Prego.
[quote="GioArca67"]
Nella espressione che hai fornito le correnti sono tutte positive e non va bene perché se esamini i 4 circuiti (ognuno con un solo generatore attivo scelto a turno) ti accorgerai che non circolano tutte nello stesso senso sui vari resistori.
Nella espressione che hai fornito le correnti sono tutte positive e non va bene perché se esamini i 4 circuiti (ognuno con un solo generatore attivo scelto a turno) ti accorgerai che non circolano tutte nello stesso senso sui vari resistori.
Grazie a te per la pazienza!
Però sappi che stanotte ho perso il sonno per questa cosa
Bravo!
Era il typo che ho provato a correggere dal cellulare, ma invece è rimasto. Il risultato è corretto, riscrivo l'equazione qui:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Ora quella per R3
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Quindi la corrente in R3 scorre nel verso opposto al disegno iniziale.
Ora l'ultimo dubbio sulla corrente in R2, la cui equazione mi hai scritto essere sbagliata per via dei segni delle correnti tutti positivi. Ci ho ragionato sopra più volte, e le correnti degli altri generatori sono (anzi, diciamo "sembrano") tutte concordi al verso di IG2. Non riesco a venirne a capo, anche perchè il ragionamento dovrei averlo capito...
La compongo pezzo per pezzo:
Generatore IG1, verso concorde:
Generatore IG 4, verso concorde:
Generatore IG3, verso concorde:
Per ultima, la corrente in R2 introdotta da IG2, quindi partitore di corrente, ed ecco l'equazione finale:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Alla fine ho testato il circuito, e i 5 Ampere su R2 mi tornano.
Tra l'altro anche la caduta di tensione su R2 viene 15 V, in linea con i risultati ottenuti col metodo originale.
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Ora quella per R3
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Quindi la corrente in R3 scorre nel verso opposto al disegno iniziale.
Ora l'ultimo dubbio sulla corrente in R2, la cui equazione mi hai scritto essere sbagliata per via dei segni delle correnti tutti positivi. Ci ho ragionato sopra più volte, e le correnti degli altri generatori sono (anzi, diciamo "sembrano") tutte concordi al verso di IG2. Non riesco a venirne a capo, anche perchè il ragionamento dovrei averlo capito...
La compongo pezzo per pezzo:
Generatore IG1, verso concorde:
Generatore IG 4, verso concorde:
Generatore IG3, verso concorde:
Per ultima, la corrente in R2 introdotta da IG2, quindi partitore di corrente, ed ecco l'equazione finale:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Alla fine ho testato il circuito, e i 5 Ampere su R2 mi tornano.
Tra l'altro anche la caduta di tensione su R2 viene 15 V, in linea con i risultati ottenuti col metodo originale.
L'equazione è corretta, ma mi sembra che non faccia 78/18... Che non è poi nemmeno 3.
GioArca67 E io infatti ti ringrazio per la pazienza. Voglio capirlo per bene, per poterlo applicare anche in altri esercizi.La prima equazione che hai postato è il risultato della corrente in R4 usando la sovrapposizione degli effetti, giusto?
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Per avere le potenze sui generatori quindi, devo applicarla altre 3 volte per gli altri resistori
Se voglio calcolare la corrente in R1 avrò:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
ci sono?
edit: typo nell'ultima equazione che ho modificato
Tu hai seguito un metodo (valido) usando 4 volte Thevenin.
Io vorrei farti vedere un modo completamente diverso che non usa Thevenin, ma la sovrapposizione degli effetti.
Il bravissimo (è un diminutivo) IsidoroKZ, fa notare un paio di cose fra cui che R*(I1+I2)² ≠ R*I1² + R*I2².
Con !a sovrapposizione lavori con un generatore alla volta, non fai (almeno per questo circuito) particolari modifiche e noti che hai ogni volta un partitore di corrente. Ohm per ora non ci vuole ancora entrare.
Poiché vuoi poi trovare delle potenze (V*I o R*I²) ed hai già dei suggerimenti sui versi delle correnti, quando esamini i vari circuiti che ti ritrovi quando un solo generatore è funzionante ti conviene assegnare il segno + alla corrente che trovi concorde col verso scelto e il segno - a quella discorde. Poi le sommi algebricamente.
Nella espressione che hai fornito le correnti sono tutte positive e non va bene perché se esamini i 4 circuiti (ognuno con un solo generatore attivo scelto a turno) ti accorgerai che non circolano tutte nello stesso senso sui vari resistori.
La scelta dei segni è convenzionale, ma poi deve essere consistente.
Visto che hai generatori di corrente ed è immediato vedere come circola nel circuito puoi permetterti questa strada.
Io vorrei farti vedere un modo completamente diverso che non usa Thevenin, ma la sovrapposizione degli effetti.
Il bravissimo (è un diminutivo) IsidoroKZ, fa notare un paio di cose fra cui che R*(I1+I2)² ≠ R*I1² + R*I2².
Con !a sovrapposizione lavori con un generatore alla volta, non fai (almeno per questo circuito) particolari modifiche e noti che hai ogni volta un partitore di corrente. Ohm per ora non ci vuole ancora entrare.
Poiché vuoi poi trovare delle potenze (V*I o R*I²) ed hai già dei suggerimenti sui versi delle correnti, quando esamini i vari circuiti che ti ritrovi quando un solo generatore è funzionante ti conviene assegnare il segno + alla corrente che trovi concorde col verso scelto e il segno - a quella discorde. Poi le sommi algebricamente.
Nella espressione che hai fornito le correnti sono tutte positive e non va bene perché se esamini i 4 circuiti (ognuno con un solo generatore attivo scelto a turno) ti accorgerai che non circolano tutte nello stesso senso sui vari resistori.
La scelta dei segni è convenzionale, ma poi deve essere consistente.
Visto che hai generatori di corrente ed è immediato vedere come circola nel circuito puoi permetterti questa strada.
Infatti, ho scritto una fesseria 
Il resto è corretto? In particolare mi riferisco al discorso di Ohm e traformazione in generatore di tensione reale in questa equazione:
Grazie tante, capisco che sono proprio le basi...
Il resto è corretto? In particolare mi riferisco al discorso di Ohm e traformazione in generatore di tensione reale in questa equazione:
Grazie tante, capisco che sono proprio le basi...
Ok, a parte le parentesi mancanti.
Ma allora perché scrivi: "caduta di tensione sullo stesso generatore (data da IG3 * R3)"????
Ma allora perché scrivi: "caduta di tensione sullo stesso generatore (data da IG3 * R3)"????
VIGa = IGa * (Rx * Ra)/(Rx + Ra)
IRa = IGa * Rx / Ra + Rx
IRx = IGa * Ra / Ra + Rx
Mi sto accartocciando su me stesso
IRa = IGa * Rx / Ra + Rx
IRx = IGa * Ra / Ra + Rx
Mi sto accartocciando su me stesso