OK grazie mille :)

E se si avesse E=0 per t>0 ?

Data per corretta la soluzione data del testo, le tue due ipotesi non sono ammissibili.

Affinché quel risultato sia corretto deve essere la tensione sul condensatore pari a zero.
Ma non solo perché se così fosse non troverei valori corretti di A e B.

Infatti imponendo
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
otterrei quindi

e che

[unparseable or potentially dangerous latex formula] ottengo
quindi

ottenendo quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula]

Se invece fosse la tensione sul condensatore pari a zero e E=-1V otterrei
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Ma comunque non giungo al risultato.

Visto che quel dato E=1 non può che essere interpretato con e(t)=1 V, avrai che all'istante 0+, visto che i(0+)=0 A, la tensione ai morsetti del resistore sarà nulla e così pure la tensione ai morsetti dell'induttore, ne segue (che per l'equazione costitutiva dello stesso) anche la derivata della corrente (vL/L) sarà nulla e quindi la corrente per t>0 rimarrà identicamente nulla e di conseguenza la tensione vC identicamente uguale a 1 volt.

Dalla errata soluzione è comunque facile risalire all'errore nei dati che, una volta corretto, porterà anche la soluzione ufficiale ad essere corretta.

Potresti spiegarmi meglio RenzoDF?

Con le condizioni iniziali indicate, non serve risolvere nessuna equazione differenziale in quanto [unparseable or potentially dangerous latex formula] per t>0.

Salve a tutti l'esercizio è un classico circuito RLC .

Non mi è chiaro perché nel risultato non c'è la soluzione particolare cioè quella di regime.

L'equazione differenziale del 2° ordine che mi permette di risolvere l'esercizio è:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]


l'omogenea associata è

quindi ed ottengo le due soluzioni
e

ora l'integrale generale dovrebbe essere
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

dove è un integrale particolare ,cioè la soluzione di regime per ed in tal caso essendo il generatore stazionario otterrei .

Ma a questo punto se considero non riesco a trovare i valori corretti di A e B.