leggi conseguenze di Teorema di Fubini su wikipedia
[quote="lacoontfreed"]Nella formula
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Troviamo l'andamento di
in funzione di x del vettore E
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Troviamo l'andamento di
in funzione di x del vettore EPotresti spiegarmi meglio qual è il ragionamento dietro questa formulazione oppure dirmi da quale parte posso andare a leggere qualcosa?
So che questi integrali si svolgono sfruttando le simmetrie del problema e ricorrendo al principio di sovrapposizione ma vorrei sapere formalmente come si scrivono.
Grazie
Nelle formule c'è confusione tra vettori e scalari
Nella formula
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Troviamo l'andamento di in funzione di x del vettore E
la formula
[unparseable or potentially dangerous latex formula] E' sbagliata
Nella formula
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Troviamo l'andamento di
in funzione di x del vettore Ela formula
[unparseable or potentially dangerous latex formula] E' sbagliata
Detto 
il vettore che individua la posizione di un punto 
, ed 
quello individuante la posizione di una carica elettrica infinitesima 
, per i campi prodotti da distribuzioni volumiche, superficiali e lineari di carica si ha:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula] .
Quando ne esprimo le coordinate cartesiane opero le sostituzioni
, 
e 
ma le funzioni di densità continuano ad essere funzioni delle tre variabili 
. Ad esempio
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Questo non significherebbe integrare solo su x e y non comprendendo la dipendenza di
e di da z?
Premetto che non ho conoscenze di analisi 2.
Forse sbaglio nel porre e in quanto significherebbe considerare il caso particolare di superficie piana e linea retta contestualizzate in riferimenti in cui il piano xy coincide con la distribuzione superficiale e in cui l'asse x coincide con quella lineare.
Nel caso più generale avevo pensato di esprimere il
in questo modo:
Il che mi porterebbe a:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
E' corretto formalmente?
Se si come si può esprimere
in coordinate cartesiane?
il vettore che individua la posizione di un punto , ed quello individuante la posizione di una carica elettrica infinitesima , per i campi prodotti da distribuzioni volumiche, superficiali e lineari di carica si ha:[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula] .
Quando ne esprimo le coordinate cartesiane opero le sostituzioni
, e ma le funzioni di densità continuano ad essere funzioni delle tre variabili . Ad esempio[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Questo non significherebbe integrare solo su x e y non comprendendo la dipendenza di
e di da z?Premetto che non ho conoscenze di analisi 2.
Forse sbaglio nel porre
e in quanto significherebbe considerare il caso particolare di superficie piana e linea retta contestualizzate in riferimenti in cui il piano xy coincide con la distribuzione superficiale e in cui l'asse x coincide con quella lineare.Nel caso più generale avevo pensato di esprimere il
in questo modo:Il che mi porterebbe a:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
E' corretto formalmente?
Se si come si può esprimere
in coordinate cartesiane?