ElectroYou

Buonasera a tutti ragazzi,da poco a scuola il nostro proff ci sta faccendo studiare i partitori di corrente e di tensione,per comprenderci meglio ho fatto su fidocadj il circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

sul mio libro di testo viene riportata la formula

$V_2= V_1 \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2}$

che sono riuscito a dimostrare con questti passaggi

Vtot= V2 + V3

(tensione applicata sul punto R1)
V= R* I quindi
V= R1*I + R2*I
siccome I= V(R
I= V/ R1+R2
V1= V * R1/ R1+R2
V= (V * R1/ R1+R2) + (V* R2/R1+R2)
da cui quindi V2 = V* R2/ R1 + R2[/tex]
fin qui tutto ok,ma il mio libro riporta la formula

R_2 = R1 * V2 / V1 - V2

non riesco a trovare spegazione,qualcuno può aiutarmi?

Ho anche un piccolo problema con il partitore di corrente,di cui riporto lo schema:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Nel libro viene riportata la formula

I2= I* R3/ R2+R3
I3= I* R2/ R2+R3

il mio libro riporta (essendo 2 in parallelo) la formula della resistenza equivalente
Rp= R2*R3/R2+R3

(in riferimento allo schema del partitore di corrente)

ma non ho capito come arriva al I2 e all' I3,riporta anche la formula della tensione
V= Rp * I = (R2+R3/R2+R3) * I

e anche questa l'ho capita,ma non riesco più ad andare avanti,potete aiutarmi?

dopo aver fatto tutti i calcoli volevo anche provare a vedere se sono riuscito a fare bene i calcoli ricostruendo un circuito e testandolo con un multimetro.

Posso dirti che per il partitore di corrente tu hai fatto giusto mentre il libro è sbagliato; la formula è appunto:

$V_2 = V_1 \dot \ {\frac{R_2}{R_1+R_2}}$

Diversamente, per il partitore di corrente, parti con sai che le resistenze R1 ed R2 sono in parallelo, quindi sono sottoposte alla stessa tensione; ciò significa che:

$I_1 = \frac {V} {R_1}$

$I_2 = \frac {V} {R_2}$

Mentre:

$V = R_{eq} \dot \ I = \frac {R_1 \dot \ R_2} {R_1+R_2} \dot \ I$

Perché:

$R_{eq} = \frac 1 {\frac 1 {R_1} + \frac 1 {R_2}} = \frac {R_1 \dot \ R_2} {R_1+R_2}$

E poi applichi il principio di Kirkhhoff:

I = I_1+I_2

Se voglio ricavare I1 devo fare:

I_1 = I-I_2

Sostituiamo I2:

$I_1 = I-\frac {V} {R_2}$

Ed ora sostituiamo la tensione V:

$I_1 = I-\frac 1 {R_2} \dot \ \frac {R_1 \dot \ R_2} {R_1+R_2} \dot \ I$

Ora non resta che applicare l'algebra:

$I_1 = I-\frac {R_1} {R_1+R_2} \dot \ I = \frac {R_1+R_2} {R_1+R_2} \dot \ I-\frac {R_1} {R_1+R_2} \dot \ I = I \dot \ {\frac {R_1+R_2-R_1} {R_1+R_2}} = I \dot \ {\frac {R_2} {R_1+R_2}}$

Ed eccoti la formula che cercavi:

$I_1 = I \dot \ {\frac {R_2} {R_1+R_2}}$

Lo stesso vale anche per ricavare I2.
Spero di esserti stato utile.
Ciao. O_/

razielmitico ha scritto:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

il mio libro riporta la formula

non riesco a trovare spegazione,qualcuno può aiutarmi?

La formula da te riportata ( è corretta ) serve per ricavare la resistenza R2 imponendo il valore della resistenza R1, conoscendo le tensioni V1 e V2.
Facendo il ragionamento inverso, dalla formula:

R_2 = R1 * V2 / V1 - V2

Puoi risalire alla formula che l' ha "generata", cioè:

$R2=R1\frac{V2}{V1-V2}$

Quindi:

$R2\cdot V1-R2\cdot V2=R1\cdot V2$

$R2\cdot V1=V2\cdot \left ( R1+R2 \right )$

Da cui arrivi alla formula di partenza che è quella del partitore:

$V2=V1\cdot \frac{R2}{R1+R2}$

razielmitico ha scritto:fin qui tutto ok,ma il mio libro riporta la formula

Spero proprio che non la riporti cosi` :-)

. Metti le parentesi a denominatore oppure usa le frazioni lunghe, con \frac come haifatto prima.

I pedici vengono meglio cosi` R_1, V_2...

Le formule vanno scritte giuste per capirle.
Le parentesi ci sono per evitare formule insensate e vanno usate

Non così I= V/ R1+R2

, che non ha senso, ma così I= V/ (R_1+R_2)

Non così

, che non ha senso, ma così V_2 = V R_2/ (R_1 + R_2)

Non così,

, che non ha senso, ma così R_2 = R_1 V_2 /( V - V_2)

qui poi è sbagliata la V_1

Non così

, che non ha senso, ma così I_2= I R_3/ (R_2+R_3 )

Non così

, che non ha senso, ma così I_3= I R_2/( R_2+R_3)

Non così

che non ha senso, ma così R_p= R_2R_3/(R_2+R_3)

Non cosi

ma così

annche mneei migoilroi testj erori di composizioe estanmpa son semrpe in agguiato... :mrgreen:

Grazie mille a tutti adesso ho capito! il libro salta molte formule passando da un calcolo all'altro e mi confondevo! Grazie di avermi salvato il compito

Ora non resta che applicare l'algebra:

$I_1 = I-\frac {R_1} {R_1+R_2} \dot \ I = \frac {R_1+R_2} {R_1+R_2} \dot \ I-\frac {R_1} {R_1+R_2} \dot \ I = I \dot \ {\frac {R_1+R_2-R_1} {R_1+R_2}} = I \dot \ {\frac {R_2} {R_1+R_2}}$

non riesco a capire questo messaggio! perché R1 + R2? Nel secondo passaggio

Spero che così sia più chiaro...

$\begin{aligned}I_{1} & =I-\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}I\\ & =\left(1-\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}\right)I\\ & =\left(\frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}+R_{2}}-\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}\right)I\\ & =\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}I \end{aligned}$

si adesso ho capito,in pratica si sommano 1 e - R1/(R1+R2) :S grazie!

edit Lele - non dimenticare di mettere le parentesi tonde nelle formule che scrivi ;-)

ElectroYou

partitore di tensione e partitore di corrente

partitore di tensione e partitore di corrente

Re: partitore di tensione e partitore di corrente

Re: partitore di tensione e partitore di corrente

Re: partitore di tensione e partitore di corrente

Re: partitore di tensione e partitore di corrente

Re: partitore di tensione e partitore di corrente

Re: partitore di tensione e partitore di corrente

Re: partitore di tensione e partitore di corrente

Re: partitore di tensione e partitore di corrente

Re: partitore di tensione e partitore di corrente