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Buona sera :)

ho un dubbio atroce per quanto riguarda la trattazione degli amplificatori operazionali.

Ponendo più stadi amplificatori in cascata ( in serie ) so che la banda passante si riduce di un fattore che dipende dal numero degli stadi, ossia:



tale discorso vale nel caso di stadi uguali o anche in generale? quindi stadi asimmetrici?

grazie mille.

Se non ricordo male, vale per stadi la cui funzione di trasferimento abbia un solo polo a frequenza (uguale per tutti).

Comunque non è difficile da trovare: il modulo della funzione di trasferimento di stadi di questo tipo in cascata vale



dove è il prodotto dei guadagni in continua dei diversi stadi (i guadagni possono essere diversi). La risposta scende di 3 dB quando



ovvero quando



da cui

Direi che dipende dall'uso che se ne fa dell'operazionale...è logico che in modalità integratore sarà diverso che in modalità amplificatore (con retroazione).

Supponendo il caso generale di amplificatore (con retroazione), direi che mettendo in cascata più amplificatori la banda passante sarà data dalla banda passante più bassa tra i vari amplificatore che è inversamente proporzionale al guadagno del suddetto amplificatore.
Supponiamo di usare tutti opamp con prodotto gain-bandwith 1MHz, e l'amplificatore con il guadagno più alto guadagna 100, allora la banda passante sarà pressapoco 10kHz.

Saluti

La risposta non mi pare corretta. Indipendentemente dall'uso che si fa dell'operazionale, c'e` sempre una banda passante che puo` essere definita come banda di frequenze in cui il guadagno reale si scosta meno di un valore prefissato (tipicamente 3dB) dal guadagno ideale, che non e` detto che sia costante.

Per il resto vedi la risposta di DirtyDeeds.

IsidoroKZ ha scritto:La risposta non mi pare corretta. Indipendentemente dall'uso che si fa dell'operazionale, c'e` sempre una banda passante che puo` essere definita come banda di frequenze in cui il guadagno reale si scosta meno di un valore prefissato (tipicamente 3dB) dal guadagno ideale, che non e` detto che sia costante.

Per il resto vedi la risposta di DirtyDeeds.

La risposta di DirtyDeeds prende in considerazione stadi con un polo ad una certa frequenza, ma usando l'operazionale come amplificatore non si inserisce nessun polo, oltre a quelli ad alta frequenza già presenti nell' opamp.
E' logico che comunque usando tutti amplificatori identici, alla frequenza di taglio si avrà una caduta di 3dB per ogni amplificatore, ma se si usano amplificatori diversi (con guadagno diverso) si può semplificare come la banda passante di quello a guadagno più alto (banda passante più bassa).

tuloski ha scritto:La risposta di DirtyDeeds prende in considerazione stadi con un polo ad una certa frequenza, ma usando l'operazionale come amplificatore non si inserisce nessun polo, oltre a quelli ad alta frequenza già presenti nell' opamp.

Questo non e` corretto. Un operazionale ha un polo alla frequenza di pochi hertz, e poi un secondo polo alla frequenza di qualche megahertz. La limitazione di banda deriva dal polo a bassa frequenza che viene spostato dalla retroazione.

Il polo di cui parla DirtyDeeds puo` essere un polo messo di proposito con un condensatore oppure quello introdotto dall'operazionale, la cui frequenza non e` fissa, dipende dal feedback.

Volendo ottimizzare la banda di una catena di operazionali, si usa una amplificazione uguale per tutti gli stadi, e salta fuori la relazione vista prima.

Se ci sono degli stadi con banda non completamente diversa, una buona approssimazione della frequenza di taglio superiore la si ha con la tecnica delle costanti di tempo.

Se guardi la domanda iniziale, il dubbio era sulla catena di stadi con un polo alla stessa frequenza per ciascun stadio.

vi ringrazio per le risposte :)

si il dubbio era, se ponendo stadi diversi in cascata si ha anche in quel caso una riduzione della banda, come nel caso di stadi diversi... e quindi meglio, se possibile, fare stadi diversi o uguali?

Con operazionali tutti uguali per massimizzare la banda bisogna fare tutti gli stadi uguali.

Mentre con stadi diversi, come già detto, la banda passante è data dalla banda passante di quello con amplificazione più alta (e quindi con banda passante più bassa, sempre supponendo che gli opamp abbiano lo stesso gainbandwidth).

Se hai tanti stadi con banda diversa, la banda complessiva e` piu` bassa della banda dello stadio a banda minore. Anche gli stadi con banda maggiore danno il loro contributo a stringere la banda complessiva.

Si puo` fare una buona stima della banda complessiva con il metodo delle costanti di tempo. Ad esempio due stadi in cascata, uno con banda di 20kHz, l'altro di 50kHz in totale danno una banda di 17.6kHz, non di 20kHz.

La domanda inizale era di tipo "teorico" fatta da uno studente universitario, la risposta deve avere lo stesso livello della richiesta, evita di dare risposte fuorvianti.

Vuoi far sapere che sai che il prodotto guadagno banda e` costante? Buon per te! Ma in questa risposta non mi pare vada tirata in ballo, come pure le "regole pratiche".