Si`, direi che vada bene. Non serve moltiplicare esplicitamente il segnale di ingresso per u(t), di solito le trasformate di Laplace che servono davvero sono unilatere. La notazione 
e` una trasformata di Laplace, 
e` il segnale la cui trasformata e` , il segnale 
e` la componente continua del segnale 
. Quindi non scrivere [unparseable or potentially dangerous latex formula], ma [unparseable or potentially dangerous latex formula]
e` una trasformata di Laplace, e` il segnale la cui trasformata e` , il segnale e` la componente continua del segnale . Quindi non scrivere [unparseable or potentially dangerous latex formula], ma [unparseable or potentially dangerous latex formula][quote="IsidoroKZ"]Si`, capita proprio quello, sia alla tensione, sia alla corrente dell'induttanza
Altra cosa: se volessi risolvere il circuito calcolando la soluzione dell'equazione differenziale per la corrente [unparseable or potentially dangerous latex formula] potrei usare il metodo di Laplace calcolando dapprima la funzione di rete [unparseable or potentially dangerous latex formula].
Quindi dovrei calcolare la trasformata di Laplace della funzione sinusoidale tensione di ingresso [unparseable or potentially dangerous latex formula] moltiplicata per il gradino unitario [unparseable or potentially dangerous latex formula] e poi imporre la condizione iniziale per la corrente
al tempo 
nel dominio di Laplace. Tale condizione iniziale per [unparseable or potentially dangerous latex formula] e' esser uguale alla corrente di polarizzazione statica.Antitrasformando il prodotto della [unparseable or potentially dangerous latex formula] per la funzione di rete ottengo l'andamento della corrente [unparseable or potentially dangerous latex formula] che, date le condizioni iniziali, al tempo
assume proprio il valore della corrente di polarizzazione statica.Da quanto ci siamo detti [unparseable or potentially dangerous latex formula] non avra' discontinuita' a
tuttavia avra' un transitorio piu' o meno lungo prima di entrare in regime permanente (la tensione sull'induttanza, invece, avra' in generale una discontinuita' a ).Torna ? Grazie
[quote="IsidoroKZ"]Si`, capita proprio quello, sia alla tensione, sia alla corrente dell'induttanza
Ok, infatti usando funzioni semplici del tipo seno + fase per la corrente nell'induttanza non esiste soluzione all'equazione differenziale con incognita la corrente nell'induttanza. In ogni caso possiamo affermare che in generale, al tempo t=0, non vi sara' discontinuita' nella corrente nell'induttanza (grandezza di stato) mentre potrebbe esserci per la tensione sull'induttanza.
[quote="cianfa72"]
Ora come dicevo nei post prima, applicando il segnale sinusoidale in ingresso (con fase nulla) al tempo mi aspetto di vedere un transitorio in uscita (per es per la tensione ai capi dell'induttore) durante il quale essa non avra' sin da subito un andamento sinusoidale ma lo "raggiungerà" dopo un certo tempo entrando in regime permanente sinusoidale.
Ora come dicevo nei post prima, applicando il segnale sinusoidale in ingresso (con fase nulla) al tempo
mi aspetto di vedere un transitorio in uscita (per es per la tensione ai capi dell'induttore) durante il quale essa non avra' sin da subito un andamento sinusoidale ma lo "raggiungerà" dopo un certo tempo entrando in regime permanente sinusoidale.Si`, capita proprio quello, sia alla tensione, sia alla corrente dell'induttanza
[quote="IsidoroKZ"]Prova a ripresentare il problema dall'inizio. Se non c'e` il triodo, non metterlo, spiega invece il problema "in grande", da dove arriva...
Ecco bene dimentichiamoci del triodo.
Consideriamo la rete del post 1 con un dispositivo a 3 terminali G, K, A con una caratteristica che assumiamo per ipotesi essere un piano nello spazio 3D delle grandezze elettriche
di equazione
L'obiettivo e' risolvere la rete senza usare il "modello per piccoli segnali" che consiste nel calcolare il punto di lavoro (bias) e linearizzare la caratteristica del dispositivo. Quello che mi aspetto e' che la soluzione calcolata nel primo modo (ovvero risolvendo il sistema di equazioni differenziali con condizione iniziale sulla corrente iniziale dell'induttore a
posta uguale alla corrente di polarizzazione del dispositivo al punto di lavoro) sarà identica a quella che avrei ottenuto mediante il metodo dei piccoli segnali.Ora come dicevo nei post prima, applicando il segnale sinusoidale in ingresso (con fase nulla) al tempo
mi aspetto di vedere un transitorio in uscita (per es per la tensione ai capi dell'induttore) durante il quale essa non avra' sin da subito un andamento sinusoidale ma lo "raggiungerà" dopo un certo tempo entrando in regime permanente sinusoidale.Questo e' il nocciolo della questione...spero di essermi spiegato.
Non ho capito. Se fai una rappresentazione affine di un sistema non lineare, non hai una soluzione esatta, mancano i termini di ordine superiore.
Prova a ripresentare il problema dall'inizio. Se non c'e` il triodo, non metterlo, spiega invece il problema "in grande", da dove arriva...
Prova a ripresentare il problema dall'inizio. Se non c'e` il triodo, non metterlo, spiega invece il problema "in grande", da dove arriva...
[quote="IsidoroKZ"]Provo a ridirlo: la corrente di bias non ci vuole, il modello lineare NON ha componenti di polarizzazione (altrimenti non e` piu` lineare 
)
)ok, allora non chiamiamolo lineare, chiamiamola rappresentazione AFFINE.
Nel caso di modello affine la soluzione esatta del circuito (ovvero non solo approssimata) coincide con l'approccio calcolo del punto di polarizzazione (bias) + soluzione del circuito per piccoli segnali (le derivate parziali della linearizzazione del modello affine sono esattamente i coefficienti M e N e ovviamente la costante T scompare come dicevi).
Provo a ridirlo: la corrente di bias non ci vuole, il modello lineare NON ha componenti di polarizzazione (altrimenti non e` piu` lineare )
)[quote="IsidoroKZ"]Quella non e` una linearizzazione, non ci dovrebbe essere il termine costante T (o L). Quando linearizzi un circuito in pratica lo sviluppi in serie di potenze, poi trascuri i termini non lineari e sposti l'origine degli assi delle variabili nel punto di funzionamento a riposo. Il pratica elimini tutte le continue (termini costanti dello sviluppo in serie) e ti ritrovi con il solo termine del primo ordine.
In realta' quello che volevo fare e' proprio ritrovare la procedura usata normalmente in elettronica per l'analisi di un circuito. Si calcola dapprima il punto di lavoro e poi si utilizza lo sviluppo in serie della caratteristica (statica) dei dispositivi sul punto di lavoro arrestata al primo ordine (linearizzazione).
Qui il procedimento che ho usato e' modellare con un piano nello spazio 3D delle variabili
l'intera caratteristica del dispositivo. Ovvero supporre che il dispositivo abbia proprio questa caratteristica (anche se non corrispondesse ad alcun dispositivo fisico).
[quote="cianfa72"]
Ok, ma l'eccitazione sinusoidale si applica sull'ingresso del dispositivo attivo ed e' nulla a
. Al tempo la tensione sull'induttanza e' zero e la corrente che vi circola e' quella di polarizzazione. Per cui mi aspetto si un transitorio piu' o meno lungo in base alla costante di tempo ma non una discontinuita' al tempo .
Ok, ma l'eccitazione sinusoidale si applica sull'ingresso del dispositivo attivo ed e' nulla a
. Al tempo la tensione sull'induttanza e' zero e la corrente che vi circola e' quella di polarizzazione. Per cui mi aspetto si un transitorio piu' o meno lungo in base alla costante di tempo ma non una discontinuita' al tempo .La discontinuita` la vedi, o meglio ti sembra di vederla sulla tensione, non sulla corrente nell'induttanza. L'impedenza di R e L in parallelo ha uno zero che fa una specie di derivata. Se metti altri valori e costanti di tempo, non si vede piu`. La corrente nella L non ha discontinuita`. Se ci pensi un momento, la tensione ai capi dell'induttanza e` proporzionale alla derivata della corrente, e la derivata di un seno in zero non e` nulla.
Il circuito equivalente di piccolo segnale e` qualcosa del genere, in ogni caso NIENTE continua, polarizzazione...
Il primo schema e` il circuito equivalente di piccolo segnale del circuito originale, considerando che il tubo ha due generatori pilotati, una di transconduttanza gm e un generatore che dipende dalla tensione anodo-catodo. Nel secondo circuito si semplifica il secondo generatore pilotato in una conduttanza di uscita go.
Questo e` un circuito retroazionato che puo` essere semplificato, con un po' di conti, a rappresentare l'equazione che hai scritto (sempre senza generatori continui).
Il primo circuito e` esattamente quello dell'equazione che hai scritto, il secondo con il secondo generatore trasformato in una resistenza che cosi` puo` andare in parallelo a R.