Secondo me questi problemi sono utili per imparare un metodo, piuttosto che per imparare a fare calcoli a testa bassa.

Il problema è questo:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

cosa mi da fastidio?

Due cose:

1. la j davanti a z

2. 1+j elevato alla ottava potenza.

Partiamo dal secondo punto.

Se elevo 1+j al quadrato ottengo 2j, perchè [unparseable or potentially dangerous latex formula]

quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula]

quindi [unparseable or potentially dangerous latex formula]

quindi l'equazione è



adesso veniamo al primo punto, il j di fronte alla z. Raccolgo un meno e riscrivo l'equazione in questa forma:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

applico quindi la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado:

Grazie veramente del suggerimento. Avevo sbagliato proprio là. Infatti ora (1+i)^8 mi viene 16 e il problema scompare.

[quote="Daniel521"]Cosa dovrei fare?

Perdonami ma non sono riuscito a cogliere del tutto le operazioni mostrate sopra. Però, svolgendo l' equazione
sono riuscito ad arrivare a questo punto:
z^2 + iz +32i -10 = 0

Lo scopo è trovare i valori di z per cui l'equazione è verificata. Per fare ciò necessito della forma base:
az^2 + bz + c = 0

Cosa dovrei fare? grazie in anticipo

Prova ad esplicitare la parte reale ed immaginaria di z:
e vedi cosa salta fuori.

Perchè ti dico di fare questo?

Se scrivo la seguente equazione nelle variabili reali :

con x, y, a, b numeri reali
ti è chiaro il fatto che da questa equazione ne consegue direttamente:

?

z^2 + ¡z + (1 + ¡)^8 -10 = 0

Qual è il procedimento per risolverla? Ho provato a farla parecchie volte ma mi ritrovo sempre in un punto in cui non riesco ad ottenere la forma canonica delle eqz di secondo grado.

Grazie in anticipo