[quote="quapakko"]Come potrei formalizzare meglio questa parte?
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Perfetto! Quindi nel caso 
, posso costruire una successione di punti convergente ad 
che sarà dunque un punto di accumulazione.
[quote="quapakko"]
1)
Essendo la distanza dall'insieme
definita come [unparseable or potentially dangerous latex formula], per le proprietà della distanza e per la definizione di 
,
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
In particolare per
segue direttamente che [unparseable or potentially dangerous latex formula]
, posso costruire una successione di punti convergente ad che sarà dunque un punto di accumulazione.[quote="quapakko"]
1)
Essendo la distanza dall'insieme
definita come [unparseable or potentially dangerous latex formula], per le proprietà della distanza e per la definizione di ,[unparseable or potentially dangerous latex formula]
In particolare per
segue direttamente che [unparseable or potentially dangerous latex formula]Come potrei formalizzare meglio questa parte?
Grazie per l'aiuto
Per quanto riguarda l'implicazione 
, al di là della formalizzazione più o meno precisa, va bene.
[quote="quapakko"]Per quanto riguarda l'implicazione diretta non saprei come muovermi.
, al di là della formalizzazione più o meno precisa, va bene.[quote="quapakko"]Per quanto riguarda l'implicazione diretta non saprei come muovermi.
Se [unparseable or potentially dangerous latex formula], vuol dire che o
e quindi tutto è banale, oppure 
e di conseguenza (siccome [unparseable or potentially dangerous latex formula]) esistono punti di arbitrariamente vicini a , il che per definizione significa 
.
Dato un sottoinsieme 
e un punto 
,
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Per quanto riguarda l'implicazione inversa, ho ragionato cosi:
Hp
1)
Essendo la distanza dall'insieme definita come [unparseable or potentially dangerous latex formula], per le proprietà della distanza e per la definizione di ,
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
In particolare per segue direttamente che [unparseable or potentially dangerous latex formula]
2)
Esisterà una successone
di punti di 
convergente ad e quindi
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Passando al limite [unparseable or potentially dangerous latex formula]
Sono giusti i miei ragionamenti? In particolare il caso 1 non mi convince tanto.
Per quanto riguarda l'implicazione diretta non saprei come muovermi. Avevo pensato di partire dalla definizione [unparseable or potentially dangerous latex formula] ma non riesco ad andare avanti. Come potrei fare?
e un punto ,[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Per quanto riguarda l'implicazione inversa, ho ragionato cosi:
Hp
1)
Essendo la distanza dall'insieme
definita come [unparseable or potentially dangerous latex formula], per le proprietà della distanza e per la definizione di ,[unparseable or potentially dangerous latex formula]
In particolare per
segue direttamente che [unparseable or potentially dangerous latex formula]2)
Esisterà una successone
di punti di convergente ad e quindi[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Passando al limite [unparseable or potentially dangerous latex formula]
Sono giusti i miei ragionamenti? In particolare il caso 1 non mi convince tanto.
Per quanto riguarda l'implicazione diretta non saprei come muovermi. Avevo pensato di partire dalla definizione [unparseable or potentially dangerous latex formula] ma non riesco ad andare avanti. Come potrei fare?