

e quindi la resistenza di uscita del primo stadio vale circa ro6. Questa resistenza deve essere aggiunta allo schema del messaggio [13].

Lo stadio di uscita ha come carico CL e le resistenze ro di M7 ed M8 in parallelo. Il circuito finale su cui farei conti anche in continua e` quindi



Il guadagno in continua vale quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula]

La funzione di trasferimento ha due poli, dato che ci sono due capacita`, e uno zero associato a CC, che potrebbe essere a destra, a sinistra o all'infinito, a seconda del valore di RC. Un altro zero, associato a CL, invece e` sicuramente all'infinito.

I due condensatori interagiscono fra di loro (sono nella stessa maglia) e quindi non si puo` calcolare indipendentemente la loro frequenza, bisogna risolvere una equazione di secondo grado. PERO` se le frequenze dei due poli sono abbastanza distanti fra di loro, allora le due frequenze si possono stimare separatamente, e se il secondo polo e` abbastanza oltre alla frequenza di crossover, allora basta calcolare la frequenza del primo polo, associato a CC

Per calcolare pero` il margine di fase, bisogna sapere dove va a finire lo zero, e da che parte e` del piano complesso. Il circuito per calcolare la frequenza dello zero e` questo


Bisogna trovare il valore di frequenza (generalizzata) di Vin tale per cui l'uscita va a zero, Vo=0. Se l'uscita e` nulla non c'e` corrente in ro7, ro8 e CL, e quindi tutta la corrente I1 che arriva "in avanti" attraverso la rete di compensazione di impedenza ZC deve essere assorbita dal transistore. Si ha quindi che da cui, semplificando Vin ed espandendo da cui la frequenza che annulla l'uscita vale [unparseable or potentially dangerous latex formula] da cui si vede che se RC=0, si ha uno zero a destra dato da gm/CC, se gm RC>>1 si ha uno zero a sinistra a -1/(RC CC) e per il valore di RC=1/gm lo zero va a frequenza infinita, si toglie dai piedi.

Nella compensazione si fa in modo che il polo associato a CC intervenga a frequenze piu` basse del polo associato al carico. Qui bisogna vedere che cosa vuole il vostro docente e che metodi di calcolo vi ha spiegato. Il polo di CC capita a una pulsazione pari a dove la resistenza vista da CC e` quella valutata con la capacita` CL aperta, mentre il polo associato a CL e` alla pulsazione , dove la resistenza vista da CL viene valutata con l'altro condensatore in cortocircuito. Questa approssimazione (separazione per costanti di tempo) funziona se in due poli sono abbastanza separati (almeno una o due decadi). I valori delle due resistenze si calcolano in questo modo



Il valore della resistenza vista da CC lo si calcola trovando l'impedenza ai capi di ZC e poi aggiungendo il valore di RC. L'impedenza vista da ZC si puo` calcolare in tanti modi, il piu` semplice (per me) e` guardare sui miei appunti che dicono [unparseable or potentially dangerous latex formula] in cui si tiene solo il termine dominante dato dalla retroazione locale che alza l'impedenza.

Il valore di RCL con CC in cortocircuito e` piu` facile. Se si considera che RC>>ro6, si ha che il MOS e` praticamente collegato a diodo e la sua resistenza vale 1/gm7. Questa e` in parallelo a r07 e r08, ma sono trascurabili rispetto a 1/gm7, per cui e quindi il guadagno di anello, avendo messo a posto i segni (che non so come avete definito) viene

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Se il polo di CC e` dominante, allora il prodotto guadagno banda e` proprio Il 2 pi greca e` perche' il prodotto guadagno banda sono abituato a pensarlo in hertz, non in radianti al secondo. Osservazione importante: il prodotto guadagno banda dipende SOLO dalle transconduttanze e dalle capacita`, non dalle resistenze ro. Ovvero del guadagno in continua non interessa niente a nessuno, le prestazioni di stabilita` e banda dipendono solo da grandezze controllabili con il bias e con le dimensioni dei condensatori. Questa e` la ragione per cui avevo fatto un modello in cui non le consideravo. Sapere il guadagno in continua, o le ro, serve solo per avere una idea di quanto il polo di compensazione e` dominante.

Se il polo e` dominante, quando si arriva in crossover, quindi alla frequenza pari a GBW, il polo di compensazione ormai ha gia` dato un ritardo di fase di 90°, per avere un margine di fase di 60° la fase del secondo polo (quello di CL) deve essere di -30 gradi, ovvero la frequenza di transizione deve essere piu` bassa del secondo polo, con un fattore pari a [unparseable or potentially dangerous latex formula], da cui ricavi il valore di CC che fa andare in crossover alla frequenza voluta. Ancora una volta, il valore che deve avere CC non dipende dalle ro, ma solo dalle dimensioni dei transistori, dalla tecnologia e dalla corrente di bias.

Mi sembra tutto a posto anche a me... Ma sentiamo anche il parere di IsidoroKZ.

Ci sono quasi credo Innanzitutto vogliamo calcolare il guadagno d'anello quindi tagliamo la rete di reazione e analizziamo il guadagno. Il circuito è il seguente (in cui ho indicato il verso delle correnti che ci interessano):



Dalla LKC al nodo 1 si ha :

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

poichè (per ipotesi) i MOS della coppia differenziale sono matched allora pertanto:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Allora:



Le correnti passano attraverso i buffer di corrente e arrivano rispettivamente ai nodi 4 e 5. La tensione sul nodo 4 (che è proprio la cambiata di segno) è data da:



quindi adesso, conoscendo la corrente , facendo una LKC al nodo 5 si ha che:



allora la corrente sul nodo 5 sarà pari a , di conseguenza la tensione è data da:



Infine, essendo possiamo calcolare la corrente di drain:



la resistenza vista dal nodo 6 è [unparseable or potentially dangerous latex formula] quindi:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

sembrebbe tutto a posto, la soluzione coincide ma potrebbe essere solo "fortuna". Qualcuno potrebbe gentilmente dargli un occhiata e vedere se è tutto a posto? grazie

Grazie per la celere risposta e condivido pienamente ciò che dici. Infatti ad un certo punto dell'analisi è palese che sono state fatte considerazioni molto sbagliate sul circuito (da parte mia ovviamente).

Continuerò a studiare la situazione perchè alla fine mi sono reso conto che il (mio) vero problema sta nel capire cosa devo realmente fare.

[quote="oiram92"]Dunque, ho ripassato la parte sulla retroazione dal "Gray, Meyer - Analysis and design of analog integrated circuits 5ed" (a poco a poco mi ri-studierò a materia interamente da questo libro che, nonostante sia in inglese, è molto più comprensibile e soprattutto completo del suo equivalente italiano.)

Dunque, ho ripassato la parte sulla retroazione dal "Gray, Meyer - Analysis and design of analog integrated circuits 5ed" (a poco a poco mi ri-studierò a materia interamente da questo libro che, nonostante sia in inglese, è molto più comprensibile e soprattutto completo del suo equivalente italiano..). Ripartiamo dall'inizio in modo da avere tutto sotto, schemi compresi. Il circuito iniziale assegnato è il seguente:



Prima di procedere con il circuito di piccolo segnale (non quello esplicito - ibrido) bisogna fare le seguenti considerazioni:

1) la coppia di MOS è solo uno specchio di corrente utilizzato per polarizzare correttamente la coppia differenziale costituita da quindi per piccoli segnali è un generatore di corrente aperto. Pertanto i source di li mettiamo direttamente a massa. Inoltre, poichè anche il gate di è a massa, segue che esso ha una quindi è interdetto. Allora anche il gate ed il source di sono entrambi a massa e pertanto anche tale MOS è interdetto.

2) discorso simile al precedente per le coppie di MOS e in quanto formando uno specchio di corrente presentano alta impedenza di uscita (correggetemi se sbaglio) e di conseguenza il (piccolo) segnale uscente dal drain di e scorre praticamente per intero verso i source di ed rispettivamente.

3) il MOS è connesso a diodo quindi è soltanto una resistenza

La precedente parte in grassetto va attenzionata per bene perchè mi sa proprio di aver toppato nel ragiomento. Applicando le precedenti considerazioni ed effettuando il taglio della rete di retroazione sul gate di si giunge al seguente schema:



Per calcolare il guadagno d'anello vediamo il percorso che compie il segnale. Il segnale applicato al gate di viene "convertito" in segnale di corrente ed esce dal drain di assumendo la forma:



i MOS formano un buffer di corrente quindi il segnale passa inalterato(?) e raggiunge il nodo 4. La tensione al nodo 4 è pari a:



e questa non è altro che il segnale di ingresso di un nuovo stadio dell'amplificatore. Di conseguenza, ripetendo le stesse considerazioni fatte per il MOS si ha che la corrente in uscita dal drain di è pari a:



adesso però dovrei calcolare la tensione al nodo che sarebbe data dal prodotto tra le corrente del passo precedente per la resistenza vista dal nodo 5..Tuttavia questa è pari al parallelo tra la resistenza di drain con il cortocircuito no? c'è qualcosa che non mi torna..

@IsidoroKZ purtroppo il tuo equivalente non va bene come puoi ben capire dalle soluzioni che ho postato nel post precedente..

Ho appena trovato un esercizio svolto dal mio prof (ma purtroppo non è commentato), magari possiamo prima svolgere insieme l'altro? Ci sto sbattendo la testa da giorni e vorrei capire..

[quote="IsidoroKZ"]In che universita` danno dei problemi cosi` divertenti? Hai detto che e` Elettronica Applicata II, suppongo alla laurea magistrale! Chi e` il docente e quale libro usate?