ElectroYou

Ciao a tutti

eccomi ancora con un'ennesima richiesta di aiuto

esiste una relazione tra il surriscaldamento di una resistenza (temperatura che raggiunge) e la potenza che dissipa per effetto Joule?
cercando su datasheet di componenti resistivi non ho trovato nulla...

grazie mille a chi risponde

giulia

Quale temperatura? ... con quali condizioni "al contorno"?
La relazione fra il campo di temperatura e la dissipazione Joule esiste, ma e' una relazione sempre e comunque complessa.

Sui data sheet piu` completi di solito c'e` qualche dato che ti puo` servire. Ad esempio sui datasheet Vishay, su cui sono andato a vedere, i dati ci sono.

Allora, la potenza termica è esattamente data dalla potenza data dall'effetto Joule.
Poi, calcolarsi la temperatura che raggiunge data una certa potenza è abbastanza complicato in quanto dipende dalla superficie che dissipa, dalla temperatura esterna (del fluido in cui è immersa la resistenza) e dal flusso del liquido in cui è immersa.

uhm, basandomi sulle vostre risposte ho pensato che potrei calcolare così ad esempio l'aumento di temperatura in un certo intervallo di tempo nei pressi di una resistenza a contatto con aria.

DT=calore/capacità termica aria = potenza termica*intervallo di tempo/capacità termica aria...

dove potenza termica la calcolo come RI^2, e I è la media della corrente (alternata nel mio caso= nell'intervallo di tempo che considero...

è un'approssimazione ragionevole?

domanda: se la corrente alternata ha valor medio nullo (non ha offset sovrapposto), la potenza dissipata per effetto Joule è nulla????

Simulando in LTspice, ho visto che dopo l'analisi Transient posizionando il cursore sulla resistenza mi fornisce la Power dissipation...ma è un valore medio calcolato nel tempo della simulazione (cioè calcolando la corrente media e poi facendo V*I? )

grazieeeee

domanda: se la corrente alternata ha valor medio nullo (non ha offset sovrapposto), la potenza dissipata per effetto Joule è nulla????

No, oltre che sbagliato fisicamente lo è anche concettualmente. Nel rapporto P=VI la potenza dissipata si mantiene positiva perché corrente e tensione cambiano di segno insieme, mentre in P=R(I^2) la corrente al quadrato è sempre positiva.

La potenza istantanea è nulla solo quando la corrente passa per lo zero.

giulia87 ha scritto:DT=calore/capacità termica aria = potenza termica*intervallo di tempo/capacità termica aria...

Direi proprio di no, non siamo in una situazione statica, e in un ambiente limitato ...
il resistore continua a produrre calore che verra' trasmesso per conduzione convezione ed irraggiamento all'ambiente, che ipotizziamo illimitato e a temperatura (asintoticamente) costante.

La differenza fra la temperatura del resistore, supposto a regime (temperatura costante) e la temperatura dell'aria ambiente obbedisce alla legge di Fourier, ovvero detta all'idraulica



simile alla legge di Ohm (V=IxR) ma questo vale solo con un resistore isolato, ovvero lontano dal "resto del mondo"; in una situazione reale invece, il resistore sara' collegato ad un circuito e sara' sia geometricamente che termicamente "vicino" ad altri componenti ed il calcolo non potra che essere fatto usando una simulazione agli elementi finiti.

giulia87 ha scritto:... dove potenza termica la calcolo come RI^2, e I è la media della corrente (alternata nel mio caso= nell'intervallo di tempo che considero...

... direi che questo e' il risultato dell'abitudine accademica di snobbare il valore efficace ... se l'intervallo considerato e' grande rispetto al periodo il valor medio tenderebbe a zero, e cosi' la potenza; in poche parole la corrente media non va bene per il calcolo della potenza media.

giulia87 ha scritto:domanda: se la corrente alternata ha valor medio nullo (non ha offset sovrapposto), la potenza dissipata per effetto Joule è nulla????

Se fosse cosi' De Longhi sarebbe gia' fallito !

giulia87 ha scritto:uhm, basandomi sulle vostre risposte ho pensato che potrei calcolare così ad esempio l'aumento di temperatura in un certo intervallo di tempo nei pressi di una resistenza a contatto con aria.

DT=calore/capacità termica aria = potenza termica*intervallo di tempo/capacità termica aria...

dove potenza termica la calcolo come RI^2, e I è la media della corrente (alternata nel mio caso= nell'intervallo di tempo che considero...

è un'approssimazione ragionevole?

domanda: se la corrente alternata ha valor medio nullo (non ha offset sovrapposto), la potenza dissipata per effetto Joule è nulla????

Ciao, la relazione che hai scritto esprime la variazione di temperatura nell'ipotesi di trascurare lo scambio termico con l'esterno (la capacità termica non è dell'aria ma del materiale in cui è realizzato il resistore): in altri termini tutta l'energia Joule va ad aumentare l'energia interna del resistore. Una relazione semplificata che può descrivere la variazione di temperatura di un sistema di questo tipo è la seguente (...se non ricordo male):



Dove:
è la potenza dissipata per effeto Joule [W];
è la capacità termica;
è il coefficiente di scambio termico globale;
è l'area di scambio termico con l'ambiente, cioè sostanzialmente la superficie laterale della reisistenza;
è la temperatura;
è la temperatura ambiente;

Considerare solamente il primo contributo è un'approssimazione valida solamente se i transitori sono molto rapidi.
Se non ti interessa il transitorio, bensì la temperatura finale che raggiungerà a regime il resistore, allora la relazione si semplifica, scompare la derivata e rimane il secondo addendo, per cui la temperatura è facilmente calcolabile,



Ricordo di aver utlizzato alle superiore questa relazione per stimare la portata dei cavi e sbarre data la massima sovratemperatura T-Tamb, in tal caso consideravo un .
Spero di esseti stato utile.

giulia87 ha scritto:Simulando in LTspice, ho visto che dopo l'analisi Transient posizionando il cursore sulla resistenza mi fornisce la Power dissipation...ma è un valore medio calcolato nel tempo della simulazione (cioè calcolando la corrente media e poi facendo V*I? )

Se posizioni il cursore semplicemente sopra il resistore, sulla barra inferiore comparira' solo la potenza relativa alla componente continua, se vuoi la potenza media complessiva devi usare ALT-sinistro_Mouse (sopra il resistore) per rappresentare graficamente la potenza istantanea ed andare quindi (con il mouse) sulla barra superiore della finestra grafica ... dove per esempio potrebbe essere scritto V(N001)*I(R1) ... e visualizzare il valore medio della potenza con un CTRL-sinistro_Mouse.
Attenzione pero', LTspice la calcolera' proprio come hai detto tu, ovvero sull'intervallo di simulazione.