Posto per chi è interessato, quanto riguarda il modello della conducibilità di un metallo in funzione della frequenza.
Comincio riportando la formula corretta della velocità di deriva quando il campo elettrico applicato è statico e uniforme (thanks albireo):

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

con numero di particelle, contatore di urti per la i-esima particella e [unparseable or potentially dangerous latex formula] funzione rettangolo unitario che seleziona il moto della i-esima particella tra l'n-esimo urto e l'(n+1)-esimo:

[unparseable or potentially dangerous latex formula] .

Per campi variabili l'equazione del moto per la i-esima particella è (moto smorzato da ):

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

che mediando su tutte le particelle si trasforma in:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

che per comodità di notazione riscrivo così:

[unparseable or potentially dangerous latex formula].

Trasformando secondo Fourier:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

si ottiene ritornando al caso statico:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

da cui:

[unparseable or potentially dangerous latex formula].

[quote="EcoTan"]Di quali conduttori solidi si parla?

[quote="Ianero"]conducibilità in funzione della frequenza

Supponi di voler stimare la resistenza di un solido conoscendone le caratteristiche geometriche macroscopiche (lunghezza, sezione) e microscopiche (distanza tra gli ioni, struttura reticolare).
Si potrebbe pensare un algoritmo del tipo:

Code: Seleziona tutto

1) posiziona gli ioni nelle correte posizioni reticolari
2) posiziona un elettrone ad un estremità del solido con velocità iniziale casuale
3) pertanto che l'elettrone non raggiunge l'altra estremità del solido
    1) se l'elettrone non è nella posizione di uno ione 
           - aggiorna la velocità elettrone, moto uniformemente accelerato
        altrimenti
           - aggiorna velocità urto anelastico
           - salva il tempo di avvenimento dell'urto
    2) aggiorna la posizione dell'elettrone
    3) aggiorna il tempo  (t=t+dt)
4) calcola e salva la media degli intervalli temporali tra una collisione e l'altra
5) ripetere i passi da 2 a 5 per un numero considerevole di elettroni
6) calcolare la media tra gli intervalli medi

il tempo medio prodotto dall'algoritmo dovrebbe essere il Tau del modello di Drude.

A dire il vero, no!

Eccomi, allora..
Non ho capito bene ma facciamo così:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Fino a qua ti trovi?

[quote="Ianero"].

Nel modello di Drude questi intervalli di tempo vengono approssimati come costanti e chiamati

Forse prima mi stavi dicendo che ti interessava leggere proprio lo sviluppo quando il campo diventa variabile nel tempo, ottenendo la conducibilità in funzione della frequenza, nel caso stasera te lo posto, ora finisco di studiare prima

Infatti non è quello, ma:

.

Nel modello di Drude questi intervalli di tempo vengono approssimati come costanti e chiamati .

La formula finale diventa dunque:

.

Il 2 a denominatore resta e la forma funzionale della conducibilità quando si passa a campi variabili non viene modificata.

Ma in ogni caso il 2, se ho capito bene come funzionano le cose e se non ho fatto errori, deve restare.

Edit: Ho sistemato i passaggi in [1].

ok, quello che intendevo è solo che secondo me l'intervallo di tempo medio tra un urto e il successivo non è questo

[unparseable or potentially dangerous latex formula].

Se hai risolto puoi postare la soluzione, a me farebbe piacere leggerla.