[quote="dadduni"]

[quote="dadduni"]
- Perche' la somma non e' ben definita e la differenza si? Mi vien da dire che e' un risultato strano

[quote="PietroBaima"]
diventa
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Comunque, a prescindere dagli aspetti formali di scale graduate e non (che sono ovviamente essenziali), che senso fisico ha la somma di due temperature?
Si fa (ad eccezione di trovare una temperatura media, che torna comunque con qualsiasi scala)?
Es.
in °F (50+41)/2=45,5
in °C (10+5)/2=7,5
in K (283,15+278,15)/2=280,65
che esprimono tutte la stessa temperatura

Premesso che concordo con Gio, essendo C e F scale graduate ha senso sommare (o sottrarre) solo differenze di temperature e non ha senso alcuna altra operazione (sì, dire "oggi c'è una temperatura in °C doppia rispetto a ieri" non ha alcun senso).
L'unica cosa che si può fare è sommare temperature assolute, infatti la scala Kelvin non è una scala graduata (ed è questo il motivo per il quale è errato scrivere °K, ma si deve scrivere K).

Fatta questa premessa, pensa a quello che ti ha detto Brabus: non ha senso scrivere equazioni non corrette dimensionalmente.
Devi applicare una funzione di conversione fra le due temperature. Chiamiamola f e supponiamo che con 0°C tu intenda già un delta T.

Questa scrittura
[quote="dadduni"]

Va bene.
Allora 10°C è il doppio di 5°C (10/5=2) e 1°C è infinitamente più grande di 0°C...
Ma 50°F (10°C) è 1,2195 volte 41°F (5°C)

Proviamo a fare un altro esempio:
Hai 2 pentole uguali riempite entrambe per metà con acqua a 50°C, versi il contenuto di una nell'altra, cosa ottieni?

grazie ad entrambi per le risposte!
Onestamente non sono convinto dalla risposta di GioArca67.
Chiaramente i miei sono solo ragionamenti ad alta voce e posso tranquillamente avere torto, altrimenti non starei qui a chiedere.
Ma ho alcune osservazioni:

- le unita' intensive ed estensive descrivono solo il comportamento di quella misura in funzione dell'oggetto a cui la misura e' applicata: le estensive variano al variare della "quantita' di materia" invece le intensive no. Non sono sicuro se algebricamente ci siano modi diversi di trattare le une e le altre.

- Perche' la somma non e' ben definita e la differenza si? Mi vien da dire che e' un risultato strano

- Se la differenza di due temperatura fa ed e' ancora una temperatura, se poi sommo siamo tornati al problema della somma di temperature.

- Se ti scrivo solamente una espressione tipo come fai a sapere se la somma e' ben definita o meno? Da questa espressione come fai a stabilire se T1 o T2 sono temperature o "differenze di temperatura"?

- Se la sottrazione e' ben definita (perche' puoi calcolare i delta) allora e' ben definita. Ma rigirando l'equazione non e' piu' definita?

La temperatura è una proprietà fisica intensiva, non ha quindi nessun senso fisico la somma che stai tentando di fare ed il risultato che ottieni.
Per cui seppure ti risulta algebricamente corretto non per questo deve essere fattibile, perché poi devi dare una interpretazione fisica.
Al più puoi sommare ad una temperatura una differenza di temperature, la quale sarà congruente in entrambe le rappresentazioni.
Quindi ha senso fare T1+∆T.
Es.
T1=0°C=32°F;
∆T°C=5°C-5°C=0°C;
∆T°F=41°F-41°F=0°F
0°C+0°C=0°C => 32°F+0°F=32°F

T1=10°C=50°F;
∆T°C=5°C-5°C=0°C;
∆T°F=41°F-41°F=0°F
10°C+0°C=10°C => 50°F+0°F=50°F

T1=30°C=86°F;
∆T°C=20°C-5°C=15°C;
∆T°F=68°F-41°F=27°F
30°C+15°C=45°C => 86°F+27°F=113°F

Sono assolutamente d'accordo con te sulla insensatezza delle espressioni che hanno un uguale in mezzo e due unita' di misure diverse a destra e sinistra se queste sono non lineari tra loro.



Questa relazione dovrebbe essere piuttosto corretta. Tutto il problema sta in quello scalare a sommare, se ci fosse solo una scalatura pesata andrebbe tutto bene, ma quella somma rompe tutto o quasi tutto mi sembra.
(perdonate l'uso scorretto del grado centigrado con C ma il LaTeX e' scomodissimo mettere il circoletto ogni volta)
Mi pare corretto dire che

o gia' qui ci sono problemi?

Se questa e' corretta allora le temperature sono semplicemente sommabili e ho solo enormi problemi di conversione. Significherebbe che se ho due temperature una in C e una in K non ho modo di sommarle tra di loro e tutte le conversioni sarebbero sbagliate

La contraddizione nasce dal fatto che la prima equazione non ha senso matematico: le grandezze a sinistra e a destra del simbolo di uguaglianza hanno unità di misura diverse.

La formula corretta è questa:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

con T1 in °C e T2 in °F.

A zero gradi otteniamo:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]