Grazie IsidoroKZ, scusa se rispondo solo ora.
Molto bello l’approccio che hai usato, per trovare farei i seguenti passaggi:




Da cui

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Grazie mille a tutti per le risposte!

C'e` ancora una soluzione, che io preferisco perche' non richiede troppa algebra e conti simbolici, e che secondo me permette di capire che cosa sta capitando nel circuito.

Come hai detto nel titolo, il circuito ha una sola capacita` e quindi un solo polo, da qualche parte.

Giusto per avere una prima idea della funzione di trasferimento, vediamo cosa capita quando la frequenza va a 0 (condensatore e` un circuito aperto) e quando va a infinito (condensatore in cortocircuito).



Nel primo caso vediamo che si ha un semplice amplificatore che guadagna -100 volte con guadagno costante fino a che non entra in gioco il condensatore. Abbiamo quindi una struttura di tipo passa basso: a bassa frequenza amplifica, poi vediamo...

A frequenza che tende a infinito, il condensatore di comporta come un cortocircuito: l'ingresso dell'amplificatore ha la stessa tensione dell'uscita. Pero` l'amplificatore ha un ingresso invertente, quindi un segnale positivo all'ingresso diventa negativo all'uscita.

Qual e` quel solo valore numerico che e` contemporaneamente negativo e positivo? Cosi `si mette d'accordo l'amplificatore che cambia segno e il cortocircuito che mantiene lo stesso segno.

Ovviamente quel valore e` zero, quindi a frequenza infinita non esce nulla: abbiamo uno zero di trasmissione all'infinito.

Con queste informazioni possiamo gia` tracciare il diagramma di Bode del circuito:



Nota che se volessi trovare con le equazioni il guadagno con il condensatore in cortocircuito dovresti scrivere queste due equazioni

e . Tutti sanno risolvere due equazioni in due incognite! Visto che cerco Vout, ricavo Vx dalla prima equazione e sostituisco nella seconda

... OOPS, e` capitato un guaio! Ed e` il genere di guai che capita quando si scrivono solo equazioni e si risolvono senza pensare a cosa si sta facendo. Il ragionamento da fare per vedere che c'e` uno zero all'infinito e` quello che ho detto prima, non risolvere (prendendo cantonate) due equazioni!

Sappiamo il guadagno in continua, sappiamo che c'e` uno zero all'infinito, bisogna ancora trovare la frequenza del polo. Che ci sia un polo che fa scendere il guadagno e` anche ovvio dal fatto che quando il condensatore comincia a chiudersi all'aumentare della frequenza, introduce una retroazione negativa, che fa scendere il guadagno. Quando il condensatore passa da circuito aperto a circuito non piu` cosi` aperto, il guadagno scende, quindi si ha un polo!

Per trovarne la frequenza bisogna ricordare che nei sistemi del primo ordine vale sempre dove Req e` la resistenza che vede il condensatore ai suoi capi (al solito spegnendo tutti i generatori indipendenti).

Il conto e` illustrato nelle figura qui sotto



Si mette un generatore di prova di corrente , si calcola la tensione che si localizza ai suoi capi, e si ha la resistenza equivalente dal rapporto delle due grandezze
Per trovare VT bisogna trovare la tensione Vx e la tensione Vout, ricordando che il generatore pilotato dentro all'amplificatore e` vivo e vegeto e fa il suo lavoro di amplificare Vx. Riesci a calcolare ?

Grazie mille a tutti per le risposte. È molto interessante vedere tanti possibili metodi di risoluzione per lo stesso circuito. Ciò rende questa materia fantastica. Mi guardo con calma tutte le soluzioni che avete proposto. Grazie mille!

Mi permetto di proporre un ulteriore metodo, unicamente basato sull'osservazione del circuito, per ricavare la relazione voluta.
Partendo dal circuito:



Possiamo dire subito che , per cui data la relazione ricavata da EnChamade per sovrapposizione:

[quote="EnChamade"]

[quote="EnChamade"]Se vuoi essere rapido, per i seguaci di Horus ...
con la sacra saggezza di Anubi, possiamo imporre fittiziamente , da cui traiamo direttamente il sacro rapporto: ...

EnChamade, la vedo in grande spolvero! Complimenti!

Lietissimi del Suo ritorno.

Se vuoi essere rapido, per i seguaci di Horus (reincarnato RenzoDF ), dal circuito di prima

con la sacra saggezza di Anubi, possiamo imporre fittiziamente , da cui traiamo direttamente il sacro rapporto:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

[quote="Andrea96"]Se avete altre soluzioni più intuitive della mia sarei felice di vederle. Grazie dell'aiuto

Si, così probabilmente fai dei passaggi in più ma il procedimento e il risultato sono corretti!

Con Miller (se l'hai studiato) il procedimento è molto più semplice: in parole molto povere, l'effetto Miller ti dice che, se hai una impedenza (in questo caso una capacità) a cavallo di un amplificatore di tensione ideale con guadagno , l'impedenza di ingresso equivalente diventa moltiplicata per un fattore , mentre quella di uscita è per un fattore .
Visto che in questo caso abbiamo un condensatore con impedenza , alla fine è come se tu avessi in ingresso un condensatore volte più grande, mentre in uscita è scalato di un fattore (che, se è sufficientemente elevato, è circa 1):



In questo modo, se l'impedenza di ingresso dell'amplificatore è infinita e quella di uscita nulla, significa rispettivamente che il polo è dato semplicemente dalla C in ingresso (che forma un passa-basso con la R) e che la C in uscita non entra in gioco.

Quindi in continua, sostituendo le C con un aperto, il guadagno diretto sarà semplicemente (dato che non scorre corrente), mentre il polo sarà dato dalla costante di tempo RC in ingresso, ossia [unparseable or potentially dangerous latex formula].

Che riassemblato fornisce:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

EnChamade e gill90 , grazie mille per le risposte, mi sono state di grandissimo aiuto.
intanto chiedo scusa per la pessima qualità della immagine, la prossima volta userò fidocad come suggerito.
Allora, ho fatto qualche calcolo e forse sono giunto alla soluzione;

Ho calcolato la corrente che scorre sulla resistenza e sulla capacità

;

da cui ho poi ricavato Vx considerando e



da cui tramite passaggi

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Dunque, essendo

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Adesso, il risultato viene, però non so se il mio procedimento sia corretto perché i passaggi che ho fatto sono un pó contorti . Se avete altre soluzioni più intuitive della mia sarei felice di vederle. Grazie dell'aiuto