Grazie, approfondiro' l'argomento perche' e' la prima volta in tutta la mia vita che mi trovo ad utilizzare numeri complessi.
Grazie a tutti per le preziose spiegazioni.
Grazie a tutti per le preziose spiegazioni.
Brutto dubbio, che fa supporre la non conoscenza dello scopo dei numeri complessi nei calcoli elettrotecnici. 
Non viene tralasciata, in quanto permette od obbliga a utilizzare il teorema di Pitagora per calcolare il modulo del vettore.
Da vecchio praticone, penso che puoi vedere la J come un modo per indicare le componenti di un vettore in coordinate cartesiane. Poi, anche senza capire, fidati che:
(a+jb)x(c+jd) = ac + jad + jbc - bd = ( ac -bd) +J(ad-bd)
e che
(a+jb)/(c+jd) = ((a+jb)x(c-jd))/(c^2 + d^2)
e sai moltiplicazione e divisione di due numeri complessi.
L'ultimo dubbio che mi assale e' la "j". Se rappresenta una costante immaginaria per rappresentare un numero complesso, qual è il suo ruolo in tutto il calcolo, considerato che per calcolare Ir12 viene tralasciata?
Non viene tralasciata, in quanto permette od obbliga a utilizzare il teorema di Pitagora per calcolare il modulo del vettore.
Da vecchio praticone, penso che puoi vedere la J come un modo per indicare le componenti di un vettore in coordinate cartesiane. Poi, anche senza capire, fidati che:
(a+jb)x(c+jd) = ac + jad + jbc - bd = ( ac -bd) +J(ad-bd)
e che
(a+jb)/(c+jd) = ((a+jb)x(c-jd))/(c^2 + d^2)
e sai moltiplicazione e divisione di due numeri complessi.
Ti ringrazio immensamente per tutta la procedura. L'ultimo dubbio che mi assale e' la "j". Se rappresenta una costante immaginaria per rappresentare un numero complesso, qual è il suo ruolo in tutto il calcolo, considerato che per calcolare Ir12 viene tralasciata?
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]°
Quindi
° cvd
Ecco quello che avevo chiesto di fare.
Voglio però precisare che questi calcoli sono evitabili utilizzando Mathcsd (anche in edizione gratuita)
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]°
Quindi
° cvdEcco quello che avevo chiesto di fare.
Voglio però precisare che questi calcoli sono evitabili utilizzando Mathcsd (anche in edizione gratuita)
In alternata tensioni e correnti sono rappresentate da vettorinel piano complesso.
Non basta quindi il modulo (M in V o in A ) ma occorre anche l'angolo (
in ° o in rad) con l'asse reale.
Il vettore può essere scomposto nelle sue componenti reale ed immaginaria
[unparseable or potentially dangerous latex formula] (con in rad)
Prova ad applicaro a Vc1 e Vc2 per ricavare Ir12
Non basta quindi il modulo (M in V o in A ) ma occorre anche l'angolo (
in ° o in rad) con l'asse reale.Il vettore può essere scomposto nelle sue componenti reale ed immaginaria
[unparseable or potentially dangerous latex formula] (con
in rad)Prova ad applicaro a Vc1 e Vc2 per ricavare Ir12
Il problema è che non riesco a capire come ricavare 1.361A con le formule:
Ir12=
°
Ir13=
°
essendo che Vc1 = Vc2 = Vc3 = 23.572V
Mi servirebbe una spiegazione dettagliata passo passo del processo, non solo il risultato.
Grazie
Ir12=
°Ir13=
°essendo che Vc1 = Vc2 = Vc3 = 23.572V
Mi servirebbe una spiegazione dettagliata passo passo del processo, non solo il risultato.
Grazie
Con L=8mH si ha
[unparseable or potentially dangerous latex formula]°
°
°
con questi valori puoi seguire la procedura precedente
[unparseable or potentially dangerous latex formula]°
°°con questi valori puoi seguire la procedura precedente
[quote="g.schgor"]Visto che la soluzione completa non arriva
eccone una semplice.
Da PC, Qc e il valore della corrente
di Ac si ricavano Rc e C.
Data l'uguaglia numerica di PC e Qc
la fase di Ic è -45°.
Quindi I=20
-45°
e [unparseable or potentially dangerous latex formula]°
Essendo il circuito simmetrico ed equilibrato
il calcolo della tensione sul voltmetro è
Vc=|Vc1|![\cdot \sqrt[]{3}](/forum/latexrender/pictures/dd733eab1caf3347c5c36eb83a10584e.png "\cdot \sqrt[]{3}")
=41V
inoltre
°
°
Con questi possiamo ora calcolare
le correnti degli R a triangolo:
Ir12=°
Ir13=°
quindi l'amperometro AR=1.36A
e IL1=Ic+Ir12+Ir13=21.731
°
quindi l'amperometro A=21.7A
Infine Vf1=Vc1+
°
quindi il voltmetro V=!Vf1|=33V
eccone una semplice.
Da PC, Qc e il valore della corrente
di Ac si ricavano Rc e C.
Data l'uguaglia numerica di PC e Qc
la fase di Ic è -45°.
Quindi I=20
-45°e [unparseable or potentially dangerous latex formula]°
Essendo il circuito simmetrico ed equilibrato
il calcolo della tensione sul voltmetro è
Vc=|Vc1|
=41Vinoltre
°°Con questi possiamo ora calcolare
le correnti degli R a triangolo:
Ir12=
°Ir13=
°quindi l'amperometro AR=1.36A
e IL1=Ic+Ir12+Ir13=21.731
°quindi l'amperometro A=21.7A
Infine Vf1=Vc1+
°quindi il voltmetro V=!Vf1|
=33VChiedo venia perche' nonostante ho raggiunto il mio obiettivo la voglia di imparare non passa mai.
Dopo aver stabilito che il carico e' di tipo induttivo, e quindi l'angolo di fase φ tra la potenza apparente S e la potenza attiva P è dato dalla tangente dell'angolo tra la potenza reattiva Q e la potenza attiva P:
tanφ = Q / P = 1000 var / 1000 W = 1
L'angolo φ è quindi dato dall'arcotangente di 1:
φ = arctan(1) = 45°
E dopo aver stabilito che e [unparseable or potentially dangerous latex formula]°
I calcoli dettagliati per ottenere Ir12 e Ir13 quali sono?
Sono nella confusione totale.
Grazie
[quote="g.schgor"]Visto che la soluzione completa non arriva
eccone una semplice.
Da PC, Qc e il valore della corrente
di Ac si ricavano Rc e C.
Data l'uguaglia numerica di PC e Qc
la fase di Ic è -45°.
eccone una semplice.
Da PC, Qc e il valore della corrente
di Ac si ricavano Rc e C.
Data l'uguaglia numerica di PC e Qc
la fase di Ic è -45°.
Questo nel caso in cui assumiamo che il carico sia di tipo ohmico-capacitivo e non ohmico-induttivo. Il Qc, purtroppo, non sta ad indicare che il carico è di tipo capacitivo come giustamente dovrebbe essere interpretato, ma la "c" sta ad indicare proprio la parola "carico", come si può dedurre da come è stata siglata la potenza attiva "PC".
Mi dispiacerebbe aver sbagliato l'ultimo calcolo per quel che riguarda la V, non per la questione del fine per cui ho dovuto farlo, che alla fine il tutto e' stato impeccabile, dalla serie meglio non si poteva, ma per una questione di principio personale. C'e' anche da dire che mi occupo di elettronica, microelettronica e informatica da tutta la vita, e anche se lo ha lavorato per ben 12 anni nel settore industriale in cui mi occupavo anche della gestione e realizzazione gli impianti trifase, non mi sono mai preoccupato di andare ad analizzare a fondo tutti questi calcoli, perche' non si e' mai presentata la necessita'.
Se Qc è positiva, non si può che ritenere induttivo.