Per capire la funzionalità di un componente elettronico
occorre consultare il suo datasheet.
LM317 è applicabile per ottenere una tensione "adjustable",
cioè prefissabile a piacere,
mentre
LM7805 dà in uscita una tensione fissa (5V)
(LM7812 dà invece 12V, e così via).
Circa il "funzionamento" si può dire che mantengono costante
in uscita la tensione prevista, purché quella d'ingresso sia
superiore a questa di almeno 2V.
La differenza della tensione d'ingresso per la corrente assorbita
dal carico va dissipata (e per questo vanno previsti dissipatori
di calore), almeno entro un certo valore stabilito (vedi appunto
il datasheet)