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Latest topics from “Matematica generale” Latest topics from forum “Matematica generale” on “ElectroYou”. 2025-03-11T19:33:18Z https://www.electroyou.it/forum/viewforum.php?f=7 Teorema di Pitagora. https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=93030 Theodoro 2026-01-27T19:21:58Z 2026-01-27T19:21:58Z
A scuola si memorizzano alcuni concetti e poi... il mondo va avanti.
Nel tempo ho scoperto che il teorema di Pitagora è quello che vanta più dimostrazioni, pensavo ci fosse solo la laboriosa dimistrazione di Euclide ed ora scopro che le figure costruite sui lati del triangolo rettangolo possono essere delle quaolunque figure piane purchè simili e ho scoperto l'acqua calda ; Einstein usa dei triangoli rettangoli.il teroema di Pitagora correttemente formulato è: la somma delle aeree delle figure piane simili
costruiti ecc...ecc... beh... che dire: ho soperto l'acqua calda. Con molto ritardo! O_/
Coordinate e... https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=92890 EcoTan 2025-12-17T08:53:48Z 2025-12-17T08:53:48Z
Provo a ripetere qualche argomento di algebra lineare ma mi impappino sui termini.
Dunque le coordinate di un vettore su una base sono i parametri per cui dobbiamo moltiplicare i vettori che costituiscono la base per ottenere come somma il vettore stesso cioè le sue coord.. ehm, no, per coordinate intendiamo quei parametri, ma allora il vettore da che numeri è costituito, dobbiamo inventare un nuovo termine, magari coordinate canoniche dello spazio?
Pressione, altezza colonna acqua, etc https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=92830 sonusfaber 2025-11-28T23:51:46Z 2025-11-28T23:51:46Z
Ciao a tutti,
non so nemmeno come porre il problema... ma ci provo.

supponiamo di avere un tubo verticale le cui estremità:
quella in alto chiusa
quella in basso collegata alla rete idrica tramite un regolatore di pressione
partiamo da una situazione nella quale il tubo non contiene acqua (valvola del regolatore di pressione chiusa) ma solo aria alla pressione ambiente al livello del mare.
Poi inizio ad immettere acqua dal basso a pressioni via via maggiori.
Mano a mano che la pressione dell'acqua aumenta, il livello dell'acqua sale.

Quale è la relazione tra l'altezza della colonna d'acqua nel tubo e la pressione dell'acqua?
Calcolatrice RPN HP https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=92656 sonusfaber 2025-10-18T19:06:22Z 2025-10-18T19:06:22Z
Ciao
ho sempre usato HP in RPN, ma ora non capisco una cosa...
Con la mia HP 48 se devo fare 3+2=5 posso fare:
3 ENTER 2 +
oppure
3 ENTER 2 ENTER +
e fa sempre 5

Con questa HP41cv che ho trovato ecco cosa succede
3 ENTER 2 + fa 5.,.. OK
ma
3 ENTER 2 ENTER + fa 4 come se sommasse il 2 a display con 2 immesso prima

è ciucca la HP41 o cosa?
Bravo Max "McCluskey" https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=92624 GioArca67 2025-10-12T22:19:43Z 2025-10-12T22:19:43Z
Oggi mi sono preso una mezza giornata di riposo e allora quale migliore occasione per ripassare il metodo Quine-McCluskey?
Sono sicuro che lo usate a giorni alterni, ma io purtroppo no...

Per altro, visto che stavo affrontando dei problemi di automazione industriale (a relè... ?% ), magari poteva pure tornare utile...

Cercando in rete, troppo pigro per scovare il libro di allora, e magari si trova anche qualche spunto nuovo, sono capitato (ovviamente! ) su electroyou. In particolare un bellissimo articolo di Foto UtenteMax2433BO.
Allora mi fa piacere non solo fargli i complimenti per l'ottima esposizione, ma per i pochi che non trattano giornalmente questi argomenti metto il link all'indice degli articoli sul tema, che sono molti, e altrettanto validi!!!
https://www.electroyou.it/max2433bo/wiki/logicbignami-indice
Insomma... Bravo Max
Derivate parziali https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=92366 EcoTan 2025-07-25T10:30:23Z 2025-07-25T10:30:23Z
Supponiamo di avere, sullo stesso piano, due riferimenti cartesiani aventi rispettivamente assi X1,X2 ortogonali e assi x1,x2 obliqui. L'unità di misura sia sempre la stessa. Con le derivate parziali delle coordinate possiamo costruire lo jacobiano della relativa trasformazione:
\begin{Vmatrix}  \partial x1 /  \partial X1 & \partial x1 /  \partial X2 \\ \partial x2 /  \partial X1 & \partial x2 /  \partial X2 \end{Vmatrix}

Adesso però andiamo più in dettaglio.
Grazie alla linearità delle elementarissime ipotesi adottate, la matrice rimane la stessa in tutti i punti del piano quindi anche nell'origine, inoltre possiamo considerare incrementi finiti al posto dei corrispondenti infinitesimi.
derivata.PNG

Con riferimento alla metà sinistra della figura, consideriamo incrementi unitari ðX1,ðX2 delle due coordinate "a denominatore" X1,X2. I corrispondenti incrementi delle coordinate x1,x2 sono però in numero di quattro: ðx11,ðx12,ðx21,ðx22.
Non credo di sbagliare dicendo che la matrice vale:
\begin{Vmatrix}  \partial x11 /  \partial X1 & \partial x21 /  \partial X1 \\ \partial x12 /  \partial X2 & \partial x22 /  \partial X2 \end{Vmatrix}
cioè, prendendo i numeri empiricamente dalla figura con Autocad:
\begin{Vmatrix}  1,1792 & -0,316 \\-0,4175 & 1,1472 \end{Vmatrix}

Però possiamo anche guardare la metà destra della figura.
In tal caso diamo incrementi unitari ðx1,ðx2 alle coordinate x1,x2 a numeratore ed abbiamo quattro corrispondenti incrementi delle coordinate X1,X2 cioè ðX11,ðX12,ðX21,ðX22.
Stavolta scriviamo:
\begin{Vmatrix}  \partial x1 /  \partial X11 & \partial x1 /  \partial X21 \\ \partial x2 /  \partial X12 & \partial x2 /  \partial X22 \end{Vmatrix}
e mettendo i valori numerici della figura:
\begin{Vmatrix}  1,064 & 3,86 \\2,94 & 1,035 \end{Vmatrix}
che non è la stessa cosa che abbiamo ottenuto col primo procedimento.
Ritengo che il primo procedimento sia quello conducente ma non saprei spiegare bene perchè.
Forse perchè applicando opportunamente due dei quattro incrementi andiamo a cadere in un punto di un asse ortogonale.
Crittografia. Il cifrario di Vernan. https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=92338 Theodoro 2025-07-18T18:55:15Z 2025-07-18T18:55:15Z
In breve
Ad ogni lettera è associato un numro binario di 5 cifre (il codice Baudot)
Il messaggio in chiaro M deve quindi essere tradsformato in bit.

La chiave K: la chiave deve rigorosamente essere casuale, lunga quanto il testo del messaggio e non deve essere mai ripetuta. Anche questa deve essere trasformata in bit.
E' matematicamente dimostrato (io non so farlo) che il sistema è indecifrabile.

Cifratura: M xor K
Punto debole: I due agenti segreti devono incontrarsi periodicamente per concordare un numero di parole chiavi, il punto è fin troppo debole.

Mia soluzione, ma è anche il tema della discussione...per il piacere della discussione...

I due agenti supersegreti hanno, ciascuno, la stessa copia della Divina Commedia e della Bibbia in tedesco.
Possono quindi crearsi la parola chiave, lunga quanto il testo fatta di parole a casaccio e irripetibile facendo la somma XOR fra i versetti della bibbia tedesca e della divina commedia mettento un segno per la comunicazione successiva,...questa è la choiave che farà XOR con il messaggio in chiaro...
o no?

PS: il mondo va avanti anche senza Vernan :D

Sto provando la funzione XOR con Excel 2017...senza concludere nulla.
Volume di una sfera https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=92331 apollo17 2025-07-17T12:28:29Z 2025-07-17T12:28:29Z
Ho degli Echinocactus grusoneii ( cuscini della suocera ) in pratica delle sfere, come pianta grassa e’ piena di acqua. Quanti litri contiene se il suo raggio è di circa 40cm? Con 4/3 pi greco r3 ho valori molto alti in litri. Dove sbaglio? Grazie
Integrale che mi fa impazzire sulla potenza media del cos(x) https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=92289 ziomangrovia 2025-07-07T16:56:33Z 2025-07-07T16:56:33Z
Salve,
vi riporto alcuni appunti che ha scritto un professore per il calcolo della potenza media di un segnale cosinusoidale dove non mi torna un passaggio.
Dato il segnale:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

f_0 : frequenza del segnale
\varphi: fase del segnale
T: periodo del segnale
A: Ampiezza del segnale

P_{x_t} \triangleq \frac{E_{xt}}{T}
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
nello specifico:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

P_x=\lim_{T\rightarrow \infty} \frac{A^2}{2} + \lim_{T\rightarrow \infty} \frac{K}{T} = \frac{A^2}{2}

dove

\frac{-A^2}{2} \frac{1}{4 \pi f_0} <= K <=  \frac{A^2}{2} \frac{1}{4 \pi f_0}



DUBBI e mi considerazioni:


Questo componente [unparseable or potentially dangerous latex formula] non dovrei già dedurre
essere zero in quanto è integrata nel periodo cioè tra -T/2 e T/2 ed essendo funzione periodica (\cos(x)) ?

Se lasciassi perdere questo ragionamento della funzione periodica e
calcolassi l'integrale [unparseable or potentially dangerous latex formula]
verrebbe:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

dato che f_0=\frac{1}{T} e che
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

[unparseable or potentially dangerous latex formula]
[unparseable or potentially dangerous latex formula] = 0

Quindi non capisco il range di valori assegnati alla costante K
Spiegazione equazione https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=91782 Colonial 2025-03-11T19:33:18Z 2025-03-11T19:33:18Z
Salve a tutti, mi trovo nei guai perche' devo usare un equazione in un programma ma non capisco come scriverla.
L'equazione e' la Pennman-Monteith della FAO ed il passaggio che non capisco e' il seguente:

0,6108