[quote="gac"]
Nell'ultima espressione ho inserito le unità di misura in parentesi quadre, ma formalmente non è corretto
Nell'ultima espressione ho inserito le unità di misura in parentesi quadre, ma formalmente non è corretto
Non è che non sia corretto, è proprio sbagliato!
Vedere qui
Formalizzando quanto scritto in [2] e [4], si può dire che in un circuito dinamico del primo ordine l'espressione da ricercare è sempre del tipo
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Anziché scrivere tutte le equazioni differenziali, è possibile stabilire un metodo sistematico:
Il vantaggio di questo approccio è che non richiede alcuna risoluzione dell'equazione differenziale (si suppone l'espressione già nota). Ovviamente se bisogna calcolare
o 
il passaggio 2 è superfluo (per la continuità delle suddette funzioni ho già il valore dal passaggio precedente), mentre se bisogna calcolare 
o 
il passaggio 4 è superfluo (sono nulle).
Nell'ultima espressione ho inserito le unità di misura in parentesi quadre, ma formalmente non è corretto
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Anziché scrivere tutte le equazioni differenziali, è possibile stabilire un metodo sistematico:
- 1) Condizione per
su tensione ai capi del condensatore o corrente ai capi dell'induttore. Nell'esercizio proposto[unparseable or potentially dangerous latex formula]
- 2) Sapendo che
e sono funzioni continue, sostituire il componente con un genatore indipendente di valore 
e 
per poter calcolare 
, che è pari a[unparseable or potentially dangerous latex formula]
- 3) Calcolare [unparseable or potentially dangerous latex formula] sostituendo l'induttore con un cortocircuito o il condensatore con un circuito aperto (come richiesto dall'analisi a regime stazionario). Ovviamente in tal caso [unparseable or potentially dangerous latex formula]
- 4) Calcolare la resistenza equivalente vista dal componente con memoria per il calcolo della costante di tempo
. In questo esercizio 
, quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula]- 5) Metti tutto assieme
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Il vantaggio di questo approccio è che non richiede alcuna risoluzione dell'equazione differenziale (si suppone l'espressione già nota). Ovviamente se bisogna calcolare
o il passaggio 2 è superfluo (per la continuità delle suddette funzioni ho già il valore dal passaggio precedente), mentre se bisogna calcolare o il passaggio 4 è superfluo (sono nulle).Nell'ultima espressione ho inserito le unità di misura in parentesi quadre, ma formalmente non è corretto
[quote="noisemake"]
Per trovare K devo imporre la continuità della soluzione nell'origine, quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula] ma essendo entrambe nulle certamente ho sbagliato qualcosa.
Dove ?
Per trovare K devo imporre la continuità della soluzione nell'origine, quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula] ma essendo entrambe nulle certamente ho sbagliato qualcosa.
Dove ?
Hai sbagliato nel fare subito i conti sulla tensione, in particolare imponendo che la tensione ai capi di L sia una funzione continua. Solo le variabili di stato, tensione su un condensatore e corrente in un induttore, hanno un grafico continuo, le altre no. La tensione su un induttore e la corrente in un condensatore possono benissimo avere dei salti.
Se proprio vuoi scrivere direttamente la tensione ai capi di L, devi sapere il valore finale della tensione (che e` zero), la costante di tempo e la tensione a t=0+.
Per calcolare la tensione a t=0+ e` facile: sostituisci alla L un generatore di corrente di valore pari a
, poi la tensione iniziale vale la tensione E meno la caduta di tensione su R1 ed R3 in serie attraversate dalla corrente imposta dal generatore di corrente.
Grazie mille ,l'ho risolto usando il tuo suggerimento iniziale trovando l'equazione generale di 
per l'induttore ed infine sapendo che [unparseable or potentially dangerous latex formula] ottengo il risultato. 
per l'induttore ed infine sapendo che [unparseable or potentially dangerous latex formula] ottengo il risultato. Il calcolo della corrente stazionaria è semplice.
In pratica hai la
in serie con 2 resistenze in parallelo 
.
Prova a ridurre il circuito e calcolati la corrente in una delle due resistenze.
Essendo le due resistenze di ugaul valore ho semplicemente diviso per 2.
Se non digerisci la derivata, la tensione sull'induttore la puoi calcolare in questo modo:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
In pratica hai la
in serie con 2 resistenze in parallelo .Prova a ridurre il circuito e calcolati la corrente in una delle due resistenze.
Essendo le due resistenze di ugaul valore ho semplicemente diviso per 2.
Se non digerisci la derivata, la tensione sull'induttore la puoi calcolare in questo modo:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Non mi è chiaro come hai ottenuto i(0-).
Prova in questo modo:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Salve ragazzi ho un problema con il seguente esercizio.
Valuto prima il circuito per
Per il circuito è in regime stazionario e l'interruttore è chiuso quindi la tensione sull'induttore (che in regime stazionario posso considerare come un corto circuito ) è zero.
Per
l'interruttore è aperto quindi
è in serie ad un c.a. ; in tal caso la resistenza equivalente vista da 
è 
quindi la costante tempo 
è 
ottengo quindi che [unparseable or potentially dangerous latex formula].
Dove
è una soluzione particolare di , che assumo come la soluzione di regime per 
.
Anche in tal caso in regime stazionario L diventa un corto e quindi la tensione su L è nulla.
Per trovare K devo imporre la continuità della soluzione nell'origine, quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula] ma essendo entrambe nulle certamente ho sbagliato qualcosa.
Dove ? Grazie mille
Valuto prima il circuito per
Per
il circuito è in regime stazionario e l'interruttore è chiuso quindi la tensione sull'induttore (che in regime stazionario posso considerare come un corto circuito ) è zero.Per
l'interruttore è aperto quindi
è in serie ad un c.a. ; in tal caso la resistenza equivalente vista da è quindi la costante tempo è ottengo quindi che [unparseable or potentially dangerous latex formula].Dove
è una soluzione particolare di , che assumo come la soluzione di regime per .Anche in tal caso in regime stazionario L diventa un corto e quindi la tensione su L è nulla.
Per trovare K devo imporre la continuità della soluzione nell'origine, quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula] ma essendo entrambe nulle certamente ho sbagliato qualcosa.
Dove ? Grazie mille