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per quale motivo il prodotto RC deve essere molto maggiore del rapporto 1 su omega affinchè un circuito RC funzioni da integratore? e perché va bene solo con segnali sinusoidali?

Un circuito RC ha una risposta esponenziale
ad un gradino di tensione, mentre un integratore
ha una risposta lineare. Solo per il primo tratto
di salita (o discesa) quindi le 2 possono essere
approssimate come uguali.
Nel caso di segnali sinusoidali l' RC introduce uno
sfasamento (oltre che un'attenuazione) variabile
con la frequenza, mentre un integratore sfasa di 90°.

Queste le principali differenze, ma dovresti precisare
cosa vuoi ottenere.